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正比例的意義教學教案
作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的正比例的意義教學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
正比例的意義教學教案1
教學內容：
教材第39—41頁例1一例3、“練一練”，練習八第1—3題。
教學要求：
1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識正比例關系的意義。
教學難點：
掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學過程：
一、復習鋪墊
1．說出下列每組數量之間的關系。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2．引入新課。
上面是已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關系的意義。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例1。
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發現什么。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學生進行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數量?(誰能說出它的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)
2．教學例2。
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定)
3．概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第40頁最后一節。說明：根據剛才學習例1、例2時發現的規律，這里有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例l里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯的'量是不是成正比例，關鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。
5．教學例3。
出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數和時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，說明理由。可以結合寫出數量關系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關系式讓學生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么?
五、家庭作業
練習八第3題。
正比例的意義教學教案2
教學目標：
1、學生根據具體情境教學，結合實例認識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學設計。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例，體會數學源于生活，進一步提高學習興趣。教學重點：
結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學關鍵：
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程：
一、復習準備：
口答
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
二、數學活動。在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學設計》。正方形的面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說說從數據中發現了什么?
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是：
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
學生在小組內練說發現的規律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的.速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發現了什么規律?說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發現了什么規律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，應付的錢數與質量的比值相同。
4、正比例關系：觀察思考成正比例的量有什么特征?
小結：
(1)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們今天要學習的內容。
追問：判斷兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質疑。
師：根據正比例的意義以及表示正比例關系的式子想一想：構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調正比例關系判斷的關鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變，長方形的周長與長。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
4、畫一畫，你會有新的發現。
彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
①填一填：(長度：米，價格：元)
②畫一畫，把上表中長度和價錢對應的點描在坐標紙上，再順次連接起來。看發現了什么?
板書：
正比例的意義
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)
=k(一定)
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