勾股定理說課稿

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的勾股定理說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　勾股定理說課稿 篇1

　　一、說教材

　　勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

　　據此，制定教學目標如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學重點：勾股定理的證明和應用。

　　教學難點：勾股定理的證明。

　　二、說教法和學法

　　教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

　　1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓同學們主動參與學習全過程。

　　2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

　　三、教學程序

　　本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

　　（一）創設情境 以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

　　3、板書課題，出示學習目標。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

　　（三）質疑解難 討論歸納

　　1、教師設疑或學生提疑。如：如何證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發同學們的表現欲。

　　2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個圖形有什么特點？

　　（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

　　（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的`積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　　（四）鞏固練習 強化提高

　　1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

　　2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

　　（五）歸納總結 練習反饋

　　引導同學們對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，同學們獨立完成。

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

　　勾股定理說課稿 篇2

　　本節課設計力求讓學生參與知識的發現過程，體現以學生為主體，以促進學生發展為本的教學理念，變知識的傳授者為學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。并利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛煉思維、激發創造，優化課堂教學。努力做到有傳統的教學課堂像實驗課堂轉變，使學生真正成為學習的主人，培養了學生的素質能力，達到了良好的教學效果。

　　(一)創設情境，引入新課

　　課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發達。在課堂上緊密結合前面已學的'知識進行導入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規律嗎?等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知欲，然后順利進入探究。本節我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質外還有什么新的特征。

　　(二)引導學生，探究新知

　　①初步感知定理：這一環節我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創設感知情境，提出問題，現在請同學觀察，看看有什么發現?(學案出示)使問題更形象、具體。

　　②提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發現一些規律，進一步通過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啟發學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方。

　　③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明：通過活動3我充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操中放手讓學生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，并對學生的做法給予表揚，使學生在學習過程中，感受到自我創造的快樂，從而分散了教學難點，發現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。

　　④總結定理：讓學生自己總結，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎上，學生容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理。

　　(三)反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度?為了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養，我設計了一組坡有難度的練習題。

　　(四)歸納總結，深化新知

　　本節課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的問題是什么?……

　　通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　　(五)布置作業。拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流。使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

　　(六)板書設計，明確新知

　　勾股定理說課稿 篇3

　　一、 說教材分析

　　1． 教材的地位和作用

　　華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數的開方和整式的乘除后的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯系起來，在數學的發展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

　　知識與技能：

　　1、經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。

　　2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：

　　1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理發現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

　　2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣。

　　2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作意識和然所精神。

　　3、讓學生通過動手實踐，增強探究和創新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

　　由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以

　　本節課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。

　　教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二、說教法學法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

　　先從學生熟知的生活實例出發，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。

　　學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、 說教學程序設計

　　1、 故事引入新課，激起學生學習興趣。

　　牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的.發現引入新課。

　　2、探索新知

　　在這里我設計了四個內容：

　　①探索等腰直角三角形三邊的關系

　　②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系

　　③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系

　　④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）

　　⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

　　體現從特殊到一般的發現問題的過程。

　　3、新知運用：

　　①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

　　②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.

　　③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

　　④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

　　4、小結本課：

　　學完了這節課，你有什么收獲？

　　老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學習它。

　　反思：

　　教學設計主要是體現從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就為后面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。

　　對學生的啟發不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啟發，應讓學生多一些思考的空間，并及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因為問題設計的較難，沒有很好的體現出探究。

　　預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發展。

　　勾股定理說課稿 篇4

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節《探索勾股定理》第一課時，它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）教學目標

　　知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

　　過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.

　　情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.

　　（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

　　突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.

　　二、教法與學法分析：

　　學情分析:八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

　　教法分析:結合八年級學生和本節教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

　　學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

　　三、 教學過程設計

　　1.創設情境，提出問題

　　2.實驗操作，模型構建

　　3.回歸生活，應用新知

　　4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業

　　(一)創設情境提出問題

　　(1)圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發行 美麗的勾股樹 20xx年國際數學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值.

　　(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的'過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節.

　　二、實驗操作模型構建

　　1.等腰直角三角形(數格子)

　　2.一般直角三角形(割補)

　　問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

　　設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.

　　問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節的難點,組織學生合作交流)

　　設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

　　通過以上實驗歸納總結勾股定理.

　　設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規律.

