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六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿（通用12篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備評課稿，評課的類型很多，有同事之間互相學(xué)習(xí)、共同研討評課；有學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)診斷、檢查的評課；有上級專家鑒定或評判的評課等。那么評課稿應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿，歡迎大家分享。
六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿 1
一、新課程目標(biāo)的把握比較到位。
田老師通過具體實例，始終將學(xué)生置身于所創(chuàng)設(shè)出的各種情境中，便于學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，并能逐步地進(jìn)行抽象、概括。如：讓學(xué)生說說本班男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾，讓學(xué)生說說課前收集的生活中的百分?jǐn)?shù)…然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生明確：百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。接著讓學(xué)生展示課前自己搜集的百分?jǐn)?shù)，并要求學(xué)生說一說這里表示誰是誰的百分之幾，百分?jǐn)?shù)是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。這樣，一方面可以使學(xué)生由具體到抽象，逐步理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，為后面的百分?jǐn)?shù)的計算打好基礎(chǔ)；另一方面可以使學(xué)生逐步認(rèn)識綜合、抽象和概括等思維方法。
二、聯(lián)系生活實際。
讓學(xué)生在生活中感受百分?jǐn)?shù)的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教師充分利用情景問題，當(dāng)學(xué)生初步感知了百分?jǐn)?shù)的意義，以后教師此時也沒有刻意強調(diào)用百分?jǐn)?shù)的意義，而是加深這種體驗。之后讓學(xué)生說說什么是百分?jǐn)?shù)，學(xué)生的表述雖然不到位，學(xué)生的這種遷移雖然不夠準(zhǔn)確，教師卻在用心呵護，耐心地鼓勵學(xué)生繼續(xù)敘述。其實百分?jǐn)?shù)的概念用語言表述是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在，教師注重學(xué)生對于概念的理解過程，而不是簡單地將概念傳遞給學(xué)生。
三、注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性。
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個漸進(jìn)的、螺旋上升的過程。在整個教與學(xué)的過程中，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)是巧妙無痕的，生成是精妙自然的。注重學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)概念的理解過程，機智地運用學(xué)生的遷移，在這個過程中教師并不是急于牽引學(xué)生回到標(biāo)準(zhǔn)答案上來，而是誘發(fā)學(xué)生自覺地反思、體會，逐步靠近準(zhǔn)確的概念。整節(jié)課老師不是直接把知識教給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)。如：你想學(xué)到有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識，因為前面同學(xué)們已經(jīng)收集了不少生活中的百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在老師問他們想學(xué)到什么，一下子激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維迅速轉(zhuǎn)移到課堂上來，為該課的順利開展打下了基礎(chǔ)，把學(xué)生推到了主動探索的位置，真正放手讓學(xué)生自己去學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，接下來的小組學(xué)習(xí)，通過自主合作探究的活動掌握百分?jǐn)?shù)的.意義和讀寫法，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、分析能力和合作意識。同時讓學(xué)生感受成功的快樂。
四、靈活處理教材。
