三角形內角和教學設計15篇
作為一位杰出的教職工，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的三角形內角和教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形內角和教學設計1
【設計理念】
新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。
２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
3.在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經知道有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問題 引發猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
（3）三角形的`內角一共是多少度？
2、引發猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續的學習提供了經驗支撐。
四、應用結論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學設計2
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。
2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。
教學重點：
探索發現三角形內角和等于180并能應用。
教學難點：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
（打一幾何圖形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個三角形的內角和都是180嗎？
（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的'是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說一說每個三角形的內角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？
（出）
生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。
三角形內角和教學設計3
教學內容：人教版小學數學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想
3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、
3、 設問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發現1： 通過把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的'內角和等于（ ）度。
發現2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什么？
生說，師板書：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業：作業本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
板書設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
三角形內角和教學設計4
教學內容
人教版小學數學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發現三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現在讓學生經歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數并求出它們的和的練習，很多學生已經知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數學的轉化思想。
教學重點
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規律
1、說明三角形的三個內角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數和叫做三角形的內角和。
板書課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規律。
2、探究三角形的內角和規律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發現：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.
（2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發現：直角三角形的內角和也是180°.
（3）
讓學生獨立用同樣的.方法，發現：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規律
1、求出下面各角的度數。
（1） （2）
2、判斷
（1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）
（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
（ ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
三角形內角和教學設計5
【教材內容】：
北師大版四年級數學下冊
【教學目標】：
1、探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。
3、培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經接觸了三角形的穩定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發現三角形的內角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規律從直觀感性的認識到具體的性質探索，更加深入的培養了學生的空間觀念。
【教學過程】
一、創設情境，激發興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發現它們爭論的焦點是三角形的內角和的問題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的.三個內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的形狀
三角形每個內角的度數
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環節學生已經得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內角和。
三角形內角和教學設計6
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索并發現三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，并能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經歷探究過程，發展推理能力，感受數學的邏輯美。
教學難點、重點：經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索并發現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本著“學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解過程”的教學理念，采用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態，主動參與學習過程，自主地進行探索與發現，多角度和多樣化地解決問題，從而實現知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經認識了三角形，關于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數相加就是三角形的內角和。“三角形的內角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經認識了三角形，關于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主復習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然后創設一個能激發學生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發現一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的.和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但學生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題后，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然后引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生發散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180。÷2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節課的學習，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課后研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節課的學習，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數學學習的時間和空間。
三角形內角和教學設計7
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
了解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關系。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，并做好記錄，記錄每個內角的度數。
（2）組內交流。
（3）全班交流。由小組匯報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
（一）組內探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發現的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什么發現？
生：發現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗后，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐后肯定這一發現
三角形三個內角和等于180?
:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最后老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什么？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的秘密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的`內角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學生研究，師巡回指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發現了什么結果？
（ 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
（ 生匯報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那么一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什么會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發現讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
（生答后師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等于 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發現的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內角和教學設計8
一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180°這一規律，并能實際應用。
2.能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。并充分體會到學習數學的快樂。
二、教學過程
（一）創設情境，導入新課
1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）
②小組合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發現規律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時板書（三角形內角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的`問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
（三）鞏固練習，拓展應用
根據發現的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個角的度數來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
（四）課堂總結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內角和”是小學數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學生早知曉，但為什么三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。
（一）創設情景，激發興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。
（二）給學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。
（三）以學定教，注重教學的有效性
新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
三角形內角和教學設計9
【教材內容】
北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數學
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發現三角形的內角和是180°。讓學生在自主探索中發現三角形的又一特性，更加深入的培養了學生的空間觀念。
【學生分析】
在四年級學生已經掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
