《體積的意義》教學反思范文

　　體積作為小學數學“圖形與幾何”版塊的核心概念之一，歷來是學生學習的重點，也為廣大一線數學教師所重視。小學教材中體積的定義是：物體所占空間的大小叫做物體的體積。“空間”是這一定義的核心內涵，從一維的長度，二維的面積到三維的體積，是學生對圖形認識的飛躍。

　　然而，什么是“空間”？如何衡量空間的大小？這些看似很簡單的知識，學生理解起來卻很困難，因此在教學中我做了如下處理：

　　一、學情分析：

　　1、空間的理解是一個難點，比體積本身更難懂。因為空間很空，與長度（可以量一量、摸一摸）、面積（可以摸一摸、比一比）等相比，空間顯得很抽象。部分學生認為只有空的東西里面才有空間，還有一部分學生認為氣體沒有占空間。

　　2、學生已有的生活經驗使學生有了一定的比較體積的方法。在還沒有學習體積之前，學生就已經知道西瓜比桃子大，冰箱比微波爐大，即學生已有的生活經驗是：物體的大小，就是它們的體積。

　　3、目前我們在“體積”的教學中出現了一些概念教學的通病：弱化了對概念內涵與本質的感悟與理解，強化了對定義中個別字眼的表面化釋義。在實際教學中，我們經常會發現學生在課后能一字不漏地背出體積的定義，卻會把表面積和體積相互混淆。比如在解決類似于“學校砌了一道圍墻，長15米，寬24厘米，高2米，每立方米要用磚塊520塊，一共要用多少磚塊？”和“一個長方體的游泳池，長50米，寬25米，深2米，要貼多少平方米瓷磚？”的問題時，還是會有部分學生搞不清楚什么時候是求體積？什么時候是求表面積？說明學生對體積的內涵沒有真正理解。

　　二、教學設想：

　　本節課的教學重點：

　　1、理解空間的意義

　　2、學會描述空間的大小，會通過三個維度去描述空間的大小。

　　3、結合學生已有的生活經驗，讓學生在長度、面積、體積的比較辨析中，在物體大小的比較中真正理解體積的內涵，把握概念的本質。

　　4、在理解概念的同時，還應關注讓學生通過直觀操作、對比分析、觀察想象等手段去理解“體積”的含義。從而幫助學生積累數學活動經驗，豐富學生的多感官感知表象，為后續的學習做好鋪墊。

　　三、教學過程

　　1、感知空間的存在

　　師出示空杯子里面裝有積木。

　　師：我現在想往里面倒一些水，可以嗎？（可以）

　　師：為什么？

　　生：它是一個容器。

　　師：出示一個裝滿水的瓶子，這也是一個容器，還能再倒進去水嗎？為什么？

　　生：不能，因為里面沒有空間了。

　　師：那這個呢？

　　生：因為杯子里還有剩余的空間。

　　繼續倒，還能倒嗎？為什么？

　　你發現了什么？

　　生：杯子里剩余的空間越來越小。

　　反思：

　　空間具有抽象性和內隱性，學生對其的感覺是很空洞的。因此在教學中通過往裝有積木的杯子里倒水這一活動，引導學生觀察、思考：繼續倒水時杯子里剩余的空間變得越來越小。這一動態的過程加深了學生對空間的體驗。直至最后倒滿水，學生清晰地認識到：杯子里的空間已經被積木和水占滿。這樣就使得空間比較顯性地呈現在了學生的面前。

　　2、體悟空間的三維特征：

　　師：杯子里有空間，生活中哪里還有空間？

　　生：教室、書柜、鞋盒、桌斗、臉盆

　　師：能比劃一下桌斗的空間嗎？

　　生比劃桌斗的長度。

　　師：請你用手去摸一摸桌斗里的空間，感受一下這是一個怎樣的空間。（從左往右、從前往后、從上往下）

　　現在再來一起比畫一下：桌斗的空間大約有這么長、這么寬、這么高。

　　再比畫鞋盒的空間、臉盆的空間，桌子的空間。

　　師：你覺得在比畫空間時，一定要注意什么？

　　生:比劃出長、寬、高。

　　師：是的，不管是怎樣的空間，都是有長寬高這三個維度的。

　　反思：

　　在初等數學中，空間通常是指三維空間。要讓學生真正理解空間，理解空間的大小，必須讓他們理解空間的三維特征。這里通過引導學生摸一摸桌斗空間的長、寬、高，初步感知空間有大小，而且是由長、寬、高三個維度決定的，然后再去比劃其他物體的空間，在比劃中深化對空間三個維度的認識。

　　3、拓展、完善空間的認識

　　師：剛才我們看到了，杯子有空間，那積木有空間嗎?水有空間嗎？

　　（有）空氣有空間嗎？

　　學生對空氣有空間存在異議。

　　請認為空氣有空間的同學說明想法

　　生舉例吹氣球。

　　教師演示塑料袋裝空氣的實驗。

　　4、提煉空間的大小

　　師：剛才我們用了多種方法說明固體、液體、氣體是有空間的，可以說所有的物體都占有空間。那每個物體占有的空間都一樣嗎？

　　生：不一樣，有的大，有的小。

　　出示蘋果和積木。哪一個占的空間大？

　　師：所占空間的大小在數學上叫做體積。

　　積木放在桌子上和放在教室最后面，體積會變嗎?

