數(shù)學聽課心得體會
我們在一些事情上受到啟發(fā)后,可以尋思將其寫進心得體會中,這樣我們可以養(yǎng)成良好的總結方法。很多人都十分頭疼怎么寫一篇精彩的心得體會,以下是小編精心整理的數(shù)學聽課心得體會,希望能夠幫助到大家。
數(shù)學聽課心得體會1
本學期已近接近尾聲,各項工作也到了總結階段,聽課評課活動也已經(jīng)結束,但收獲頗多,感悟很深,我相信這項提升教師業(yè)務水平,促進教育教學改革的活動將繼續(xù)深入進行下去,并推廣到每個班級,涉及到每位老師。教室是教師教學的主陣地,課堂教學是教師完成教學目標實現(xiàn)飛躍的主要方式,提高課堂教學水平勢在必行,課堂改革的目的就是為了提高課堂教學效果。聽了有近20節(jié)課,并且有的老師的課也多次聽評,現(xiàn)在把自己的感受分享一下。
一、學生主導,老師引導,課堂是學生的課堂
課堂效率是老師業(yè)務水平、教學能力的體現(xiàn),是學生學有所得的保證。陳瑞娟老師的課堂并不華麗絢爛,但卻充實、有活力。錯題統(tǒng)計使得教學目的明確,更能把握學生的不足;會的學生上臺展示講解方法,充分調(diào)動學生的積極性、吸引學生的注意力,擺脫了枯燥、灌輸、機械聽課的模式,使得課堂充滿活力,學生的表達能力、主動學習的能力也得到了鍛煉提高,老師及時指導規(guī)范了學生的習慣,使得學生思維更加縝密。至于仍有個別學生不會的,有同學負責在討論總結時單獨講解,兵教兵更好的使學生體會集體、團隊的合作的重要性,強化了班級凝聚力。題型方法總結使得數(shù)學學習充滿了規(guī)律性,解開了數(shù)學朦朧的面紗,提升了學生學習的興趣,調(diào)動了學生的積極性。及時提問基礎知識、做題方法,鞏固了基礎強化了思想意識。
二、充分備課,使得課堂環(huán)節(jié)流暢高效
上課也是一門藝術,上課重難點的突出突破就像樂曲有平緩到激昂,處理的恰到好處就如高山流水,聽著賞心悅目,處理不好,則聽起來艱澀難懂昏昏欲睡。孫瓊老師很好的捕捉到了銜接的關鍵點。孫老師提前、超前一天就備好了課,要講什么內(nèi)容,在課下反復思考:重點是什么,常考常出現(xiàn)的試題有哪些,做題的方法是什么都下足了功夫。課堂上語速流暢自然,提問的問題直接與接下來講的內(nèi)容關系緊密,例題典型,緊扣知識點,練習與例題緊密練習,起到了鞏固掌握的.效果,課堂平穩(wěn)有序,重點知識平穩(wěn)體現(xiàn),難點自然突破。充分備課的效果顯而易見。
三、敬業(yè)的標桿,永遠矗立
姜老師從接到上課的安排后,一直兢兢業(yè)業(yè),認真?zhèn)湔n上課,課下及時批改作業(yè)。在課堂上認真總結解題的方法,語言精準描述形象,便于記憶,尺規(guī)作圖一絲不茍,一直是我們學習的標桿!
總之,通過聽課學到了許多東西,付孝飛老師的目標激勵;王高飛老師的錯題典型例題反復訓練、當堂訓練,既檢驗了學生的學習效果有掌握了學生課下總結反思的過程。通過聽課,發(fā)現(xiàn)老師們備課都相當充分,盡可能利用一切方法手段讓學生掌握知識、提高能力,希望學生青出于藍而勝于藍。
數(shù)學聽課心得體會2
4月23日上午,我有幸觀摩了長青小學數(shù)學開放月公開課的活動,這樣的公開課使我深刻地感受到了小學數(shù)學課堂教學的生活化、藝術化。
第一堂課是熊老師的《認識負數(shù)》,本課為六年級下學期的第一課。熊老師笑起來特別和善,聽他的課如沐春風。特意關注到他的課全程只用了兩張PPT,更多的是把課堂還給學生,讓學生依次來表達每個負數(shù)的`意義,這些負數(shù)表示什么,用自己的方式畫出一個負數(shù),并描述出來。
第二堂課仍然是六年級的內(nèi)容《比例的意義》。
這堂課是由鐵路小學的李老師上的,課的一開始,李老師便出示自己旅游當中的照片,一下子引起了同學的興趣,興致勃勃的開始幫老師分析為什么另幾張照片看起來更別扭。從而引出比例,再順勢引導學生算一算這幾張照片的比例……
接下來是來自北師大附小的劉老師,一開場,她的聲音清脆悅耳,非常好聽。這堂課研究的是一個新的課題《展開與折疊》,雖然數(shù)學課本上沒有本堂課的內(nèi)容,但我覺得這節(jié)課很有趣,受益匪淺,不僅學到了很多關于魔方的知識與規(guī)律,而且給我打開了另一種新的思路和理念,使我對數(shù)學課有了一個新的思考。
新理念,新感受,新思考,真可謂:課堂教學是一個“仁者見仁,智者見智”的廣闊舞臺,令各家可一展風采。同時也是互相學習、取長補短、不斷完善自我的良好契機。所以,我也只能跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法。總之,數(shù)學教學中,遇到一些簡單的問題,盡量讓學生通過自己動口、動手、動腦去解決。教師要鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題,教學可采用“討論式”、“合作式”等教學模式,讓每個學生都有參與思考和發(fā)表意見的機會,讓每個學生都成為數(shù)學學習的主人。
數(shù)學聽課心得體會3
4月10~11日, 我有幸參加了由普蘭店教委組織到所轄各高級中學的聽課學習活動, 這次課的主題是“基于問題式教學研討”,學到了不少東西, 深感作為一個新教師自身存在的不足之處, 有許多問題有待于今后進一步完善, 深感不虛此行。 現(xiàn)將聽課活動及心得體會匯報如下:
我聽的是第102中學、第2中學、新建高級中學、第1中學、第38中學以及海灣高中的數(shù)學課和各自的公共展演課, 可以看出每位老師扎實的基本功游刃于課堂, 親切大方的教態(tài)和靈活的機智, 拉近了學生和教師的距離, 容易讓學生產(chǎn)生親切感, 更能在老師的引導下,充分動腦、動口、動手, 主動積極地參與學習。