【教學目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發現三角形的內角和等于180°掌握并會應用這一規律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學重點】
讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發展和應用的全過程。
【教學難點】
能利用學到的知識進行合情的推理。
【教具學具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數學紙
【教學過程】
一、學具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內角
（1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
（2）這個三角形內有幾個內角？（三個）這個呢？（三個）
（設計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發學生興趣的同時為后面的學習做準備）
二、動手操作，探索新知
（一）直角三角形內角和
ⅰ、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內角各是多少度嗎？（生說度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的'度數，你有什么發現？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發現他們內角加起來是180度。師：他真會觀察，你發現了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個三角板的三個內角的總度數是多少？
（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內角合起來是180度）
4、在三角形內三個內角的總度數又簡稱為三角形的內角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學紙上畫一個平角。
（師出示一個平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內角和就組成這樣的一個角呀。
ⅱ、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
（1）小組活動（2）匯報
哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發言。（在實物展臺上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的度數
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學生演示（課件：折的過程）
②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經常會用到。（板書：推理）
3、小結
（1）通過我們剛才的研究，我們發現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書：內角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產生誤差。
（2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
（設計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）
（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫一個鈍角三角形，一個銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內角和是180°）。
（設計意圖：引導學生通過直角三角形的內角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
（1）每個三角形的內角和都是少度？
（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時學生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
（1）這是一個三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無關。
（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來研究這個四邊形的內角和是多少度嗎？
（3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
（設計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價、延伸知識
通過這節課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
（設計意圖：幫助學生梳理本節課的知識脈絡。）
三角形內角和教學設計10
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。 “三角形的內角和等于180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關系，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是通過實驗得出的，本節要用平行線的性質來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。
（二）教學目標
基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：
1、知識技能：發現“三角形內角和等于180°”，并能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗。
2、數學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3、解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。
4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數學，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
（三）重難點的確立：
1、重點：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。
2、難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學情分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
基于以上的情況，我確立了本節課的教法和學法：
三、教法、學法
（一）教法
基于本節課內容的特點和七年級學生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節課采用多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。
（二）學法
通過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。
四、教學過程
我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創設情境引入課題，激發學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節課的小結提高。
具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，導入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發現三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發展學生思維的靈活性，創造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環節說理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。
前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個結論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點，了解輔助線也為后繼學習打下基礎。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學生的發散性思維。
通過活動3中問題的解決加深學生對三角形內角和的`理解，初步應用新知識，解決一些簡單的問題，培養學生運用方程思想解幾何問題的能力。
活動4向學生展示分析問題的基本方法，培養學生思維的廣闊性、數學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養學生建模能力。
活動5通過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應用。培養學生建模的思想及能力。
活動6的設計目的發揮學生主體意識，培養學生語言概括能力。
【教學設計說明】
1、《數學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數學應結合具體的數學內容，采用？問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程…… ”因此，在本節課的教學中，我不斷的創造自主探究與合作交流的學習環境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結論，并體驗成功，共享成功、
2、體現自主學習、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用、
3、結合評價表，對學生的課堂表現進行激勵性的評價，一方面有利于調動學生的積極性，另一方面有利于學生進行自我反思。
三角形內角和教學設計11
微課作品介紹本微課是蘇教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》的課前先學指導，學生在家觀看視頻內容，同時結合學習任務單，在視頻的指導下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內角和是180度。學生在課前利用視頻完成學習任務單，然后到學校課堂中和老師、同學進行交流，再進一步提升。
教學需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學期的小學生，學生應認識三角形的基本特征，學習過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數學思維能力。
學習內容分析該微課讓學生發現、驗證三角形的內角和是180度的結論。這部分內容是在學生認識了三角形的基本特征和三邊的關系后，三角形分類前學習的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因為三角形內角和是學生進一步學習和探究三角形分類方法的重要前提。學生知道了三角形的內角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學目標分析：
1、通過學生的實際操作，理解并驗證三角形的內角和等于180°，并能夠運用結論解決簡單的.實際問題；
2、使學生通過觀察、實驗，經歷猜想與驗證三角形內角和的探索過程，在活動中發展學生的空間觀念和推理能力。
3、已經有不少學生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在學習時的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
教學過程設計本微課教學過程：
一、明確多邊形的內角、內角和概念。
首先要明確概念，才好繼續研究。內角、內角和以前學生沒有學過，還是有必要給學生明確的。
二、探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
從學生熟悉的三角板開始計算三角板的內角和，引發學生猜想，三角形的內角和是多少。
三、驗證三角形內角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結論。讓學生經歷由特殊到一般的認知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內角和。
由三角形的內角和，學生自然就會想到已學過的梯形、平行四邊形和六邊形內角和是多少呢。教師留下問題讓學有余力的學生進一步去探索。
五、自主學習檢測
學生觀看完了視頻是否學會了，是需要檢測的。學生通過做完自主檢測后進行校對，檢驗自己所學。
學習指導本微視頻應配合下面的學習任務單共同使用，在觀看視頻時，根據視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務單。
自主學習前準備：
請在自主學習前閱讀學習任務單的學習指南，并準備好數學書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學習用具。
自主學習任務單：
通過觀看教學資源自學，完成下列學習任務：
任務一：明確多邊形的內角、內角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標出來。
2、你剛才標出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內角的度數加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內角和正方形內角和
任務二：探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數？在圖上標出來。
2、算一算，每個三角尺3個內角的和是多少度。
3、根據你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內角和的度數呢？
任務三：驗證任意三角形內角和是否為180°
1、請從數學書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。
算一算，每個三角形3個內角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗證剪下的這3個三角形的內角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發現了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務四：拓展延伸
任務一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內角和。
任務五：自主學習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學習資料蘇教版小學數學四年級下冊教材
制作技術介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
三角形內角和教學設計12
教學內容:
義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學目標:
1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點:
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發學生探究新知的心理
1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)
學生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數。它們的和是多少?
