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劉德武小數的意義教學實錄
【教學內容】
青島版六三制四年級下冊
【教學目標】
1.經歷操作活動，初步理解小數的意義，溝通小數和分數的內在聯系，明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾等。
2.通過直觀的圖示，學生形象地理解和掌握小數的計數單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰計數單位之間的進率也是10。
3.培養學生的觀察能力、分析能力、抽象概括能力和遷移能力；使學生進一步體會數學與生活的密切聯系。
【教學重點】
體會小數與分數的關系，理解小數的意義。
【教學難點】
理解小數的意義，掌握小數的計數單位及它們相鄰計數單位之間的進率是10。
【教學準備】
1.老師準備：多媒體課件、作業紙。
2.學生準備：直尺。
【教學過程】
課前談話：
一、小數各部分名稱及分類
1.談話導入
師：同學們，三年級的時候我們已經初步研究過小數，還記得嗎？
今天這節課我們將繼續深入研究與小數有關的知識。（板書課題：小數的意義）
2.小數各部分名稱
師：哪位同學能說一個你認識的小數？（生說師板書）誰能說一個和他不一樣的？還有不一樣的嗎？
師：大家看，我們寫的這些小數是由哪幾部分組成的？（指生）
正如這位同學所說的，小數是以小數點為分界線，（板書：小數點）小數點左邊叫整數部分，（板書：整數部分）小數點右邊是小數部分，（板書：小數部分）小數是由這三部分組成的。
3.小數分類
師：為了便于我們的研究，我們需要把小數分分類，僅就黑板上這些小數，你們覺得可以按照怎樣的標準分類？
預設1：按整數部分是否為零分類。
預設2：按小數部分有幾位數分類。
小結：像這樣，小數部分只有一個數位的，我們叫它一位小數，（板書：一位小數）小數部分有兩個數位的該我們叫它？（指生）（板書：兩位小數）你能舉出一個2位小數的例子嗎？誰能說說什么是三位小數嗎？（板書）還會有？（4位小數??）像這樣的小數還有很多，我們可以用一個省略號來表示。
二、一位小數的意義
1.在正方形上表示0.1
師：今天我們的研究先從最簡單的一位小數開始。
請同學們看大屏幕，如果屏幕上出現的這個正方形表示“1”，思考一下，如果這是1的話，0.1怎么表示？請你根據對小數的理解，在1號作業紙的圖上表示出來。（師巡視）
師：完成的同學說一說你是怎樣表示0.1的？
我們一起來看一下這幾位同學的方法。展示學生不同的表示方法。
師：（展示生1）看這位同學的，這是他表示的0.1，你同意嗎？你給大家說說你的想法。
生：我的想法是，把正方形平均分成10份，其中的一份就是0.1
師：很好，說的真清晰。
（展示生2）再看這位同學的，來說說你的想法。（生）
師：一起看大屏幕，把正方形這樣平均分成10份，其中的一份，可以用分數十分之一表示，也可以用小數0.1表示。這樣平均分成10份，其中的一份，也可以用分數十分之一和小數0.1表示。剛才2位同學的方法，雖然畫法不同，但都是平均分成了10份，取其中的1份，都表示0.1。
2.用合適的數表示圖中陰影部分
師：通過剛才的研究我們知道了十分之一可以用0.1來表示，那下面這些圖形的陰影部分又該用哪個分數和小數來表示呢？
師：一起來看，誰來匯報？（生）同意嗎？第二幅圖誰來？你說（生）真不錯。最后一幅圖，你說。（生）
3.歸納概括一位小數的意義
師：請同學們仔細觀察，十分之三等于0.3，十分之六等于0.6，你有什么發現嗎？誰能用一句話來概括一下？把你的發現在小組內交流一下。
生：一位小數就是表示十分之幾的數。
師：再來看，這樣的1份表示多少？那0.3里面有幾個0.1？（生）0.6里面呢？這個0.1就是他們的計數單位。
4.0.1和1之間的進率
師：剛才我們表示的是陰影部分的大小，如果讓你表示空白部分的大小，你能行嗎？