教學設計是老師為達到預期教學目的, 按照教學規(guī)律, 對教學活動進行系統(tǒng)規(guī)劃的過程, 從課堂教學中, 能感受到教師的準備是相當充分的, 不僅備教材, 還備學生, 體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能也都進行了精心的設計。
教學過程細致, 從授課教師的教學過程看, 都是經(jīng)過了精心準備的, 從導入新課到布置作業(yè)課后小結, 每一句話都很精煉, 每一個問題的設置都恰到好處, 板書也充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的結構體系, 能根據(jù)學生的知識水平, 認知能力設計教學的各個環(huán)節(jié), 在知識深難度的'把握上處理得很好, 做到突出重點, 突破難點。
第一節(jié)課聽的是102中高一陳維菊老師的課, 教學中老師沒有過多華麗的言語, 但是平易近人的教態(tài)消除了學生因多人聽課帶來的 1
不便,自由主動的探討老師拋出的問題, 而后由學生和老師一起對問題給出了不同的解決方案, 非常的適用。 這節(jié)課老師更傾向于思維的點撥。
第二節(jié)課聽的是2中李俊老師的課, 李老師的導學案可以看得出來是經(jīng)過精心設計的, 很有條理性, 通過一個問題設計7個小問題, 來給出一類問題的解決思路, 同學們的思維非常活躍, 能夠跟著老師的步驟走, 還會提出自己對于問題想法及變式題型, 可見學生真正成為了學習的主體, 收效很好。
第三節(jié)課聽的是新建高中的高一黃瑩老師的數(shù)學課, 課堂上老師先復習鞏固了上節(jié)課的作業(yè), 并不斷指出學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題,很好地提示了其余同學。在新課處理中考慮到知識的難易程度適中, 采取放手讓學生承擔部分授課, 讓有能力的學生來教學, 不但活躍了課堂, 對教者和聽者都有益, 無形的催化, 不得不嘆老師的高明和膽識,無疑又是一堂成功的教學案例。
第四節(jié)課聽的是1中高二劉瑩老師的數(shù)學課, 課堂上老師有講有練, 學生有討有論, 很是活躍。
第五節(jié)課是第38中學高一《正弦函數(shù)的圖象》, 首先以提問的方式, 針對導學案中設置的問題, 檢查學生對對已學基本初等函數(shù)的圖象及作法的掌握情況, 引出對如何作正弦函數(shù)圖象的作法。 其次師生共同借助正弦線, 完成函數(shù)圖象, 師生共同小結得出“五點作圖法”。 最后,由淺入深, 分別完成圖象的練習, 充分體現(xiàn)了第38中學針對課堂轉型實施的“二、四、三”模式。
最后一節(jié)課是海灣高中《正余弦函數(shù)應用》, 本節(jié)課主要圍繞導學案中設置問題——零點問題和值域問題進行展開, 每題四個學生進行板演, 針對出現(xiàn)的問題小組討論,教師點評。 充分體現(xiàn)了高效課堂的教學理念。
總之, 這次外出聽課學習, 讓我在欣賞別人精彩的同時發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足, 在以后的教學中, 一定要嚴格要求自己, 課后認真反思, 堅持寫好教學后記, 不斷提高自己的文化底蘊和業(yè)務水平, 爭取成為一名有思想, 有特色讓學生, 家長和自己都滿意的研究型教師。
數(shù)學聽課心得體會4
XX年4月8日,我們新教師一行五人有幸參加了廣漢市“黃小鳳名師工作室”組織舉辦的“踐行黨的群眾路線走進金輪小學暨新教師培訓活動”。這次活動我們聽取了兩種不同課型的數(shù)學課,分別是來自實驗小學的黃華鑫老師執(zhí)教的五年級《分數(shù)的意義》概念課和雒城一小的易元富老師執(zhí)教的六年級《平面圖形的周長和面積》復習課。聽了這兩節(jié)優(yōu)質(zhì)課,讓我再一次感受到一節(jié)精彩的數(shù)學課所散發(fā)的魅力,不僅僅是知識的傳授過程而且還是一次藝術熏陶的過程。
本次執(zhí)教的兩位青年教師他們的教學功底扎實,經(jīng)驗豐富,揮灑自然,善于駕馭課堂,整個數(shù)學教學流程充實流暢,知識銜接順利得當,教學內(nèi)容豐富多彩,可以說是達到情境交融。并且兩位教師均注重發(fā)揮學生的主動性,調(diào)動學生學習興趣,引導學生積極思考勇敢大膽去表述自己的思路和想法。接下來將談談在觀摩了這兩節(jié)各有千秋不同課型的數(shù)學課后我的點滴心得體會。
首先談談《分數(shù)的意義》這節(jié)概念課,黃老師首先從學生的生活實際出發(fā)進行談話導入,詢問學生“生活中有哪些物體可以用‘1’來表示?”學生能很容易的從身邊舉出表示一個物體的事物,接著黃老師利用自己的手分別從1根手指,5根手指(看作“1”只手),10根手指(看作“1”雙手)引導學生從不同的角度去看待“1”,并結合表示“一些物體”的實物圖片、學過的計量單位以及朗朗上口的兒歌多方面來豐富單位“1”的內(nèi)涵,通過引申和擴展單位“1”的意義來幫助學生獲得和豐富單位“1”的感知和理解,接著回顧三年級“分蘋果”測量、計算這些情況下學習分數(shù)的產(chǎn)生實例過渡到本節(jié)課將繼續(xù)學習“分數(shù)的意義”。