學生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什么?
這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的.名稱
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁第9.10題(數學信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
三角形內角和教學設計13
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點：
理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：
驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：
多媒體課件。
學具準備：
量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、導入
師：知道今天我們學習什么內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。
師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的.是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什么？
請你再仔細觀察，你發現了什么？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？
生：能。
二、遷移和應用
（一）點將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
（1）一個三角形中，∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過一節課的探索，你有什么收獲？
我的幾點認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：
1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。
在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，
立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。
2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。
在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。
三角形內角和教學設計14
設計思路
本節課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發現這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
（一）認識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。）
（二）設疑，激發學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內角和
（一）猜一猜。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的.看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
（二）操作、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學生操作
師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學生說不出來，教師便提示或示范。
學生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問。
師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個銳角和已經超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個銳角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）
④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）
⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。
（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。
4、根據所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
反思：
在本節課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
三角形內角和教學設計15
教學內容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習十六第1~3題。
教學目標:
1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3.培養學生動手動腦及分析推理能力。
重點難點:
掌握三角形的內角和是180°。
教學準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學過程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設計意圖：讓學生經歷質疑驗證結論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學,將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學知識背景,滲透數學知識之間的聯系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時，培養學生的綜合素養）
1、讀學卡的學習目標、任務目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內角和是180°。
（2）質疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
（4）匯報結論（清楚明白的給小組加優秀10分）
5、結論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說明三角形無論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發現”（設計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發現三角形內角和是180°的過程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
（1）一個三角形,它的兩個內角度數之和是110 ,第三個內角是( ).
（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。
（3）等邊三角形的3個內角都是( )。
（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。
（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
（1）一個三角形中最多有兩個直角。 （ ）
（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于90。 （ ）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
（4）三角形任意兩個內角的和都大于第三個內角。 （ ）
（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據學卡要求給自己評出“優”“良好”“合格”。
六、談談自己本節課的收獲。
教學反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學生其實通過不同途徑已經知道三角形內角和是180°，是不是說這節課的重難點就已經突破了，只要學生能應用知識解決問題就算是達到這節課的教學目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規律的發現都要經過一個猜測、驗證的過程，不經歷這個探究的過程，學生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個結論必須由實踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環節。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的.操作結果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內角和體會三角形內角和跟大小無關、跟形狀無關，到已知兩個角的度數求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學生的認知發生沖突，提出挑戰。
給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內角和是否是180°，學生最容易出現的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設計時，該怎么樣把每一個環節落實到位，怎么樣說好每一句話，預設好每一個環節，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。
【三角形內角和教學設計】相關文章：
《三角形內角和》教學設計01-22
三角形的內角和教學設計02-27
三角形內角和教學設計05-13
《三角形內角和》教學設計[精選15篇]12-05
《三角形的內角和》教學反思05-03
四年級《三角形內角和》教學設計05-27
三角形的內角和說課稿05-18
《三角形內角和》說課稿01-12
三角形的內角教學反思01-26