本課的教學(xué)重點一是百分?jǐn)?shù)的意義，二是百分?jǐn)?shù)的寫法，田老師在教材的處理上，能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)合理安排，扶放結(jié)合，詳略得當(dāng)，層次感較強。課堂練習(xí)的設(shè)計突出練習(xí)的針對性和全面性，既有鞏固百分?jǐn)?shù)讀寫的練習(xí)，也有促進(jìn)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)含義的理解，讓學(xué)生牢固掌握百分?jǐn)?shù)概念的練習(xí)，同時還安排了根據(jù)實際數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題的開放性練習(xí)，有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。
五、教學(xué)語言簡練。
對于學(xué)生的發(fā)言能夠給與及時、恰當(dāng)?shù)脑u價， 較好地調(diào)控課堂氛圍，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿 2
百分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生初步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識又一個拓展，它是以后進(jìn)一步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)解決問題的基礎(chǔ)。厲老師的這節(jié)課給了我不少感受。
感受一：聯(lián)系生活經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)積極性，理解百分?jǐn)?shù)的意義
新課標(biāo)提出課程內(nèi)容要選擇貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考、探索。這節(jié)課從打籃球引入，通過問題“哪一場投得準(zhǔn)”引發(fā)了學(xué)生的熱議，在交流中讓學(xué)生初步感受百分?jǐn)?shù)是數(shù)之間的關(guān)系。在課前讓學(xué)生搜集生活中的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的`廣泛應(yīng)用。由于這些百分?jǐn)?shù)在生活中很常見，學(xué)生對其有了一些生活經(jīng)驗，所以課上交流自己搜集的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生更能準(zhǔn)確地、深入地體會百分?jǐn)?shù)的意義。在練習(xí)中，給學(xué)生提供生活情境，然后選擇相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生的興趣已被充分調(diào)動，積極投入到思考的行列中。課中學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義的理解已經(jīng)足夠地深入了。
感受二：以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程
有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與老師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。這節(jié)課厲老師拋出問題后，讓學(xué)生自主探索、小組交流，學(xué)生各抒己見，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，厲老師舉了2個恰到好處的例子，讓學(xué)生豁然開朗，這里既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又體現(xiàn)了老師的主導(dǎo)作用。這節(jié)課關(guān)注了學(xué)生知識的形成過程，讓每個人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展，
感受三：練習(xí)設(shè)計有層次，更利于學(xué)生內(nèi)化新知，連接舊知
這節(jié)課設(shè)計了有層次的練習(xí)，讓學(xué)生寫百分?jǐn)?shù)、解釋生活中百分?jǐn)?shù)的含義、根據(jù)提供的生活情境選擇百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生逐步理解、掌握、運用百分?jǐn)?shù)。在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生深刻感受到百分?jǐn)?shù)表示數(shù)之間的關(guān)系，再通過具體情境讓學(xué)生逐步感受到百分?jǐn)?shù)也可以叫做百分比、百分率。
六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿 3
