小學數學《圓的面積》教學設計優秀

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的小學數學《圓的面積》教學設計優秀，歡迎大家分享。

小學數學《圓的面積》教學設計優秀1

　　教學內容分析：

　　圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

　　學生情況分析：

　　小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。

　　2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。

　　教學重難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

　　難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學準備：

　　教具：多媒體課件、面積轉化教具。

　　學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。

　　教學過程：

　　一、創設情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　　（復習圓的相關特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問）

　　【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】

　　二、猜想驗證、初步感知

　　實驗驗證：

　　（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　（2）師：對我們的估計需要進行？

　　生：驗證。

　　師：用什么方法驗證呢？

　　師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

　　師：數起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

　　（引導學生發現可以先數出個圓的方格數，再乘4就是圓的面積）

　　（讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　　（cm）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　正方形的面積

　　（cm2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　（3）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　　（學生完成后交流匯報。）

　　師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現？

　　生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

　　師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。】

　　三、實驗操作、推導公式

　　1、感受轉化，滲透方法。

　　（課件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　　（引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的.方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？

　　（學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉化。

　　師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗極限。

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　　（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數越來越多。

　　（引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　【設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。】

　　（2）師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導公式。

　　師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系？將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。

　　（小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　6、做“練一練”。

　　完成作業紙第3題，交流反饋。

　　7、（課件再次出示牛吃草圖）。

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

　　【設計意圖：在教師的引導下，使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作，經歷公式的推導過程，不但使學生加深對公式的理解，而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力，學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。】

　　四、解決問題、拓展應用

　　1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

　　（課件出示例9）

　　分析題意后學生獨立完成書本例9。

　　（組織交流，評價反饋）

　　2、完成作業紙第4題。

　　師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。

　　（學生獨立完成，交流反饋）

　　五、全課小結、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

　　【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

　　板書設計：

　　圓的面積

　　轉化

　　新的圖形學過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

小學數學《圓的面積》教學設計優秀2

　　一、學習目標：

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。

　　3、滲透轉化思想，初步掌握數學的學習方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣。

　　重點：

　　圓的面積公式的推導及應用公式計算。

　　難點：

　　圓面積公式的推導過程。

　　二、教學準備：

　　教學課件

　　分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒

　　三、教學過程：

　　（一）、復習鋪墊，導入新課：

　　1、看到老師手中的圓，你能想到有關圓的什么知識？

　　學生匯報。

　　2、你們還想知道圓的什么知識？

　　學生交流。

　　3、那你知道什么是圓的面積嗎？

　　學習圓的面積的概念。

　　請學生到臺前比劃比劃。

　　4、你已經會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。

　　全班反饋。

　　師課件出示圖形及公式。

　　5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程嗎？簡單說。

　　學生匯報交流，教師課件演示。

　　回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　高寬

　　6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？

　　預設：

　　生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。

　　生2：都要運用拼湊割補的方法。

　　師小結方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？

　　師板書：轉化法

　　（二）、利用轉化，推導公式：

　　1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？

　　學生操作。

　　2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？

　　生到臺前展示。

　　預設：

　　生1：我們小組把圓轉化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉化成一個近似的平行四邊形。

　　師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。

　　師板書：操作法

　　3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的`份數越多，拼成的圖形會怎樣呢？

　　預設：

　　生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。

　　生2：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

　　（1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？

　　（2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？

　　（3）你能不能根據它們的以上關系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

　　小組同學之間互相說說推導過程。

　　5、全班演示、匯報：

　　學生到臺前演示交流。

　　（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。

　　（2）把圓32等分拼成近似的長方形。

　　（=（r）

　　①拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。

　　②拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。

　　教師課件演示。組織學生進行語言表述。

　　（三）、認真練習，鞏固新知：

　　1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學生交流。

　　2、課件出示練習題：

　　（1）求下面各圓的面積。

　　r=3厘米

　　d=2分米

　　C=12.56米

　　（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）

　　（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？

　　拓展練習：

　　一個長方形的草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。

　　（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？

　　（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？

　　四、板書設計：

　　學習方法：

　　轉化法

　　長方形面積=長×寬

小學數學《圓的面積》教學設計優秀3

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備：

　　相應課件；圓的面積演示教具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？（學生觀察思考）

　　生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發現花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

　　生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學們，我們先來玩個小小游戲，大家說好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

　　[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的.演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　　①轉化的過程中它們的發生了變化，但是它們的不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？所以？”類似的關聯詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材的情境圖）這是剛才課前發現的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積=長×寬

　　=半徑

　　S=πr×r

　　=πr2