初二方差知識點講解

　　上學期間，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編收集整理的初二方差知識點講解，歡迎大家分享。

　　方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標準差是方差算術平方根。 在實際計算中，我們用以下公式計算方差。

　　方差是各個數據與平均數之差的平方的.平均數,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xn表示個體，而s^2就表示方差。

　　而當用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為樣本X的方差的估計時，發現其數學期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。

　　方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小)并把它叫做這組數據的方差。記作S。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

　　定義

　　設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。

　　即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差)。即用來衡量一組數據的離散程度的統計量。

　　方差刻畫了隨機變量的取值對于其數學期望的離散程度。(標準差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)

　　若X的取值比較集中，則方差D(X)較小

　　若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。

　　因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量X取值分散程度的一個尺度。

　　計算

　　由定義知，方差是隨機變量 X 的函數

　　g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi

　　數學期望。即：

　　由方差的定義可以得到以下常用計算公式：

　　D(X)=∑xipi-E(x)

　　D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))

　　=∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi

　　=∑xipi+E(X)-2E(X)

　　=∑xipi-E(x)

　　方差其實就是標準差的平方。