《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》是人教版教材六年級上冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，感受百分?jǐn)?shù)的價值，理解百分?jǐn)?shù)的意義，明確百分?jǐn)?shù)為何又叫百分比或百分率；使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別；使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)與生活，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力和收集、處理、解讀信息的能力。吳老師精心的課堂設(shè)置和精彩的課堂演繹讓我們的耳目一新，詮釋了對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。
吳老師的課粗中有細(xì)，有自己獨到的對教材的理解和把握。體現(xiàn)了這樣幾個特點：
1、讓學(xué)生充分體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。
在教學(xué)伊始，吳老師先出示學(xué)生熟悉的幾個鞋業(yè)生產(chǎn)的皮鞋的合格數(shù)量，提問：你認(rèn)為哪家鞋業(yè)公司的產(chǎn)品質(zhì)量最好？大多數(shù)學(xué)生會認(rèn)為哪家鞋業(yè)公司的合格數(shù)量最多，產(chǎn)品質(zhì)量也就最好，然后出示相對應(yīng)的被抽測數(shù)量，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)合格數(shù)量最多，產(chǎn)品的質(zhì)量并不一定最好。從學(xué)生的認(rèn)知層面上看，學(xué)生首先關(guān)注的是不合格越少，產(chǎn)品質(zhì)量最好，接著在吳老師的引導(dǎo)下學(xué)生逐步向要判斷產(chǎn)品質(zhì)量需要看合格數(shù)量占被抽測數(shù)量的幾分之幾（百分之幾）過渡，從而讓學(xué)生在充分體驗百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生必要性的前提下初步感知百分?jǐn)?shù)的意義。
2、在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的.意義。
在初步感知意義的基礎(chǔ)上，吳老師出示先三組信息：
�。�1）我們學(xué)校有60的學(xué)生參見興趣小組。
�。�2）酒精度52。
�。�3）文件下載已完成21。
讓學(xué)生讀出百分?jǐn)?shù)，并說出具體的意義，在這一環(huán)節(jié)中，吳老師將生活和數(shù)學(xué)知識有機的聯(lián)系在一起，建立意義的聯(lián)系，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識來源與生活，又反過來服務(wù)生活，幫助他們在生活中發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步豐滿百分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生學(xué)習(xí)的不只使“文本課程”，更是“體驗課程”。在引領(lǐng)學(xué)生區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，吳老師出示信息：一根繩子長米，減去了它的。通過帶領(lǐng)學(xué)生討論和解讀，使學(xué)生完成了一個對百分?jǐn)?shù)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，并將相比的一個數(shù)與另一個數(shù)分離出來，賦予具體內(nèi)容，深刻感知百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。同時通過比較，突出了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，引起新舊知識的矛盾，促進(jìn)學(xué)生的注意力指向新的知識點。
3、練習(xí)設(shè)計簡約而豐滿。
在練習(xí)設(shè)計時，吳老師吧練習(xí)的素材做到了“簡約而豐滿”。通過寫分?jǐn)?shù)，判斷，根據(jù)成語猜百分?jǐn)?shù)，即鞏固了讀寫，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，而且進(jìn)行了意義的感悟和理解，特別時猜百分?jǐn)?shù)環(huán)節(jié)的設(shè)計，學(xué)生興趣盎然地對所學(xué)知識的運用，達(dá)到事半功倍的效果。
4、把情感態(tài)度價值觀的教育自然地融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。
在課的結(jié)尾，吳老師以“情感教育和評價”為載體，讓學(xué)生在名言“哪怕只有1的希望，我們也要盡100的努力”“天才=1的靈感99的血汗”的體驗中感悟人生的價值觀；在用百分?jǐn)?shù)表達(dá)自己學(xué)習(xí)情緒的過程中，讓學(xué)生學(xué)會去審視自己的學(xué)習(xí)情緒，反思自己的學(xué)習(xí)情緒，更學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來表達(dá)自己的學(xué)習(xí)情緒。
六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿 4
