《比例的意義和基本性質》教學實錄

　　一、嘗試準備

　　師：同學們，王老師要開車去省城了（課件演示老師開車的情景）。我們的省城在哪兒？

　　評析：教師把生活中的實例與課本中的例題緊密結合，老師扮演成題目中的主人翁，學生好奇心一下子就被激發起來，體現了“數學就在學生身邊”的思想。難得的是教師能有潛移默化地給學生宣傳黨的十六大精神給人們帶來的好生活（老師也能擁有自己的小車），很好的實現了情感教育目標。

　　生：（異口同聲）長沙

　　師：你們一定想知道老師開車的速度快不快。請看：(出示課件)王老師開車去長沙，第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米，列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　師：你們能根據題中所給的兩個量寫出一個比嗎？

　　男生甲：老師第一次行駛的路程和時間的比為80：2

　　女生甲：老師第二次行駛的路程和時間的比為200：5

　　師：看樣子我們的男生與女生在暗暗地展開比賽了。好！老師要看看男生和女生誰能根據這兩個量再說出不同的比？（課堂氣氛十分活躍，男生、女生積極討論）

　　評議：“不激發學生的學習熱情而想要硬塞的老師，不過是在錘打冰冷的鐵”美國學者賀拉斯曼的這句名言鞭撻了灌輸式教學模式.老師給學生設置問題情景，讓學生從不同角度發現問題，激發學生的多向思維。用男女生進行登山（學習）比賽的手段，激發了學生的學習熱情，加快了思維進度。

　　女生乙（搶）：我還知道第一次行駛的時間和路程的比為2：80

　　男生乙（搶）：我還知道第二次行駛的時間和路程的比為5：200。

　　師：看了這幾個比，你們想做些什么嗎？學數學就是要善于比較，如果把這幾個比放在一起比較一下，你會發現些什么？

　　生（齊答）：比值相等。（學生歡呼，老師露出驚訝的神色。）

　　男生：我發現2︰80=5︰200。（學生再次歡呼，老師報以欣慰的目光。）

　　女生：還有其他的比相等嗎？什么情況下兩個比就相等呢？

　　男生：相等比有什么特點呢？

　　師：好，大家提的的問題很多，象這樣的表示兩個比相等的式子就叫比例，你們想到的這些問題就是我們今天要一起來研究的比例的意義和基本性質。（板書課題）

　　評析：學習比例的意義前讓學生在生活情境中感受到比的等式現象，從而自己發現相等比這一問題，描準學習主題，擊中學習目標，變被動為主動，很好地突出了學生是學習的主體。

　　二、嘗試探索

　　師：我們班男生、女生都很棒！你們再比比看，誰能根據我們以前學的知識和剛剛接觸的新知識出題考大家嗎？

　　評析：老師還沒教，就讓學生自己圍繞新知出題考一考，對學生來說，確實感到新穎。這樣做把新知探索的權力交給了學生，學生成了真正的學習主人。

　　女甲：我給男生出一道判斷題，比就是比例，對嗎？

　　男甲：不對（男生、女生緊張地出題，應答神態煞是可愛。）

　　男乙：比是表示兩個數相除。比例表示兩個比相等的式子。

　　男丙：比只有2項，而比例有4項。（學生邊答，教師也用課件進行演示）

　　男丁：我給女生出一道判斷題：兩個比一定可以組成比例，對嗎？

　　女甲：不一定對！

　　女乙：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比則不能組成比例。（課堂氣氛更加熱烈）

　　評析：采用男生與女生相互出題討論的方式學習比例的意義，通過比和比例的比較，較透徹地理解了比例的意義，學生自問自答，學得投入，這與傳統的聽記式學習方式的學習效果相比是絕然不同的。

　　師：（贊許點頭）剛才我們經過唇槍舌劍的一番爭論弄清了比例的意義，也知道比例是由4個項組成的。學習比的時候，我們把組成比的兩個數分別叫比的前項和比的后項，比例出現后，你們能叫出這四個項的名字嗎？