講授新課的環(huán)節(jié)中,黃老師給學生提供了豐富的圖片材料,讓學生通過自主觀察、思考、小組合作討論,同桌互相說一說應該怎么表示1/4,1/5和2/3…… 采用不同形式和方法鼓勵學生大膽主動表達自己的思路。其中有的學生老愛忘記“平均”這個概念,有的同學對于“分數(shù)的意義”表述模糊不清,黃老師都在耐心聽完之后及時引導,幫助理清思路之后讓學生再一次完整表述,糾錯的`同時知識再一次得到鞏固。整節(jié)課黃老師很自然地帶領學生去探索體驗、感受“分數(shù)的
意義”,學生是“學習的主人”色彩體現(xiàn)的淋漓盡致。讓學生充分的交流,適時的抽象、歸納、概括、引導、總結,在讓學生充分展示自我的同時,教師也很恰當?shù)伢w現(xiàn)了在教學過程中自己作為指導者的作用,師生之間的互動,使學生深刻的理解和掌握了抽象的分數(shù)的意義。
由于在平常的教學中復習課擔負著查漏補缺,系統(tǒng)整理以及鞏固發(fā)展的責任,很多老師都感覺不好上,又因為在之前的培訓和學習中我們都是聽取的新授課,所以工作室的老師特地為我們準備了一節(jié)復習課讓我們觀摩。聽了易元富老師上的六年級的《平面圖形的周長和面積》復習課,讓我們對有其特定要求和方式的復習課型有了更多的認識,并且感受了易老師獨特的教學風格。
易老師首先創(chuàng)設了一個與課型相符合的“溫故而知新”的情境,并借用這個標題與本節(jié)課所要復習的“平面圖形的周長和面積”知識做了巧妙銜接,整個導入部分新穎并且聯(lián)系了生活實際,兼具知識性,思想性、實踐性。接著對學生進行親切輕松的提問,帶領學生一起回顧整理學習過哪些平面圖形,它們的周長和面積的定義又分別是什么?在此過程中黃老師始終鼓勵學生大膽地說出自己的想法和思路,讓其明白不僅“知其然”還要“知其所以然”,并且關注不愛舉手的學生,鼓勵他們嘗試來表述。然后通過一個個精心制作的課件和教具引導學生去回憶各個圖形之間的聯(lián)系,進行知識網(wǎng)絡的建構,用形象生動的語言帶領學生去發(fā)現(xiàn)“每學習一種新的圖形的面積都是轉化為學過的平面圖形”,結合“曹沖稱象”和生活中“化繁為簡”的例子來揭示“轉化”的數(shù)學思想,滲透數(shù)學學習過程中知識的“遷移和轉化” 的重要思想。
整個教學過程,我印象最深的便是易老師自始至終都注重發(fā)揮學生的能動性和主動性,讓學生自主選擇喜歡的圖形來說出其面積的推導過程,在學生說完自己思路之后易老師會給出反饋評價之后再進行補充、總結和歸納。這樣的設計不僅真實地了解到學生的掌握情況和理解程度,鍛煉學生準確表述能力還讓學生對知識有了更清晰牢固的認識,真正落實了“學生才是學習的主人”。后面易老師根據(jù)圖形特點和學生學習層次水平的差異,設置了難度、形式不同具有針對性的練習,縱觀整節(jié)課,易老師成功打破了復習課枯燥、沉悶的氣氛,給我們呈現(xiàn)的是積極活躍的數(shù)學課堂。
聽課是新教師成長的必修課,走近名師,感受名師的優(yōu)質(zhì)課,每次聽完老師們的優(yōu)質(zhì)課體驗和感受高效課堂魅力的同時也讓我對自己的教學有一番新的全面的審視。作為一名新教師,我們應把這一次次聽課中的感悟化為自己努力成長的動力,將每一次聽課的收獲作為自己成長的步步階梯!
數(shù)學聽課心得體會5
20xx年5月4日在吳拐聽四年級數(shù)學課,這節(jié)課是魏老師講的三角形單元復習內(nèi)容,上課前首先使用2分鐘通過一個小游戲活動使得學生能集中精力聽課學習,這個活動不僅使學生娛樂了,感覺課堂的多姿多彩,而且也能聚精會神的思考問題。
再者課中魏老師引導復習三角形性質(zhì)和三條邊的關系時,讓學生分組分別討論,小組成員寫出后,有小組長檢查是否正確,我認為這完全就是把課堂交給了學生的表現(xiàn),這樣很好,發(fā)揮了學生自己的積極能動性,讓他自己學著去探索,去總結,總結課堂中就有成長。
爾后對學生討論的結果總結,引導學生回答三角形分類。當學生說出鈍角、等邊時,提示同學按類別分類后在回答,分別按角、邊分類總結。
前面已經(jīng)講過了三角形的知識,復習時讓學生通過復習舊知識,溫故而知新,獨立思考,在小組討論探索新的知識,通過這種學習方式,能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和思維的開放性。
第二節(jié)課聽的是一堂多媒體數(shù)學課,題目是小小課堂。課堂上老師用生動的畫面,可愛的卡通形象,學生的積極性提高了,因為學生多新事物比較稀奇,用多媒體教學更能使學生注意力集中,學習的興趣提高了。開始讓學生仔細觀察圖形說出它們的價格都是多少,然后計算商品的價格。
為了讓多數(shù)同學都參與進來,老師設置了小游戲,老師扮演售貨員,而學生則扮演一個一個的顧客,讓學生自己拿錢模擬買東西的.場景,讓她們在實踐中快樂的掌握人民幣的計算。觀察到學生都很踴躍的參加小游戲,就連平時不怎么愛聽課的學生,這時也大膽的起來,勇敢的走上去買東西。偶爾也會出錯,但在老師的耐心講解下,他掌握的知識更加牢固了。
聽到這里,我知道應充分引導學生自主探索,合作交流,讓學生在團隊合作中成長,并體驗成長的快樂。
數(shù)學聽課心得體會6
11月11日,我到xx實小參加了“xx市小學數(shù)學教學評優(yōu)活動”,聽了三位老師精心準備的數(shù)學課,讓我感受頗深,收益匪淺。現(xiàn)就這三節(jié)課談一談我的體會。
一、語言簡練,具有啟發(fā)性。
第一節(jié)是周老師執(zhí)教的《溫度》。周老師很善于運用富含哲理的語言激活學生的思維,為學生思考問題解決疑難鋪路搭橋。在知識的關鍵處、理解的疑難處、思維的轉折處和規(guī)律的探求處提出問題讓學生思考回答,引導學生的思維逐步展開,認識逐步深化。如:零上和零下這兩個詞有什么不同?”“它們在這里具體指的.是什么意思?”“要是去掉它們,會產(chǎn)生什么變化?”
