基本口算的思維發(fā)展過程作文
一年級(jí)的學(xué)生是怎么知道加、減法的“得數(shù)”的？
由于成人進(jìn)行加、減法計(jì)算幾乎是一種自動(dòng)化的行為，因此就容易對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)加、減法計(jì)算過程中的思維活動(dòng)，特別是所經(jīng)歷的思維發(fā)展過程認(rèn)識(shí)不足——要么忽視其思維過程，要么將自認(rèn)為的“理由”強(qiáng)加給學(xué)生。
學(xué)生算得加、減法結(jié)果的模式主要有以下兩種。
1．單一性概念結(jié)構(gòu)
單一性概念結(jié)構(gòu)指在計(jì)算時(shí)涉及一個(gè)計(jì)數(shù)單位。例如，20以內(nèi)的加減法，它的運(yùn)算對(duì)象只有一個(gè)讀數(shù)單位“一”。雖然計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)計(jì)數(shù)單位“十”，但“十”并沒有作為獨(dú)立的計(jì)數(shù)單位再進(jìn)一步參與計(jì)算。
美國學(xué)者富森又進(jìn)一步將“單一性概念結(jié)構(gòu)”細(xì)化為三個(gè)階段，或者說三個(gè)水平：
第一階段：加項(xiàng)或和的單一表示。
在這一階段，兒童主要借助于“實(shí)物”，將“合并”在一起的“實(shí)物”從“1”開始數(shù)起。例如，在本教學(xué)過程中，為什么是5只鴨子呢？學(xué)生就是一只鴨子對(duì)應(yīng)于一個(gè)“數(shù)”，指著一只鴨子“數(shù)”1、另一只鴨子數(shù)“2”……“數(shù)”到5，從而得出結(jié)果是“5只鴨子”。
第二階段：兩數(shù)相加的和仍是“數(shù)”出來的，只不過兒童已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展，他們不再是從“1”數(shù)起，而是從第一個(gè)加數(shù)開始，繼續(xù)數(shù)下去。例如，6＋3＝9，兒童的計(jì)算過程就是繼續(xù)數(shù)：7、8、9，數(shù)“3個(gè)”數(shù)就結(jié)束，所以6＋3＝9。對(duì)一年級(jí)學(xué)生而言，這是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，涉及到“雙重計(jì)數(shù)”。
在“繼續(xù)數(shù)”的過程中，兒童也容易出錯(cuò)。例如，6＋3＝8，6、7、8。
第三階段：利用已知事實(shí)計(jì)算結(jié)果。
這個(gè)階段的主要特點(diǎn)是學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)利用已知的事實(shí)。例如，學(xué)生計(jì)算9＋7，若其過程為9＋7＝（9＋1）＋6＝10＋6＝16，則這一計(jì)算過程顯然直接用到了9＋1＝10，10＋6＝16這些“事實(shí)”，即學(xué)生運(yùn)用“湊整”法進(jìn)行計(jì)算是思維的高級(jí)階段。
2．多單位概念結(jié)構(gòu)
多單位概念結(jié)構(gòu)主要指進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，運(yùn)算的對(duì)象即計(jì)數(shù)單位已經(jīng)不僅僅是單一的“一”，而要涉及多個(gè)計(jì)數(shù)單位，如“十”、“百”……
富森指出，形成多單位概念結(jié)構(gòu)，即掌握豎式加、減法計(jì)算的三個(gè)必要前提是：
（1）認(rèn)識(shí)到只有同一數(shù)位的數(shù)才能直接進(jìn)行加、減法；
（2）同一數(shù)位上的數(shù)的加、減法與個(gè)位數(shù)的加、減法完全相同；
（3）“進(jìn)位”和“退位”。
顯然，牢固掌握個(gè)位數(shù)的加、減法是迅速準(zhǔn)確地進(jìn)行多位數(shù)加、減法的'一個(gè)必要前提。因?yàn)椋?0以內(nèi)的加、減法”是整個(gè)計(jì)算教學(xué)的核心。
由此可以看出，對(duì)加、減法的理解的核心仍是對(duì)數(shù)的“十進(jìn)位值制”的理解，加、減法的核心是相同讀數(shù)單位“個(gè)數(shù)”進(jìn)行“加”或“減”，當(dāng)“滿十”時(shí)就要向前一位“進(jìn)一”。
我們一年級(jí)上期只涉及到第一種。孩子思維發(fā)展需要經(jīng)歷這三個(gè)階段，但每個(gè)階段之間需要老師和家長給予關(guān)注，更多的是指導(dǎo)與點(diǎn)撥，希望家長也能行動(dòng)起來。
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