初二數學勾股定理的應用的知識點

　　勾股定理應用舉例：

　　1、已知直角三角形的任意兩邊求第三邊。

　　2、已知直角三角形的任意一邊確定另兩邊的關系。

　　3、證明包含平方（算術平方根）關系的.幾何問題。

　　4、構造方程（或方程組）計算有關線段的長度，解決生產、生活中的實際問題。

　　平面展開——最短路徑問題求解方法：

　　解決此類問題時，要先確定好該路徑的起點終點，以及立方體的平面展開圖，借助勾股定理來求得路徑的長度。由于展開的方法可以多種，因此對于路徑的求解也是有多種方法，在這里必定有一個最小值，此值為最短路徑。

　　1、勾股數的定義：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，成為勾股數。

　　2、常見的勾股數有哪些：

　　（1）3，4，5

　　（2）6，8，10

　　（3）8，15，17

　　（4）7，24，25

　　（5）5，12，13

　　（6）9，12，15。

　　3、勾股數組的規律：

　　（1）如果a為一個大于1的奇數，b、c是兩個連續自然數，且，則a，b，c為一組勾股數；

　　（2）如果a，b，c為一組勾股數，那么na，nb，nc也是一組勾股數，其中n（n≥1）為自然數；