二、激勵性的教學語言,給學生勇氣和信心。
第二節(jié)是張老師執(zhí)教的《時間與數(shù)學》。教師的語言修養(yǎng),在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率。張老師在課堂教學中,很注重用激勵性的語言給學生信心和勇氣。如,當遇到學生不大敢大聲回答提問時,她走到那位學生的身邊輕輕對他說:“不要緊,你可以輕輕地將答案告訴老師。”對于回答不夠完美的學生,張老師則把答案稍加修正,并充分肯定學生思維勞動的成果:“說得有道理,其他同學再補充補充吧!”
三、適當?shù)恼n堂評價,幫助學生發(fā)展。
第三節(jié)是洪老師執(zhí)教的《比賽場次》。洪老師很善于運用各種評價語言對學生在課堂上的學習態(tài)度、方法、過程、效果等方面進行點評,這對于整堂課教學效果的提高起到了相當程度的積極影響。如:當學生回答完問題,張老師評價說:“老師發(fā)現(xiàn)你的思維很獨特,思路也非常清晰”“坐著的同學也很善于傾聽”等。
總之,本次小學中青年數(shù)學評優(yōu)課,讓我受到了很大的感觸,感觸最深的就是覺得要學習的東西還有很多很多。在今后的工作中,我會努力加強學習,在實踐中不斷探索總結,不斷改進,使數(shù)學課堂更精彩,更具有藝術性。
數(shù)學聽課心得體會7
10月24日—27日,新城實驗學校數(shù)學組分兩組對年輕數(shù)學老師進行了達標課的聽課驗收。每一堂課都是一場沒有彩排的劇目,教師面臨的是時刻都會發(fā)生他們所設想之外的情形,而要自如地掌控這種隨時都有“意外”的局面,就必須需要教師有良好的教學機智及應變能力,就這一點來說,我覺得教師與直播現(xiàn)場的節(jié)目主持人的角色是一樣的。在這次聽課過程當中,我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學機智,豐富的語言,神態(tài)、動作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應變能力,讓我進一步體會到教師自身素質(zhì)的'重要性。
通過聽課,讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念。
一、現(xiàn)代教育提倡學生自主學習,但不等于教師可以放任自流,而應成為學習的指導者,授之以“漁”,而不是授之以“魚”。要認真地看,仔細地聽,隨時掌握課堂中的各種情況,并且考慮下一步要如何指導學生學習。特別是現(xiàn)在提倡討論式的學習,教師應參與學生的討論,及時指導學生的討論,培養(yǎng)學生與他人合作精神。指導學生形成良好的學習習慣,掌握學習方法。在設計問題時要“跳一跳,夠得著”,保持學生的學習興趣,這一點,馬麗、于學帥老師做的尤其好。
二、教師的角色轉變了,學生的角色也在轉變,由被動的學習轉變?yōu)橹鲃拥膶W習,學生既是知識的接受者,也是知識的發(fā)現(xiàn)者,真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本、以學生為主體”的素質(zhì)教育的思想。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權威,洞悉學生的興趣愛好,了解他們喜歡什么、不喜歡什么,并針對他們的興趣愛好找準教學的切入口,因勢利導,將手中的“指揮棒”變成引領學生去探索世界的“引路石”。教師能夠從學生出發(fā)、從學生學習的角度出發(fā),研究解決學生要學什么、怎樣學等一系列問題,在叢成美、魏紅、楊樂樂、徐長寬老師的課堂上體現(xiàn)的比較好。
通過聽這幾位年輕老師的課,可以看出他們基本功扎實,教學素養(yǎng)高,在他們的努力下,我校的數(shù)學成績肯定還會排在全鎮(zhèn)前列。
數(shù)學聽課心得體會8
xx月xx、xx日我有幸到xx小學參加了“xx小學數(shù)學課堂教學專題研討會xx市小學數(shù)學教學研討會”,聆聽了全省四位小學數(shù)學教師的展示課,此次聽課收獲很大,受益匪淺,不僅讓我領略到了各位教師的講學風采,也讓我從中發(fā)覺到了在課堂教學方面自身的淺薄與不足。在以后的教學中,我會努力上好每一節(jié)課,向身邊的優(yōu)秀教師學習。下面我談談自己的體會。
第一,教師善于創(chuàng)設情境;教師在教學過程中創(chuàng)設的情境,目標明確,能為教學服務。
第二,我深刻地感受到了小學數(shù)學源于生活,體現(xiàn)于生活。讓學生感覺到:生活處處有數(shù)學。又令學生明白:生活處處用數(shù)學。
第三,變抽象為直觀。
每堂課細細的聽下來后,感覺每位授課教師都煞費苦心的作了周密而細致的準備,所以每堂課都有很閃光的亮點供我們參考、學習、借鑒。當然有比較就會有鑒別,所以我會把其中的精華加以吸取,嘗試運用到以后的'課堂教學過程中,來逐步的提高和完善自己的課堂教學。通過本次學習,使我深刻地認識到做為一名教師,要精心設計課堂,利用新課改理念指導自己的教學,真正把課堂還給學生,使它成為學生學習知識展示自我的平臺。
總之,平時一定要多學習新課改理念,認真鉆研教材,挖掘教材,積極參加教科研活動,提高自己的業(yè)務水平、授課能力,多聽同任教師的課,取人之長,補己之短,爭取在以后的教學中取得好成績。
數(shù)學聽課心得體會9
上午我參加了在實驗小學舉行的數(shù)學公開課活動。通過這幾節(jié)課的學習,我深刻地感受到了小學數(shù)學課堂教學的生活化、藝術化。深切感受到課堂教學是一門藝術,下面我把個人聽課的一點體會匯報如下:
一、通過情景創(chuàng)設激發(fā)學生學習興趣