這兩天在萬市的活動讓我有很多的感受，感覺現(xiàn)在城鄉(xiāng)之間的差距越來越小，無論是硬件設(shè)備還是教師與學(xué)生的素質(zhì)，作為一個在農(nóng)村長大的孩子真的感到很欣慰。在這次活動中我見到了很多熟悉的面孔，還認(rèn)識了不少新同行，大家在激烈的討論中成長，在和諧的氣氛中提高，自由的、爭搶著發(fā)表著自己的觀點和見解，都讓我印象深刻。
做為一個六年級的老師，這兩節(jié)課我都上過，但是行色匆匆，從來沒有好好的靜下心了認(rèn)真去思考，相比較而言，《百分?jǐn)?shù)》的這節(jié)課我聽到的次數(shù)比較多，所以重點來說說我的感受。
“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫”，經(jīng)過前一天的探討，我們基本達(dá)成的框架是：
教學(xué)目標(biāo)：
（1）能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)，初步感知百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性和優(yōu)勢；
�。�2）結(jié)合具體情境理解百分?jǐn)?shù)的意義，能用科學(xué)、規(guī)范的語言表述百分?jǐn)?shù)的具體含義；
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力和理解能力。
在這個目標(biāo)的指導(dǎo)下，大家的初步有了這樣的教學(xué)設(shè)計：
�。�1）充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)生活中的百分?jǐn)?shù)導(dǎo)入；
�。�2）利用幾個具體情境，讓孩子們自己讀寫百分?jǐn)?shù)，老師做必要的提點；
�。�3）充分利用情境，結(jié)合情境理解百分?jǐn)?shù)的意義；
�。�4）將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行區(qū)分；
�。�5）在理解的基礎(chǔ)上提煉百分?jǐn)?shù)的意義；
�。�6）必要的練習(xí)。
這節(jié)課的重點是百分?jǐn)?shù)的意義，從具體的情境到抽象概括出“百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)”，這點是比較難的。而區(qū)分分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)更是讓孩子難以用語言來描述。今天聽了鄭老師的課，以及后來大家的評論，以下幾點讓我有所體會：
1．好的老師更注重對細(xì)節(jié)上的修繕。在寫百分號這個環(huán)節(jié)中，對于我們成人來說可能比較簡單，但是在老師的討論中我們不難發(fā)現(xiàn)，其實孩子更需要一個明確清晰的指導(dǎo)，即便是我們成人不注意也會對百分號這樣的小問題產(chǎn)生偏差，更何況是從未接觸過的孩子呢？如果對于102.3%這樣的百分?jǐn)?shù)多加提點，也更容易讓孩子發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
2．重要的不是降低教學(xué)的難度，而是降低教學(xué)的坡度。五年級的孩子來上六年級的知識，在一定程度上的確是有認(rèn)知上的差異的，但是從教學(xué)中我們也可以發(fā)現(xiàn)，如果有了很好的坡度，對于孩子來說還是可以接受的。百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生中主要有兩種形式，一種是部分量與總體的`關(guān)系，另一種是兩個量之間的比較。對于部分和總體的比較我覺得鄭老師的做法是很好的，因為在現(xiàn)實生活中學(xué)生接觸的比較多就容易讓孩子理解。但是在甲乙兩個量的比較上我的意見是做成動畫形式，將比較量進(jìn)行不斷的增長而標(biāo)準(zhǔn)量不變，這樣既能突破100%的局限又能體會到百分?jǐn)?shù)是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。
3．?dāng)?shù)形結(jié)合更利用孩子的理解。鄭老師是一個很善于思考的老師，在這一點上她做的很好。首先是在一開始用自己喜歡的方式表示60%這一環(huán)節(jié)上，孩子們通過另外的一種方式更好的理解了百分?jǐn)?shù)，有了形象思維的支撐才能進(jìn)一步有抽象思維的提升，只是在學(xué)生呈現(xiàn)的方式上如果能更豐富一些，比如出現(xiàn)十分之幾的形式進(jìn)行比較的話就更好了。其次鄭老師很好的利用了百格圖來理解了百分?jǐn)?shù)，這點是在以往教學(xué)中比較忽視的，個人認(rèn)為百格圖更利于教學(xué)部分量與總體這類百分?jǐn)?shù)，同時也可以看到凡是這類關(guān)系的（合格率、成活率等）都不可能突破百分之百。
4．取舍之間方顯教學(xué)的靈動。一節(jié)課的時間有限，老師也更應(yīng)學(xué)會“舍得”二字。有“舍”才有“得”，如果一節(jié)課要做到面面俱到肯定是不可能的，所以我覺得重點只有一個。在這節(jié)課中，百分?jǐn)?shù)意義是重點，而作為拓展“ 500毫升中有多少果汁”這樣的問題，在這節(jié)課中點到為止，以后百分?jǐn)?shù)解決問題才來細(xì)細(xì)研究可能更好。