　　老師這樣站和這樣斜著站，體積會變嗎？

　　蘋果切開后，體積之和和原來的體積有變化嗎？

　　反思：通過喚醒學生的生活經驗，和使其與數學經驗對接，讓學生認識到了，物體所占空間有大有小，進而順勢引出體積的概念。雖然學生原來可能聽說過體積這個詞，但他們對體積的認識卻是模糊的，但是通過這樣的活動，他們能比較清楚地意識到，原來所占空間的大小簡單地說就是體積。

　　緊接著，通過一系列變式的問題，讓學生深刻理解體積的意義，突出了體積概念的核心內涵，使學生比較自然、流暢、清晰地認識了體積這一概念。

　　5、比較體積的大小。

　　師出示：蘋果和積木，誰的體積大？

　　觀察法。

　　出示：粉筆盒和課本。

　　難以分辨，有什么好方法嗎？

　　生：排水法

　　生：用橡皮泥捏

　　生：把粉筆盒展開

　　師：可能是因為課本比較薄，學生認為粉筆盒展開就能比出大小。好！我把他展開，鋪在黑板上，這個是粉筆盒站的空間嗎？

　　生：不是，是他的面積。

　　師再合起來演示，說明粉筆盒里面有空間，現在展開了沒有了里面裝東西的空間，這僅僅是粉筆盒的表面積。

　　生：可以用一些小積木去拼成它們，然后數一數哪一個用的積木多。

　　師引出將他們分割成相同的體積單位，再比較大小。

　　學習體積單位，感受1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小。

　　反思：

　　有了前面充分的體驗，我覺得對于體積的意義已經理解的比較透徹了，但沒有想到學生會說出將粉筆盒展開與書本比較大小這一方法。可見，對于學生空間想象能力的培養是不能一蹴而就的，體積作為“三維測度”，是學生第一次接觸的立體幾何的初步知識，也是培養學生空間想象能力的重要關鍵。因此，針對學生的這一認知誤區，在教學中應該做如下調整：（借鑒優秀的教學設計）

　　點線面體推進，理解“大小”比較的實質

　　師：把一個點向上平移一段距離，會形成什么圖形？（先在頭腦里想一想）

　　生：線段。（課件演示）。

　　師：你能用大于號或小于號連接“線段ab和線段cd”嗎？

　　生：線段ab＞線段cd。

　　師：我們繼續把線段向右平移一段距離，會形成什么圖形呢？（先想一想）

　　生：長方形。

　　師：還有別的想法嗎？

　　生：也有可能是正方形。（課件演示）

　　師：你能用符號連接“藍色長方形和紅色正方形”嗎？

　　生：藍色長方形＞紅色正方形。

　　師：如果把長方形向后平移一段距離，又會形成什么圖形呢？（先想一想）

　　生：長方體。

　　生：也有可能是正方體。

　　生：有一個面是長方形，不可能形成正方體。（課件演示）

　　師：那么正方形向后平移一段距離呢？

　　生：有可能形成長方體，也有可能形成正方體。（課件演示）

　　師：這次考慮得全面了。這里又應該用什么符號連接？

　　生：藍色長方體＞紅色正方體。

　　師：剛才我們進行了三次比較，你認為哪一次是在比較體積？

　　生：第三次。

　　師：那么前兩次呢？

　　生：第一次是在比較線段的長短（長度）。

　　生：第二次是在比較面積。

　　師：大家都認為第三次是在比較體積，（出示長方體模型）你能上來指一指體積嗎？

　　生：用手摸了長方體的6個面。

　　師：（把覆蓋在模型6個面上的紙片掀起來，貼在黑板上）你覺得剛才我們比較長方體和正方體的大小，指的是這個嗎？

　　生：搖搖頭。

　　生：我覺得比較長方體和正方體的大小，指的是整個物體，包括所有的部分。

　　在點動成線、線動成面、面動成體的三次想象后，結合課件、教具的直觀演示，學生明確了我們平時所說的物體的大小（即體積）與長度、面積的區別，特別是最易混淆的體積和表面積的區別。在視覺直觀的刺激下，在思維的不斷碰撞中，而不是在對個別詞語的死摳中，學生進入了“口欲言而辭不達”的狀態，對“體積”概念的內化就水到渠成了。

　　當學生思考比較體積的大小的方法時，用了大概近2分鐘的時間，加上對錯誤方法的引導、辨析，基本上是3-4分鐘的時間。剛說到統一體積單位，就下課了，接下來的教學就比較倉促地完成了，可能部分學生對后面所說的這些知識根本就不知道說的是什么。因此，我在想，教材將體積和體積單位放在一個課時教學，是否合理？一節課的時間既要理解體積的意義，還要感知體積單位的大小，這樣的大容量勢必會壓縮了對體積概念本質的學習時長，使學生不能通過豐富的數學活動來充分理解體積的內涵。因此在教學中，我們要敢于合理斷課，減少課時容量，拉長概念的抽象概括過程，設計豐富的數學活動，重視空間想象能力的培養，加強數學活動經驗的積累，從而促進知識的系統化和結構化，促進學生思維能力的提升。

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