這些課在教學過程中創(chuàng)設的情境,目的明確,為教學服務。例如:李老師上的二年級《1000以內(nèi)數(shù)的認識》,李老師在課件里呈現(xiàn)了其情境的內(nèi)容和形式的選擇都符合二年級學生的年齡特點。整個教學過程都緊緊圍繞著教學目標,非常具體,有新意和啟發(fā)性。特別之處,是李老師在學生主動探索的過程中,讓學生體會數(shù)學來源于生活并運用于生活,激發(fā)學生學習興趣。不但激發(fā)了他們了學習的欲望,而且興趣也被調(diào)動起來,于是在自然、愉快的氣氛中享受著學習,這便是情境所起的作用。這種情境的創(chuàng)設非常適合低年級的學生。根據(jù)小學生的特點為學生創(chuàng)設充滿趣味的學習情景,以激發(fā)他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點,并緊密結合數(shù)學學科的自身特點,創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境,激起學生心理上的.疑問以創(chuàng)造學生“心求通而未得”的心態(tài)。
二、創(chuàng)設問題,激發(fā)學生探究興趣
古人云:“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。”李老師提出疑問,設置懸念,啟迪他們積極思考,激發(fā)學生的求知欲,激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉入積極狀態(tài),由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺娏业那笾a(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識,實現(xiàn)課堂教學中師生心理的同步發(fā)展。揭示知識的新矛盾,讓學生用數(shù)學思想去思考問題,解決問題。使他們在質(zhì)疑中思考,在思考中學到知識,尋求“柳暗花明又一村”的效果。
總之,李教師注重從學生的生活實際出發(fā),為學生創(chuàng)設現(xiàn)實的生活情景,充分發(fā)揮學生的主體作用,引導學生自主學習、合作交流的教學模式,讓人人學有價值的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)了新課程的教學理念。
數(shù)學聽課心得體會10
首先,感謝學校領導為我提供這樣一個學習的平臺,讓我有一個互相學習,共同提高的機會。我有幸去泰安聽了“山東省小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課競活動”,現(xiàn)在我把聽課后的心得體會向老師們作一個匯報。老師們都知道,課堂教學是一個“仁者見仁,智者見智”的話題,大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。我也不具備教學專家那樣的水平,還不能把競賽課的所有內(nèi)容原封不動告訴大家。所以,我也只能跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法。說得不好的地方,請老師們諒解。我從以下四個方面談談這次競賽課中的變化。
(一)還數(shù)學課堂安靜
聽完這次競賽活動后,我最大的感受是:這次競賽課跟以往不同,以前的`大型公開課在我眼里是熱鬧有加,整堂課如雷貫耳的掌聲、贊揚聲、小組合作討論聲,游戲高興地叫喊聲,真的聲聲入耳,還有那變幻莫測能刺激視覺的課件,一個比一個美,讓我們可望不可即。而這次的課堂已經(jīng)有了很大的改變,去掉了很多浮躁、形式上的東西。課堂返璞歸真,已經(jīng)安靜了很多,留給學生安靜思考時間,回歸數(shù)學課堂抽象性或邏輯性。課堂變成了一個師生共同“享受”知識能量,傳遞信息的空間,讓我們真正體會到數(shù)學課堂教學的樸素與扎實。
(二)課堂教學體現(xiàn)數(shù)學味道
很多老師心里想,數(shù)學課堂肯定體現(xiàn)數(shù)學味道,這還用說。老師們都知道,為了迎合課改的精神,一些公開課,老師為了讓數(shù)學課堂更加充實生動,更加吸引學生,老師在教學中加入大量生活方面知識;為了擴展學生知識面,老師又加入了相關自然科學方面的知識;為了豐富課堂語言,有感情,用著詩意一般語調(diào)講課;為了節(jié)省時間,用了大量畫面精致的課件。一節(jié)課下來,涉及的科目很多。學生不知這節(jié)課到底是什么課,數(shù)學課也像,自然科學也像,綜合課也像,最終成了“四不像”。
但這次的課堂卻體現(xiàn)了數(shù)學應有的味道,具體表現(xiàn)在兩個方面:一是這次講課內(nèi)容多樣,不像以前公開課那樣多講幾何知識,或講簡單數(shù)學認識。對于一些抽象代數(shù)知識是避之若騖。這次不僅講一些比較抽象知識——如比、用字母表示數(shù)、有余數(shù)的除法、百分數(shù)的意義、中位數(shù)等。還講了一些比較有難度的知識如可能性的大小、雞兔同籠、莫比烏斯圈、郵政編碼等。這在以前是不可想象的。二是重視數(shù)學語言表達,教師語言簡潔精煉,言簡意賅,沒有多余的話,最大特點是培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達,注意學生語言的嚴謹性。
(三)是獨立思考與小組合作間變化的關系
這次聽課另外一個感受是:一走進教室,我們發(fā)現(xiàn)學生的課桌的擺放跟我們平常教室一樣,一排十人,三排,共三十人。不再是五六個學生圍坐在一起,以前一見到這樣的大型公開課,為了方便小組間合作、交流。往往是五六張課桌拼在一起。合作學習是新課改大力倡導的學習方式。為了迎合課改的精神,一些老師把合作學習看成課堂教學中不可缺少的一個環(huán)節(jié),認為課堂上有了小組合作就有了課改意識,就是一種開放的充滿活力的課堂,把學生獨立思考說成是一種封閉的弧軍備戰(zhàn),是一種傳統(tǒng)的學習方式。于是在課堂上,特別是公開課,任課教師把合作學習到了“隨手拈來”,“動轍合作”的地步,從而忽視了學生的獨立思考。這次競賽課上很好的處理了獨立思考與小組合作間的關系。
就是需要討論的地方采取了同桌間互相討論。不需要討論的問題一律強調(diào)學生獨立思考。不像以前一節(jié)課鬧哄哄地多次合作、討論。事實上,新課改所倡導的小組合作與學生獨立思考并不是相排斥的,而是相互依存的,只有靈活運用才能發(fā)揮最佳效果。我們不能因為盲從合作學習而丟棄獨立思考,首先應該要求學生獨立思考。一個人如果失去了獨立思考,他還有什么創(chuàng)新呢?