5．因為沒有完美的課堂，才能留下我們進(jìn)步的痕跡。這節(jié)課很多學(xué)校都“磨”過，很多老師都上過教研課，但是每個人的理解都是不一樣的，所以見解也有所不同。
新教材的使用已經(jīng)有一定的時間，百分?jǐn)?shù)這一知識點在老教材中也有，但是熟悉的地方也有風(fēng)景，雖然我們看上去每天都在重復(fù)著教學(xué)，但是對人的教育不會是一成不變的，學(xué)生在變，老師在變，只要有想法，只要有思考，就會有新發(fā)現(xiàn)。
六年級數(shù)學(xué)上冊《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》優(yōu)秀評課稿 5
最近聽了一節(jié)《百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法》，感觸很深，綜觀全課，毫無造作,平凡中暗藏玄機，細(xì)微處體會數(shù)學(xué)課的真諦。整堂課一環(huán)緊扣一環(huán)，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的實在。仔細(xì)回味這節(jié)課，讓我們看到了簡簡單單教數(shù)學(xué)、輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)氛圍。
一、走進(jìn)靈動空間，靜待花開。
教師出示3支白色粉筆，2支藍(lán)色粉筆，讓學(xué)生用學(xué)過的知識描述他們的關(guān)系，復(fù)習(xí)兩數(shù)的關(guān)系可以用倍、分?jǐn)?shù)表示，并引出百分?jǐn)?shù)。然后分享前置性作業(yè)：收集生活中的百分?jǐn)?shù)，選擇其中一條，說出百分?jǐn)?shù)在這句話中表示的意思，從而引出百分?jǐn)?shù)的意義。通過學(xué)生舉例，使學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)來源于生活、應(yīng)用于數(shù)學(xué)。
二、體驗靈動世界，聆聽花開。
教師拋出問題1：百分?jǐn)?shù)到底表示什么？
問題2：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別？
老師的問題一下子激起了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維迅速轉(zhuǎn)移到課堂上來，為該課的順利開展打下了基礎(chǔ)，整節(jié)課老師不是直接把知識教給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。把學(xué)生推到了主動探索的位置，真正放手讓學(xué)生自己去學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)。小組學(xué)習(xí)，通過自主合作探究的活動掌握百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法，培養(yǎng)了學(xué)生的.自學(xué)能力、分析能力和合作意識，同時讓學(xué)生感受成功的快樂。
三、飛揚靈活智慧，配其花開。
在豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)實中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主流。老師故意創(chuàng)設(shè)百分?jǐn)?shù)的情境，如“在比一比誰寫得快”的練習(xí)中，給你一定時間看你能寫出幾個百分?jǐn)?shù)，結(jié)合題目完成的情況，宋老師讓學(xué)生回答完成了任務(wù)的百分之多少等，讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)來表示所寫的百分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)意義。
四、描繪靈動色彩，欣賞花開。
整個環(huán)節(jié)教師緊緊抓住百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量的比，進(jìn)行不同層次的練習(xí)使百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量的比有如一根線貫穿全課。從課堂的練習(xí)中我們更加感受到老師對教材深度把握之到位，對學(xué)生情況了解之透徹，對練習(xí)設(shè)計之用心，練習(xí)中體會出實在性、針對性和趣味性。而且，教學(xué)語言簡練，對于學(xué)生的發(fā)言能夠給予恰當(dāng)?shù)脑u價，教師能夠較好地調(diào)控課堂氣氛，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
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錄像課“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”由揚中實驗小學(xué)教師王泳老師執(zhí)教，該課除了具有教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、教師素質(zhì)過硬等共性優(yōu)點外，還集中體現(xiàn)在教法學(xué)法、能力培養(yǎng)上的與眾不同，或者說是獨特的教師個性，那就是：教師每個環(huán)節(jié)都以學(xué)生為中心，以生活為載體，時時處處尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)利，充分彰顯了新課改的理念，簡要地說表現(xiàn)在以下幾個方面：
