推理與證明練習題 證明書

　　在學習、工作、生活中，大家一定都接觸過證明吧，證明是指由組織或個人出具的證明有關人員或事件的真實情況的書面材料。大家知道證明的格式嗎？以下是小編收集整理的推理與證明練習題 證明書，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　第二章《推理與證明》

　　一、選擇題

　　1.觀察下列數的特點1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中,第100項是()

　　A.10B.13C.14D.100

　　2.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚()塊.

　　A.21B.22C.20D.23

　　3.右邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，

　　稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律， 所表示的數是()

　　A.2B.4C.6D.8

　　4.觀察圖中的圖形規律，在其右下角的空格內畫上合適的圖形為()

　　5.下面使用類比推理正確的是()

　　A.“若 ,則 ”類推出“若 ,則 ”

　　B.“若 ”類推出“ ”

　　C.“若 ”類推出“ (c≠0)”

　　D.“ ”類推出“ ”

　　6.凡自然數都是整數，而4是自然數，所以，4是整數。以上三段論推理()

　　A.正確B.推理形式不正確

　　C.兩個“自然數”概念不一致D.兩個“整數”概念不一致

　　7.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線;已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的，這是因為

　　A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

　　8.在平面幾何里，有勾股定理：“設△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設三棱錐A—BCD的三個側面ABC、ACD、ADB

　　兩兩相互垂直，則可得” ()

　　2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B.

　　C. 2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD2

　　9.設a,b,c三數成等比數列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項，則 ()

　　A.1B.2C.3D.不確定

　　10.用反證法證明命題“如果 ”時，假設的內容應是()

　　A. B. C. D.

　　二、填空題:

　　11. 經計算得 ， ， ， ， ，推測，當 時，

　　12.數列的前幾項為2，5，10，17，26，……，數列的通項公式為。

　　13.若數列 的通項公式， 記 ，試通過計算 的值，推測出 =

　　14.從 中，可得到一般規律為 (用數學表達式表示)

　　15.用反證法證明命題“如果 ，那么 ”時，假設的內容應為.

　　三、解答題

　　16.已知下列等式：

　　， ， ，……，由此歸納出對任意角度 都成立的一個等式，并予以證明。

　　17.若a>0,b>0,求證： .

　　18.數列 的前 項和記為 ，

　　(1)求出 ， ， 的值;

　　(2)猜想 的表達式，并加以說明。

　　19.已知A+B= ，且A、B k + (k Z),求證：(1+tanA)(1+tanB)=2

　　20.三棱錐P-ABC中，PA=PB=CA=CB，D是AB的中點

　　(1)證明：AB⊥PC;(2)證明：平面PDC⊥平面ABC.

　　21.已知a，b，c是全不相等的正實數，求證 。

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