(四)多媒體的大量運用
最后我簡單地說一說有關多媒體的運用,老師們都知道,數(shù)學課堂上運用課件目的一方面是為了節(jié)省時間,二是直觀形象展示給學生。這次的課件制作水平相當高,而且使用效果好,克服以前課件華而不實的現(xiàn)象,學生的專著力只在課件表面的畫面上,沒有起到突出教學重點,突破教學難點的作用,課件成了擺設。課件是教學的輔助手段,為教學服務,不能主次顛倒。
以上是我這次聽課后的感受。總而言之,課堂教學改革走到今天,已經(jīng)由當初的羽翼末豐逐漸成熟起來,我們感到由衷的欣慰。最后,也祝愿老師們在自己的教學園地這塊實驗田里結出豐碩的果實。
數(shù)學聽課心得體會11
20xx年11月24日,我有幸能夠參加區(qū)里組織的小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展示。作為一名剛剛踏入職場的新教師,能夠聽到三位優(yōu)秀老師的優(yōu)秀課堂教學,我獲益匪淺。
小學數(shù)學的教學,說難不難,說易也并不容易。我一直在摸索著小學數(shù)學教學的方法,如何才能讓全部的學生理解知識,懂得運用知識靈活地解決相關問題?每當看到學生拿到題后,不知該如何下手,或是做出來的結果千差萬別時,我既氣憤,又自責:難道是我不會教嗎?曾經(jīng)看到一位老師的文章,他說,學生學不好大部分原因是老師教學方法的問題。的確,教師如何組織課堂,如何發(fā)掘?qū)W生的思維,如何讓學生積極主動地探索數(shù)學知識等,直接關系到課堂的教學效果。
余鳳鳴老師、宋興瓊老師和黃正萍老師的課,都非常精彩,給我留下了深刻的印象。其中,黃老師講授的課題是《三角形面積計算的拓展練習》,她的教學設計給我對這節(jié)知識的復習課提供了很好的參考。
黃老師的整堂課的教學環(huán)節(jié)分為:復習舊知,喚醒經(jīng)驗;基礎練習,鋪墊搭橋;分類練習,總結提煉;綜合運用,提高能力;拓展延伸,活躍思維。從基礎練習,到分類練習,再到綜合運用,層層遞進,學生對知識的掌握也逐步加強。
在第一個環(huán)節(jié),學生回顧了三角形相關知識、三角形面積的計算過程,以及三角形面積公式的推導過程。接著,學生完成已知底和對應高的三角形面積計算。這里,就是對面積公式的再次強化。
第三個環(huán)節(jié)時,黃老師首先讓學生估計指定直角三角形的面積,再通過測量計算出三角形的面積,同時讓學生展示出了不同做法;部分學生直接利用三角形的直角邊來求出面積,而有的學生則是通過量出斜邊和斜邊上的高來求出三角形的面積;再小結出不同底和高求出面積的方法。接著是讓學生動手畫出面積是6平方厘米的三角形,學生展示完自己畫的三角形后,黃老師在幻燈片上,展示了等底等高的`三角形,以及面積相等而底和高各不相同的三角形,從而小結出:面積相等的三角形,底和高相等時,形狀可能不一樣;面積相等的三角形,可以底和高都不相同,形狀也不相同。學生通過直觀的感受,能夠較易明白這兩句話的意思。綜合運用環(huán)節(jié),黃老師緊接著上一個題目,在幻燈片的表格里,畫出三角形的底邊是4厘米,抽生求出面積是6平方厘米的三角形的高應該是多少,并給出知道三角形面積和底,求出對應高的方法。接著,讓學生理解確定了高,怎么求相應底邊的問題。學生學習了三角形的面積公式,不單要會正確計算三角形的面積,還要懂得靈活運用公式,求出其他問題。黃老師在上一個題目的基礎上,很好地運用了學生已會知識;而且題目與題目之間聯(lián)系緊密,學生理解起來也容易些。最后的拓展延伸環(huán)節(jié),黃老師讓學生運用三角形的知識來計算梯形的面積,讓學生體會到三角形與梯形之間的轉化關系。
這堂課的每一個環(huán)節(jié)都值得我學習,環(huán)節(jié)緊扣,每個題目都把相應的知識點體現(xiàn)得很充分。聽了三位老師的課后,我更應該學習她們的教學方法,教學設計,以及課堂的調(diào)控能力。
數(shù)學聽課心得體會12
為了進一步推進課程改革,夯實教學基本功,有效提升教師業(yè)務素質(zhì)和能力。近期,我校舉行了異彩紛呈的青年教師信息化課堂教學大賽。崔海靜老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》,取之于生活,用于實際,讓數(shù)學核心素養(yǎng)在她的課堂落地生根。
在本課設計中,崔老師融合現(xiàn)代教學手段,聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設問題情境,從情境中發(fā)現(xiàn)問題,探索問題和解決問題。教學設計有坡度、難易適中,由淺入深地解決了本節(jié)課的教學重點和難點。
首先,崔老師利用陽泉教育資源公共平臺,讓學生們尋找發(fā)現(xiàn)并且記錄生活中見到的字母,進行針對性的預習,從而激發(fā)學生的學習興趣,讓學生感知字母在生活中各個層面、領城的廣泛應用,拉近數(shù)學與生活的距離。
其次,崔老師借助微信紅包,讓學生在交流中體會用字母表示數(shù)的簡潔、準確、概括等優(yōu)越性。利用拼手氣紅包讓學生認識字母有一定的取值范圍,再通過簡單的計算紅包總額,更深入理解字母還可以表示運算結果。學生的認知水平由具體的數(shù)量到表示一定數(shù)量范圍的字母,再到表示運算的字母式和表示運算結果的字母算式,在微信紅包的活動情境中逐步完善數(shù)學思維的認知結構。崔老師提問的'“a元和10元合在了一起是多少?”,將具體量與字母合在一起,學生的數(shù)學思維被駕馭到了一個高度,很自然地對a+10有了進一步的認識。學生在不斷解決問題的過程中慢慢積累滲透數(shù)學思想方法。
最后,崔老師借助“數(shù)青蛙”的兒歌,引導學生從個別到一般感受青蛙數(shù)量與腿的數(shù)量之間的關系,并通過整理強化這兩個量之間的關系,實現(xiàn)了由具體數(shù)量到字母抽象概括的認知飛躍。