　　三.回歸生活應用新知

　　讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

　　四、知識拓展鞏固深化

　　基礎題,情境題,探索題.

　　設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展.知識的運用得到升華.

　　基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

　　設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維．

　　情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

　　設計意圖:增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

　　探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

　　設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力.

　　五、感悟收獲布置作業： 這節課你的收獲是什么?

　　作業: 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1、課本習題2.1 2、搜集有關勾股定理證明的資料.

　　板書設計 探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

　　李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

　　設計說明::1.探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

　　2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平.

　　勾股定理說課稿 篇5

　　一、教材分析

　　（一）教材地位與作用

　　勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。情感態度與價值觀：激發愛國熱情，體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學。

　　（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

　　突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

　　二、教法與學法分析：

　　學情分析：七年級學生已經具備一定的.觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強。

　　教法分析：結合七年級學生和本節教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

　　學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人。

　　三、教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　2、實驗操作，模型構建

　　3、回歸生活，應用新知

　　4、知識拓展，鞏固深化

　　5、感悟收獲，布置作業

　　（一）創設情境提出問題

　　(1)圖片欣賞：勾股定理數形圖xxxx年希臘發行。美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票。

　　設計意圖：通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值。

　　(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。

　　（二）實驗操作模型構建

　　1、等腰直角三角形(數格子)

　　2、一般直角三角形(割補)

　　問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節的難點,組織學生合作交流)

　　設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

　　通過以上實驗歸納總結勾股定理。

　　設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規律。

　　（三）回歸生活應用新知

　　讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

　　（四）知識拓展鞏固深化

　　基礎題,情境題,探索題。

　　設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到升華。

　　基礎題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

　　設計意圖：這道題立足于雙基。通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維。

　　情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

　　設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

　　探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

　　設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。

　　（五）感悟收獲布置作業：這節課你的收獲是什么?

　　作業：

　　1、課本習題2、1

　　2、搜集有關勾股定理證明的資料。

　　板書設計

　　探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2、b2、c2。

　　設計說明：

　　1、探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法。

　　2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

　　勾股定理說課稿 篇6

　　課題：“勾股定理”第一課時

　　內容：教材分析、教學過程設計、設計說明

　　一、教材分析

　　（一）教材所處的地位

　　這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

　　1、能說出勾股定理的內容。

　　2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

　　3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

　　4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。

　　（三）本課的教學重點：探索勾股定理

　　本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

　　二、教法與學法分析：

　　教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分。

　　學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　三、教學過程設計

　　（一）提出問題：

　　首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性,目的是激發學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

　　（二）實驗操作：

　　1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發現正方形A,B,C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

　　3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證：

　　1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

　　2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培養學生嚴謹、科學的'學習態度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

　　（四）問題解決：

　　讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

　　（五）課堂小結：

　　主要通過學生回憶本節課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，后由教師總結。

　　（六）布置作業：

　　課本P6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系。另外，補充一道開放題。

　　四、設計說明

　　1、本節課是公式課，根據學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分，這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。

　　4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。

　　勾股定理說課稿 篇7

　　尊敬的各位評委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣實驗中學的宋寧。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節課的理解與設計。

　　一、教材分析：

　　（一） 教材的地位與作用

　　從知識結構上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為后續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用。

　　從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；

　　勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具備相當重要的地位和作用。

　　根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

　　（二）重點與難點

　　為變被動接受為主動探究，我確定本節課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引領學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

　　二、教學與學法分析

　　教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引領學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

　　學法指導 為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

　　三、教學過程

　　我國數學文化源遠流長、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個環節。

　　首先，情境導入 古韻今風

　　給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數學奧秘呢？寓教于樂，激發學生好奇、探究的欲望。

　　第二步 追溯歷史 解密真相

　　勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

　　從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關系。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具備局限性。因此教師應引領學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

　　突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的.直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

　　使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關系可視化。當為直角三角形時，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關系就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

　　以上三個環節層層深入步步引領，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

　　感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

　　第三步 推陳出新 借古鼎新

　　教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生發揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生是學習的主體，教師是組織者、引領者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

　　方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

　　教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

　　第四步 取其精華 古為今用

　　我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。

　　（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用

　　第五步 溫故反思 任務后延

　　在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

　　然后布置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

　　四、教學評價

　　在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。

　　五、設計說明

　　本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

　　采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化為主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的愿望。