一、充分發(fā)掘?qū)W生生活資源，讓學(xué)生在生活區(qū)域中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)
無論是導(dǎo)入部分投籃命中情況、種子發(fā)芽情況的比較，還是新授部分開信息發(fā)布會交流收集的百分?jǐn)?shù)講意義，這些素材的取得都無不是來源于學(xué)生的生活，都與學(xué)生的生活息息相關(guān)，極為樸素，更為真切，學(xué)生理解深刻，接受順利，運用恰當(dāng)，這不能不說是學(xué)生為“真”而“動”，因“實”而“悟”。
二、充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利，讓學(xué)生在發(fā)言交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
王老師在開始引入“百分?jǐn)?shù)”的意義時，十分注意教學(xué)的漸進(jìn)性、層次性，非常講究學(xué)生的學(xué)法，通過學(xué)生自己比較、總結(jié)投籃情況、發(fā)芽情況，得到“百分?jǐn)?shù)”的概念；接著在指導(dǎo)“百分?jǐn)?shù)讀寫方法”，也同樣做到學(xué)生自己去親歷體驗的'過程，讓學(xué)生從收集的百分?jǐn)?shù)中看看、說說、比比，從而得出寫的注意點、讀的順序；然后開信息發(fā)布會，講講你的百分?jǐn)?shù)從哪里收集來，又表示怎樣的含義，這樣做既可以使所學(xué)與生活相呼應(yīng)，又可以用所學(xué)驗證生活知識，可謂一石雙鳥、事半功倍；乃至最后環(huán)節(jié)溝通分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、區(qū)別和你本課完成任務(wù)的百分?jǐn)?shù)都有意滲透學(xué)生的發(fā)言，其目的就是一個“服務(wù)學(xué)生的學(xué)習(xí)，發(fā)言為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)”。
三、充分培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在能力提升中感悟數(shù)學(xué)
縱觀王老師這節(jié)課的教學(xué)，王老師可謂教學(xué)設(shè)計匠心獨具，每每展開一個教學(xué)環(huán)節(jié)，都相當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，這主要體現(xiàn)在收集信息的能力、發(fā)言交流的能力、獨立設(shè)計的能力、解決問題的能力等等。這些能力的培養(yǎng)，都可以在教學(xué)實施過程中找到影子，可稱俯首皆可拾。像發(fā)言交流的能力，整堂課王老師各個環(huán)節(jié)都精心貫徹、滲透；收集信息的能力，學(xué)生課前準(zhǔn)備的百分?jǐn)?shù)商標(biāo)；獨立設(shè)計的能力，最后設(shè)計圖案并比較兩種顏色所占的百分比；至于解決問題的能力，則包括分析比較、總結(jié)歸納、靈活運用等多種能力，在溝通分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、區(qū)別時就需要分析比較，在導(dǎo)出百分?jǐn)?shù)意義、闡述新課收獲時就需要總結(jié)歸納，在完成教材“試一試、練一練、練習(xí)十九”時就需要學(xué)生靈活運用的能力。
綜上所述，王老師的這堂課是名副其實的優(yōu)質(zhì)課，這節(jié)課著力凸顯了“以生為本、以新課程為真”的要旨，因此它確確實實能登上“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源”的大雅之堂，我們一線的教師值得借鑒和學(xué)習(xí)。
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李老師執(zhí)教的《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》這一課，教學(xué)設(shè)計清晰，層次感強。是一節(jié)真實和扎實的課。新理念的優(yōu)越性在課堂上得到充分展示，教學(xué)目標(biāo)完成較好，充分體現(xiàn)了課堂的有效性。
1、課堂關(guān)注的是數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，各個環(huán)節(jié)都緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、生活中具有廣泛的應(yīng)用。此外，本課還安排了讓學(xué)生在實際生活中去收集百分?jǐn)?shù)的活動，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。如此貼近學(xué)生生活的課堂，他們自然是積極投入。數(shù)學(xué)課堂正因為重回于生活中而顯得有活力了。