總之,整堂課教學設計新穎有趣,嚴謹條理,有很多閃光點值得我借鑒、學習,我將努力提升自身素質(zhì),不斷學習,積淀教學素養(yǎng),讓自己在數(shù)學的課堂中不斷成長。
數(shù)學聽課心得體會13
金秋九月,碩果累累。在這個收獲的季節(jié),我校舉辦了豐富多彩的青年教師信息化課堂教學大賽,只為進一步夯實我校青年教師的教學基本功,加快提升教師的業(yè)務素質(zhì)和能力。
崔海靜老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》,讓我覺得原來枯燥無味的數(shù)字也是如此有趣。崔老師借助撲克牌上的字母、微信紅包、數(shù)青蛙兒歌、數(shù)學家小視頻等手段讓一個個字母和數(shù)字都活了起來,真是一堂樂中求學的課,讓我受益匪淺。
下面我就從以下幾方面來說說我的感受:
一、緊密聯(lián)系生活實際。
崔老師這節(jié)課恰當?shù)剡\用了學生身邊的教學素材,比如微信紅包,撲克牌,母子年齡,兒歌等,這些設計使原本抽象的.字母變得具體,富有情趣。并且王老師用自己的年齡和孩子的年齡對比,最有生活情境的素材,營造了一個生動活潑的課堂氛圍,特別符合數(shù)學的教學活動都必須建立在學生原有的生活經(jīng)驗和學生原來的認識基礎上這一目標。
二、重視學生自主與合作,討論與交流的學習。
這節(jié)課,崔老師基本上是放手讓學生通過教學數(shù)學活動進行自主探究,合作交流的。比如,在講確定的數(shù)和不確定的數(shù)時,崔老師用了一個微信紅包的例子說明了字母表示不確定的數(shù),未知數(shù)表示的范圍有限,這些都是通過學生的合作討論,然后自主完成的,這種學習方法使學生變被動為主動,充分發(fā)揮了學生的學習主動性,我認為這一環(huán)節(jié)處理得很恰當,值得我學習。
三、課堂學習氛圍非常融洽。
本節(jié)課中,崔老師精心設計了寬松平等的教學環(huán)境,讓學生自主的去學習。比如,在兒歌這個環(huán)節(jié)中,崔老師采用了“數(shù)青蛙”。課堂進行到一半的時候,用這樣的方式給孩子們帶來了無盡的歡樂,讓孩子們在兒歌中應用所學的知識去解決問題,在玩中學、樂中悟。讓學生們體會到數(shù)學就在我們身邊的樂趣。
總之,整節(jié)課教學設計嚴謹,條理清楚,層層深入。既將學生融入了課堂,也重視了知識的掌握,充分地調(diào)動了學生的積極性,是一節(jié)饒有趣味的數(shù)學課。
數(shù)學聽課心得體會14
9月16日, 我有幸陪同教育局樂強局長、本校朱健校長、教務處張成軍主任等領導一同前往松桃參加了17、18日舉行的《銅仁市普通高中課程改革經(jīng)驗交流暨高考總結會》,學到了不少東西, 深感作為一個農(nóng)村普通高中數(shù)學教師自身存在的不足之處, 有許多問題有待于今后進一步完善, 深感不虛此行。 現(xiàn)將聽課活動及學習心得體會匯報如下:
17日早上我們到松桃一中會議室聽取市教育局蔣小俊局長等領導的發(fā)言,通過認真學習,我感覺到一是要進一步提高認識。我國新課程的基本理念是基于對原有課程在教學領域中存在的落后觀念而展開的。跟以往的課程、教材改革相比,我國新一輪基礎教育課程改革在提高課程的適應性和促進課程管理的民主化、重建課程結構和倡導和諧發(fā)展的教育、提升學生的主體性和注重學生經(jīng)驗等方面體現(xiàn)出對傳統(tǒng)課程模式的本質(zhì)性突破;二是進一步強化領導。校長是學校工作的主要決策者,也是學校課改成敗的決定因素。實踐證明,領導重視,身體力行,學校課改工作就有成效。反之,領導管理過于宏觀,只管布置,不重落實,則學校課改工作就很難見成效。學校課改的狀況是校長抓課改工作成效的集中反映領導;三是切實搞好校本教研。校本教研是課程改革中教師參與培訓的`一種積極有效的方式。基礎教育課程改革,下放了課程管理權限,要求學校的課程逐步走向校本,這就對學校工作提出了更高的要求,同時也給學校創(chuàng)設了很大的發(fā)展空間,為學校創(chuàng)立品牌,創(chuàng)立特色提供了保證;四是努力改進教學行為。課堂是實施課改的主陣地,教師是課改工作的主力軍。教師的教育思想和教學行為,直接影響著課堂教學效益,關系著學校課改成效。在課改實踐中,教師應努力改進自己的教學工作。
17日下午我聽的是銅仁二中及松桃一中的數(shù)學課,兩位教師同上一節(jié)課,各自有自己的特點,特別是松桃一中的老師使用的學案教學法使我很愛啟發(fā),當時很想把他的學案借來參考一下,可惜自己與人家比太差了,終于沒好意思去要。另外從上課的過程的 可以看出兩位老師扎實的基本功游刃于課堂, 親切大方的教態(tài)和靈活的機智, 拉近了學生和教師的距離, 容易讓學生產(chǎn)生親切感, 更能在老師的引導下,充分動腦、動口、動手, 主動積極地參與學習。教學設計是老師為達到預期教學目的, 按照教學規(guī)律, 對教學活動進行系統(tǒng)規(guī)劃的過程, 從課堂教學中, 能感受到教師的準備是相當充分的, 不僅備教材, 還備學生, 體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能也都進行了精心的設計。 教學過程細致, 從授課教師的教學過程看, 都是經(jīng)過了精心準備的, 從導入新課到布置作業(yè)課后小結, 每一句話都很精煉, 每一個問題的設置都恰到好處, 板書也充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的結構體系, 能根據(jù)學生的知識水平, 認知能力設計教學的各個環(huán)節(jié), 在知識深難度的把握上處理得很好, 做到突出重點, 突破難點。
18日首先聽取了地區(qū)各名校領導的高考總結,其中印象比較深刻的是:銅仁一中說的:
1、生源;
2、復習備考的效益;
3、適量訓練;
4、抓大綱;
5、選試題;