　　以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。

　　勾股定理說課稿 篇8

　　尊敬的各位評委：

　　您們好！我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊初中數學第十九章第一節的第一課時。

　　下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學情分析

　　學生已經學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數式運算規律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數學思維能力得以充分發揮和發展。

　　3、教學目標：

　　根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與技能：了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力．

　　過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

　　情感態度價值觀：感受數學文化，激發學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過研究分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理

　　二、教材處理

　　根據學生情況，為有效培養學生能力，在教學過程中，我先以數學史中的一個有趣的故事來激發學生學習興趣，運用直觀教具、多媒體等手段，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發掘不同學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力的目的，發掘學生的創新精神。

　　3、教學手段

　　充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過多媒體演示，激發學生學習興趣，啟迪學生思維的發展；通過直觀教具，進行動手操作，調動學生學習的積極性，培養學生思維的廣闊性。

　　4、教學模式

　　根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。

　　四、教學流程

　　（一）創設情境，引入新課（時長2~3分鐘）

　　我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發行的郵票，并問學生是否想聽這枚郵票背后的故事？

　　在20xx多年前，古希臘有一位著名的數學家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善于觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發現了什么嗎？

　　對學生的回答進行引導，梳理，總結，可以得到有關三個正方形面積的結論。進而引入本節課的標題：19.1 勾股定理（板書）

　　（以小故事激發學生的興趣，隨后以開放式的問題形式，讓學生觀察猜想。本環節體現了人文關懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）

　　（二）引導學生，探究新知（教學時長15~20分鐘）

　　1、初步感知定理：

　　（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數量關系呢？

　　回憶我們曾經利用圖形面積探索過數學公式，大家還記得在哪用過嗎？

　　（學生討論）

　　課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．

　　今天，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數量關系． （從學生已有的學習經驗出發，將探求邊長之間的關系轉化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心．）

　　（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀察圖中三個正方形有什么關系？

　　讓學生通過觀察，計算出三個正方形的面積可以發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的`平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AB。

　　（這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。）

　　（3）緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．

　　通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

　　2、證明結論（教學時長8~10分鐘）：

　　出示書中圖19—3，與學生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數學知識從特殊性到一般性，并對一般性結論進行論證的嚴謹性。

　　3、勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）

　　借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數學文化，激發學生學習的熱情，體會古人偉大的智慧。

　　（三）反饋訓練，鞏固新知（教學時長6~8分鐘）

　　讓學生完成兩項任務：

　　任務一：教材練習第一題;

　　任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？

　　2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？

　　任務一和任務二中第一題都是基礎題，對于任務二中第二題是提高題，對于做錯的學生進行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。通過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數量關系，讓學生能夠更好的將數與形緊密聯系起來進行思考。

　　（四）歸納小結，深化新知（教學時長1~2分鐘）

　　本節課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？??

　　通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　　（五）布置作業，拓展新知（教學時長1~2分鐘）

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

　　（六）板書設計，明確新知

　　本節課的板書設計，它分為三塊：一塊是復習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

　　以上內容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！

　　勾股定理說課稿 篇9

　　今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節的第一課時。

　　一、教學背景分析

　　1、教材分析

　　本節課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

　　2、學情分析

　　通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

　　3、教學目標：

　　根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

　　知識與能力目標：了解勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力．

　　過程與方法目標：通過創設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

　　情感態度價值觀目標：感受數學文化，激發學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。

　　4、教學重點、難點

　　通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學

　　重難點為探索和證明勾股定理．

　　二、教材處理

　　根據學生情況，為有效培養學生能力，在教學過程中，以創設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的.教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

　　三、教學策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發現教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

　　2、學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現學習的自主性，從不同層次發掘不同學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力的目的，發掘學生的創新精神。

　　3、教學模式

　　根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　利用多媒體課件，給學生出示20xx年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現實生活中提出趙爽弦圖，激發學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

　　（二）引導學生，探究新知

　　1、初步感知定理：這一環節選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創設感知情境，提出問題：現在也請你觀察，看看有什么發現？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規律，使學生再次感知發現的規律。

　　2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發現一些規律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創造的快樂，從而分散了教學難點，發現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養了學生的發散思維、一題多解和探究數學問題的能力。