2、課堂關(guān)注的是學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。對于現(xiàn)在六年級學(xué)生來說，他們對生活中百分?jǐn)?shù)并不陌生，知道生活中經(jīng)常有“%”的存在。因此這節(jié)課知識生長點是建立在學(xué)生完整掌握分?jǐn)?shù)意義以及比的概念、并對百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有一個模糊不清的感知基礎(chǔ)上的教學(xué)，老師一定要關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。而師老師打破了原有教材的編排，創(chuàng)造性的使用教材，設(shè)計新穎有趣的問題情境，讓學(xué)生去感知百分?jǐn)?shù)的.產(chǎn)生過程，感知學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性。去喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，嘗試著自己去理解百分?jǐn)?shù)的意義。從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的強烈欲望。
3、課堂注重的是“以學(xué)生為主體”。整節(jié)課中，學(xué)生都是學(xué)習(xí)的主體。導(dǎo)入是從學(xué)生身邊素材得來的，學(xué)生交流課前收集的資料喚起已有生活經(jīng)驗；百分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)生討論探究出來的；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別是學(xué)生觀察習(xí)題分析比較出來的；百分?jǐn)?shù)的作用是從分析信息中歸納出來的。在這一系列學(xué)習(xí)活動中，老師都是以一個合作者、傾聽者的身份出現(xiàn)。
4、結(jié)尾處的設(shè)計也很新穎，讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)的成語，使得語文與數(shù)學(xué)融為一體，實現(xiàn)了課程與課程之間的綜合，又給人于耳目一新的感覺。最后讓學(xué)生說一說這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受關(guān)注學(xué)生的情感體驗，體現(xiàn)了教學(xué)的人文性。
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聽完胡老師執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》后，我受益匪淺。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計清晰，層次感強，是一節(jié)真實而扎實的課，新理念的優(yōu)越性在課堂上得到充分展示，教學(xué)目標(biāo)完成較好，充分體現(xiàn)了課堂的有效性，下面我談?wù)勛约焊邢搿?/p>
具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1.設(shè)計上注重了數(shù)學(xué)知識來源于生活的思想。本課是一節(jié)概念課，一開始，胡老師先讓學(xué)生觀看一段足球比賽的視頻，緊接著出示了三位參賽隊員投球情況的統(tǒng)計表，過后，胡老師讓學(xué)生算出三名隊員進(jìn)球個數(shù)占踢球總個數(shù)的幾分之幾，用以前通分的知識來比較這三個分?jǐn)?shù)的大小，然后告訴學(xué)生分母是100的分?jǐn)?shù)還可以改寫成另一種形式，從而揭示課題。在這些階段中，胡老師讓學(xué)生通過比一比、算一算等多種形式與方法來感悟?qū)W習(xí)百分?jǐn)?shù)的重要性與必要性。
2.學(xué)案的編寫科學(xué)、合理、有條理，學(xué)案中設(shè)計了百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法；百分?jǐn)?shù)的意義；生活中的百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別這五個內(nèi)容，全面地概括了百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
3.教師的點撥、引導(dǎo)到位，在學(xué)生展示的過程中，教師認(rèn)真傾聽、及時點撥、引導(dǎo)，關(guān)鍵處進(jìn)行了重點強調(diào)，有效地突破了重難點。
4.在講解百分?jǐn)?shù)的意義時，胡老師緊扣生活。例如以“現(xiàn)在，學(xué)生的視力情況不好，我市小學(xué)生的近視率是18%，初中生的近視率是49%，高中生的近視率是64.2%”、“我只完成了作業(yè)的80%”、“食品的合格率是32.4%”等大量的生活材料來呈現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的意義。
5.教學(xué)語言簡練，干凈利落，評價及時、恰當(dāng)，能較好地調(diào)控課堂，給學(xué)生創(chuàng)造了輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