6、答題規(guī)范;
7、聽力訓練;
8、團隊協(xié)作。
另外還聽取了市教育局領導唐文建作的高考總結,使我深刻的了解到銅仁教育與全省高中教育的差距,也深刻為我鎮(zhèn)高中教育的落后感到一絲擔心。張月貴副所長作《積極探索,求真務實,推進高中課程改革縱深發(fā)展》的課改經(jīng)驗總結發(fā)言。
總之, 這次外出聽課學習, 最大的收獲是了解了松桃民中實施的“321”教學模式,“3”是指課前“三步驟”:第一學習時間(自主預習)學生做到:一看課本內(nèi)容,建構知識,由厚到薄;二做完成學案,自主檢測,及時鞏固;三思新舊聯(lián)系,自主思考,生成問題。 “2”是指課堂“兩環(huán)節(jié)”:第一環(huán)節(jié),合作探究(第二學習時間),生議(討論質(zhì)疑)——生講(交流發(fā)言)——師撥(答疑點撥)——反饋(課內(nèi)達標);第二環(huán)節(jié),展示點評(第三學習時間),生練(課堂檢測)——展示(分享成果)——師評(提煉點評)。“1”是指一份“導學案”。整個教學全程用的是“學案”、“練案”與“教案”三案合一的“導學案”。讓學生學有“學案”,練有“練案”,教師教有“教案”。通過學習讓我在欣賞別人精彩的同時發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足, 在以后的教學中, 一定要嚴格要求自己, 課后認真反思, 堅持寫好教學后記, 不斷提高自己的文化底蘊和業(yè)務水平, 爭取成為一名有思想, 有特色讓學生, 家長和自己都滿意的研究型教師。
數(shù)學聽課心得體會15
這節(jié)課我主要分為三個階段,力爭做到讓學生學有用的數(shù)學、讓學生學生活中的數(shù)學,構建了從“問題情境——數(shù)學模型——解釋與應用”的教學方式,使枯燥的數(shù)學變得即有趣又有用。
一、導入環(huán)節(jié):首先,由黑板上老師板書的一個“圓”字導入,讓學生充分展開想象,找到生活中和圓有關的物體,喚起了學生對生活中圓的感知,使學生體會到圓就在我們身邊,從而培養(yǎng)學生觀察和認識周圍事物的興趣和意識,接著在此基礎上直接揭示了這節(jié)課的學習內(nèi)容“圓的認識”
二、畫圓環(huán)節(jié)和認識圓的各部分名稱及特征結合在一起。 第一次畫圓,先讓學生用準備的材料(圓形物體、圓規(guī)等)在紙上畫圓,通過自己的操作實踐來直觀感受圓的曲線特征,為探究圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓做了準備、做好鋪墊。接著讓學生把畫好的圓剪下來,學生通過畫一畫、折一折、量一量等動手操作活動,使學生獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎上,通過敘述操作過程,把感知經(jīng)過思維內(nèi)化為表象,再通過多媒體演示及在教師的指導下,抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。第二次畫圓,先讓學生通過閱讀課本,了解用圓規(guī)畫圓的方法,然后放手讓學生試著畫出半徑是2厘米的圓,并標出圓心、畫出半徑和直徑,最后總結出用圓規(guī)畫圓的步驟及注意事項。這次畫圓,既鞏固了用圓規(guī)畫圓的方法,又檢查了學生對圓心、半徑、直徑的概念。第三次畫圓,讓學生按照上面畫圓的步驟,畫出直徑是6厘米的圓,加深了學生對半徑與直徑之間關系的理解和掌握。通過這三次畫的圓,讓學生觀察圓的位置和大小有什么不一樣,很容易的得出:圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。
三、鞏固練習階段: 概念形成后,完成了圖中哪條線段是圓的半徑、直徑及圓的半徑、直徑在等圓或同圓中才存在的特征及關系的判斷等一系列的練習。即是概念形成后的應用,同時又檢查了學生對圓的各部分的特征的掌握情況。最后用今天所學的知識說明為什么車輪要做成圓的?車軸應裝在哪里?這個問題,使學生懂得圓的知識來源于生活,又為生活服務的道理,懂得用所學的知識解釋周圍所見的'事物,提高用所學的知識解決簡單問題的能力。
兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法》聽課反思
今天有幸聽了老師執(zhí)教育的《兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法》一課的教學。聽過之后進行了反思,現(xiàn)在將自己的反思匯報如下:
1、對教學目標達成做得比較到位。并能很好設計教學環(huán)節(jié)。
本節(jié)課在教學目標的制定和把握上,在注重知識技能的目標的同時,更注重目標的整體性和全面性。在價值目標取向上不僅僅滿足于讓學生掌握基本的算理算法,會運用法則正確進行計算,更重要的是引導學生在主動參與算理算法的探索過程中,經(jīng)歷一個數(shù)乘一位數(shù)的計算過程,倡導算法的多樣化,同時考慮到后繼學習的需要,讓學生逐漸體會到用豎式計算的優(yōu)越性。
2、重視了“過程”,發(fā)展了學生的思維。
本堂課在讓學生獨立思考、合作討論如何解答整十數(shù)乘一位數(shù)的基礎上,引導學生勇于說說自己探索的過程和得出的結論,共同分析討論思維的正誤。同時鼓勵和尊重學生多樣性的獨立思維方式,提倡多樣化的數(shù)學學習方式。在計算時,。教師努力做到了尊重學生,民主教學,認真傾聽他們之間不同的意見,給他們發(fā)表自己想法的權利和機會,使孩子的自信心得到了發(fā)展。
3、教學的設計較為巧妙,各個環(huán)節(jié)的連接能夠井然有序。在對學生的喚起方面做的很到位。能夠讓學生在一個疲勞期,集中精神,并高效地學習的新知。
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