　　4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

　　（三）反饋訓練，鞏固新知

　　學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養，設計一組有坡度的練習題：A組動腦筋，想一想，是本節基礎知識的理解和直接應用；B組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯系，培養學生綜合運用知識的能力。C組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

　　（四）歸納小結，深化新知

　　本節課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

　　（五）布置作業，拓展新知

　　讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

　　（六）板書設計，明確新知

　　本節課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

　　勾股定理說課稿 篇10

　　課題：勾股定理

　　內容：教材分析、教法學法分析、教學過程設計、設計說明

　　一、 教材分析

　　（一）教材所處的地位

　　這節課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

　　1、能說出勾股定理的內容。

　　2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

　　3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

　　4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。

　　（三）本課的教學重點：探索勾股定理

　　本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

　　二、教法與學法分析

　　教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分。

　　學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　三、 教學過程設計

　　（一）數學史導入

　　以畢達哥拉斯發現勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

　　（二）實驗操作

　　1、投影課本圖的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發現正方形A,B,C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

　　3、給出一個邊長單位為5,12,13,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證

　　1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

　　2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育和數學文化熏陶。

　　（四）問題解決

　　讓學生解決生活中的實際問題，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

　　（五）課堂小結

　　主要通過學生回憶本節課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的`途徑方面先進行小結，后由教師總結。

　　（六）布置作業

　　習題19.2（1-5）

　　有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

　　四、 設計說明

　　1、本節課是公式課，根據學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分，這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的探索和研究，得出結論。這種一般化的思想方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來

　　4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學數學、用數學的意識是有很大的裨益的。

　　勾股定理說課稿 篇11

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）教學目標

　　知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

　　過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。

　　情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡數學。

　　（三）教學重點：

　　經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

　　教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

　　突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

　　二、教法與學法分析：

　　學情分析：八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

　　教法分析：結合八年級學生和本節教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

　　學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。

　　三、 教學過程設計

　　1、創設情境，提出問題

　　2、實驗操作，模型構建

　　3、回歸生活，應用新知

　　4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業

　　（一）創設情境提出問題

　　樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

　　設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的'發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節。

　　實驗操作模型構建

　　1、等腰直角三角形（數格子）

　　2、一般直角三角形（割補）

　　問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

　　設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節的難點，組織學生合作交流）

　　設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

　　通過以上實驗歸納總結勾股定理。

　　設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規律。

　　回歸生活應用新知

　　讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

　　四、知識拓展鞏固深化

　　基礎題，情境題，探索題。

　　設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展。知識的運用得到升華。

　　基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

　　設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創設情境，鍛煉了發散思維．

　　情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

　　設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。

　　探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

　　設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力。

　　五、感悟收獲布置作業：

　　這節課你的收獲是什么？

　　1、課本習題2。1

　　2、搜集有關勾股定理證明的資料。

　　板書設計 探索勾股定理

　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

　　李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

　　設計說明：

　　1、探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

　　2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平。

　　勾股定理說課稿 篇12

　　一、勾股定理是我國古數學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據,也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據此,制定教學目標如下:

　　1．知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的.理解. 2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.

　　3．情感與態度目標:感受數學在生活中的應用,感受數學定理的美.

　　教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用.

　　教學關鍵:在現實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.

　　二.說教法和學法

　　1．以自學輔導為主,充分發揮教師的主導作用,運用各種手段激發學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.

　　2．切實體現學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

　　3．通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發學生鉆研新知的欲望.

　　三、教學程序本節內容的教學主要體現在學生的動手,動腦方面,根據學生的認知規律和學習心理,教學程序設置如下: 回顧問:勾股定理的內容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.

　　勾股定理說課稿 篇13

　　一、教材分析

　　勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

　　據此，制定教學目標如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學重點：勾股定理的證明和應用。

　　教學難點：勾股定理的證明。

　　二、教法和學法

　　教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

　　1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

　　2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

　　三、教學程序

　　本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

　　（一）創設情境 以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

　　3、板書課題，出示學習目標。

　　（二）初步感知 理解教材

　　教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知。體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

　　（三）質疑解難 討論歸納

　　1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

　　2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個圖形有什么特點？

　　（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

　　（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的.點撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　　（四）鞏固練習 強化提高

　　1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

　　2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

　　（五）歸納總結 練習反饋

　　引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

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