　　評議：學生也學著取名字，帶有創造性，與課本上的取名對照竟然一致起來，感受到自己頗有科學家的頭腦，能從心理上促進學生不疲地學習。

　　男生甲：比例兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

　　師：你們喜歡做游戲嗎？（再掀學習高潮）

　　生：喜歡！

　　師：現在請同學們拿出答題紙，做一個數字接龍游戲。男生求下列比例的外項的乘積，女生算出下列比例的內項的乘積，看誰做得快！

　　男生甲：老師，我幫女生也做了。

　　師：我班的男生挺會照顧女生的。（適時對學生進行怎么做人的教育）

　　女生乙：老師，我們幫男生也做了！（女生當仁不讓）

　　師：真是巾幗不讓須眉，說說你們的答案。（教師幽默的語言讓課堂氣氛變得又熱烈又輕松）

　　師：觀察你們的計算結果有什么規律。

　　生：兩外項的乘積與兩內項的乘積相同！（學生一個個快蹦起來了！）

　　師：你們再看書，書上給我們的結論取了一個名字。

　　生（齊答）：比例的基本性質。（引導學生把知識規范化）

　　生（齊讀）：在比例里兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。這叫比例的基本性質。

　　評議：小學生在學習上一般是憑借歸納律，教學中宜少用演繹律。教師匠心獨運，把比例的基本性質這一數學規律，通過男女學習小組進行計算比賽的游戲，使列舉的過程變成了結果計算和對答的過程。在結果對答的過程中，學生覺察到好象是不是跟著別人說答案似的，再三思考竟然是男生與女生計算的結果相同，并巧妙地讓學生積極主動而又輕松自然的使用不完全歸納法概括出兩內項之積等于兩外項之積。

　　三、嘗試引申

　　師：老師這兒有12、15、4、5四個數，你們能用這些數組成多少個不同的比例呢？（每個學生都被老師徹底的吸引了，躍躍欲試）

　�。ㄐ〗M合作學習活動。討論合作方案：一組4人，組長分工，甲寫12開頭的、乙寫15開頭的、丙寫4開頭的、丁寫5開頭的；獨立寫比例；相互檢查、統計匯總人人獲取答案；代表匯報）

　　男甲：12：15=4：5

　　12：4=15：5

　　女甲：15：12=5：4

　　15：5=12：4

　　男丙：4：5=12：15

　　4：12=5：15

　　女�。�5：15=4：12

　　5：4=15：12

　�。▽W生們爭著搶著答，誰也不甘落后）

　　師：你們觀察這些比例，還發現什么秘密沒有？

　　男甲：我發現15和4好象一對親兄弟。15是外項時，4也是外項，15是內項時，4也是內項。（老師露出驚奇，高興的神態�。�

　　男乙：每個數字開頭可以組成兩個不同的比例。

　　師：（贊許點頭）想象得真好。

　　女生：5和12也是一對好姐妹！

　　評析：小組合作學習是數學教學的一種重要方式。給出四個數讓學生寫比例是對比例的意義和比例的基本性質的鞏固與拓展性應用，對于這樣練習起點較高的問題，采用小組合作學習方式恰到好處，培養了學生分工合作共同完成任務的好習慣。在答題的后面教師能從數學角度提出問題，組織學生反思，進一步加深了新知的理解。

　　師：剛才我們勝負難分，老師還要你們比動腦筋。有兩個比，它們的比值是2，把這兩個比組成比例，你們能寫出多少個不同的比例？

　�。ňo張地討論、交流）

　　師：你們誰先答？（老師能講究民主）

　　男甲：女士優先！

　　師：有紳士風度，女生先來。（滲透如何做人的教育）

　　女甲：2：1=4：2

　　男乙：6：3=80：40

　　女乙：100：50=0.6：0.3

　　男生：

　　………………………

　　男女驚呼：老師，可以組成無數個比例。說不完的！

　　師：真厲害！秘密又被你們揭穿了！無數個比例，我們可以用一個什么符號表示出來？

　　生：省略號。

　　評析：學習是一步緊扣一步，一環又一環的懸念，學生都能大膽設想，大膽動手動腦，經過推理、驗證，從而獲得成功。數學中的省略號的應用，教師也未放過，體現了數學新課程理念，符號感正是數學教學的任務之一。

　　四、嘗試總結

　　師：同學們，你們本節課有什么收獲？

　　評析：把課堂總結的權力交給學生，學生自己回顧一節課中的學習所得，感受到學習成功的喜悅，余力無窮。

　　生甲：明白了比的意義和比的基本性質。

　　生乙：學會了如何組比例。

　　生丙：如何用簡便方法組比例。

　　生�。褐�道什么情況下可以組成無數個比例。

　　…………………

　　師：我們的收獲真不少！我們全班男女同學都登上了今天的數學山頂。下課，謝謝同學們！

　　評析：本節課始終把握住了賞識教育理念，本著對學生的尊重和信任，把數學學習內容與男女生進行登山比賽活動結合在一起，不失時機地激勵著學生達到本課學習的目標。每一次成功的獲得，男女學生在登山線上升高一步，最后互不相讓、共同到達學習目的地。教學過程中用學生自能提問、自能解答理解了比例的意義；用男女學生對答內外項積的游戲自我發現、自我歸納概括出了比例的基本性質；用合作學習、探究學習的練習方式鞏固和加深了比例和比例的基本性質。課上得成功，緊張又輕松、熱烈又刺激，使人有“忘我”之感，回味無窮！

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