學生逐一匯報。
師：仔細觀察思考，如果把它的陰影部分和空白部分合起來該怎樣表示呢？（生：1）1里面有幾個0.1？（10個）10個0.1是多少呢？那0.1與1之間的進率是10。
師：10個0.1是1，那11個0.1是多少呢？（1.1）
師：1個正方形是1，那么1.1用圖形該怎樣表示呢？請你先在腦子里想象一下，那是一幅怎樣的圖呢？把你想象出的圖形在小組內說一說。
師：誰想來描述一下1.1是怎樣一幅圖？（生）你的想象力真豐富，一起來看是不是這
樣的一幅圖。
師：這幅圖又該用哪個小數來表示呢？（2.4）你是怎樣想的？（生）說的既條理又清晰。
三、兩位小數的意義
1.兩位小數產生的必要性
師：再來看，這是我們辦公室三位老師的身高，如果用1個大正方形表示1米，你能用小數表示出他們的身高嗎？王老師的身高是多少米？（1.6米）張老師的身高是多少？（1.7米）
師：真厲害，通過圖形來表示小數大家已經沒問題了，那給你一個小數你能用圖形表示出來嗎？看，李老師的身高是1.67米，你能在圖形上表示出李老師的身高嗎？表示1米很容易，但是0.67米該怎樣表示呢？請將你的想法完成在1號答題紙的圖二上。
師：我們一起看這位同學的表示方法。（展示）請這位同學你來說說你的想法。（生）
預設：把正方形平均分成100份，涂其中的67份。
預設2：把正方形平均分成10份，先涂其中的6份，再把1個0.1平均分成10份，再涂其中的7份。
2.0.1和0.01之間的進率
師：老師還有一個問題，如果李老師的身高再加上0.03米，你說李老師的身高會是多高呢？再增加0.03那就是滿十進一，相當于10個0.01就變成了1個0.1，能看明白嗎？
師：讓我們借助2個圖形更清晰的理解一下，看，把一個正方形平均分成10份，其中的一份是0.1，把同樣一個正方形平均分成100份，1份是0.01，那10個0.01是多少呢？（0.1）仔細看，10個0.01和0.1有什么關系？（相等）10個0.01是0.1，0.01和0.1之間的進率是多少？（10）
3.歸納概括兩位小數的意義
師：兩位小數我們也已經會在圖形上表示了，那你能快速表示出下面圖形陰影部分的大小呢？請同學們完成在2號作業紙的第2題上。
學生完成后逐一匯報。
師：下面請同學們借助研究一位小數的經驗，在小組內交流：（1）兩位小數表示什么？
（2）兩位小數的計數單位是什么?
師：我們一起來交流一下，哪個小組想來說說你們的交流的結果？
師：如果要把李老師的身高在數軸上表示出來，應該在哪個位置呢？誰能把它指出來？你和他找到的位置一樣嗎？
四、推測三位小數的意義
1.三位小數的意義
師：剛才我們已經研究完一位小數和兩位小數，請根據你對一位小數和兩位小數的學習，推測一下三位小數的特點？在小組內交流一下吧。
師：下面我們用一幅非常直觀的圖來表示一下0.1、0.01、0.001它們之間的關系。
如果這個正方體表示1，平均分成10份，每份是多少？如果再平均分成10份，每份是多少？再平均分成10份，每份是多少？這就是整個大正方體的0.001。
我們再倒回來看一看：10個0.001是多少？10個0.01是多少？10個0.1是多少？他們之間的進率是幾？
2.嘗試練習
師：下面我們來做一組練習，看你們對3位小數的知識能不能以此類推。
0.405=（用分數表示）千分之二十七=
0.167里面有（）個千分之一
45個千分之一是（）（用小數表示）
師：看來同學們對三位小數的知識也掌握的非常棒了。
五、總結升華
師：通過今天的學習，你對小數又有了哪些進一步的認識？
師：今天我們學習了小數的意義，小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾等等的數。小數王國里還有很多的知識，課下同學們自己了解一下吧！
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