6.結(jié)尾處的設(shè)計也很新穎，讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)的成語，使得語文與數(shù)學(xué)融為一體，實現(xiàn)了課程與課程之間的綜合，又給人于耳目一新的感覺，最后以一句“天才=1%的靈感+99%的汗水”富有哲理的格言贈送給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中用途，同時又讓學(xué)生明白“天才”需要付出“汗水”，以此更好的激勵學(xué)生，努力學(xué)習(xí)！
整節(jié)課是由實際的`生活抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，在嘗試解決問題的的過程中關(guān)注了學(xué)生對知識的理解程度與多種能力的形成情況，再將抽象的數(shù)學(xué)思想運用于解決實際生活中的問題，從而使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
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李老師所上的這一節(jié)課《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》是五年級下冊第六單元的內(nèi)容，她這一節(jié)課的設(shè)計非常清晰，一開始就創(chuàng)設(shè)一個罰點球的情境，出示一個統(tǒng)計表，讓學(xué)生討論派誰去把握性更大些，經(jīng)過討論，有的同學(xué)寫成分?jǐn)?shù)并把分母通分成100，這樣就順理成章地引出百分?jǐn)?shù)，從中理解引用百分?jǐn)?shù)的重要性（變于比較）。緊接著就領(lǐng)著學(xué)生去學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀、寫法，為突出學(xué)生為主體這一理念，在這一環(huán)節(jié)中，李老師還來個反教為學(xué)，讓學(xué)生當(dāng)了一回老師。認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)之后，李老師又借罰點球統(tǒng)計表和種子發(fā)芽實驗統(tǒng)計表來探究學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義，接下來就是鞏固練習(xí)，在練習(xí)中探究分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別，最后讓學(xué)生學(xué)以致用，就在總結(jié)的時候也不乏對新知識的應(yīng)用。設(shè)計可謂用心良苦。
下面就本節(jié)課中的一些亮點和不足作如下點評：
一、綜觀全堂，這節(jié)課注意了學(xué)科的整和，注意了學(xué)生的聽、說讀、寫能力的培養(yǎng)。如：讓學(xué)生聽新聞解說，把收集到的百分?jǐn)?shù)的意義說給同桌子聽、怎樣讀、寫百分?jǐn)?shù)，還有成語改寫百分?jǐn)?shù)，最后又用一句話說話自己的心情等。
二、說理清晰，不含糊，且各環(huán)節(jié)之間連接非常自然，過渡語起著承上啟下的作用。如在引出百分?jǐn)?shù)之前，學(xué)生把表中得出的分?jǐn)?shù)都化成分母為100，師問這樣做有什么好處？（便于比較）這樣就自然過渡到新知；在看成語聯(lián)想百分?jǐn)?shù)的時候，師用“你們個個都是百里挑一的”過渡到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
三、學(xué)習(xí)形式上注重合作交流。本節(jié)課雖屬一節(jié)講述為主的.課，可操作性不強，但李老師也能迎課改潮流，注重合作交流。如：討論派誰去罰點球；同桌互相讀讀百分?jǐn)?shù)；把收集到百分?jǐn)?shù)表示的意義與同桌說說；玩剪錘布的游戲時，互相合作，把課堂推向高潮。
四、最亮點的還在于她的練習(xí)設(shè)計，我聽過李老師的好幾節(jié)課，她在練習(xí)的設(shè)計上很善于挖掘教學(xué)資源，并且是學(xué)生熟悉的、能感悟到的資源。如學(xué)校附近攤點中食品的合格率為30；一次性筷子的事例；我國耕地少，人口多；課后小結(jié)時“100的熱情和99.9的滿意，0.1的遺憾”等等；這些都能很好地滲透愛國主義與環(huán)保意識等方面的思想教育。
她讓學(xué)生練習(xí)的形式也多樣，一般的設(shè)計都是出于習(xí)題，讓生練后你說我評他補充，而李老師是讓學(xué)生看了題目，想到什么就說什么，突現(xiàn)了自主，也開放了思維，還有新聞解說，真是花樣百出。
五、板書設(shè)計精、妙。主要位置板了百分?jǐn)?shù)的意義和重要性，且用了彩色筆作重點提示，下面板書的百分?jǐn)?shù)均為有代表性的：有分子小于、大于100的，有小數(shù)的；還有分母是100的，方便學(xué)生區(qū)別。這樣精練的板書，既能高度濃縮這一節(jié)課的內(nèi)容，有突出了重難點。
這一節(jié)課，從學(xué)生反饋的情況看，效果很好，既實現(xiàn)了目標(biāo)和重點，又突破了難點。體現(xiàn)在：
1、學(xué)生會讀寫百分?jǐn)?shù)；
2、學(xué)生能說出收集的百分?jǐn)?shù)的意義；
3、做游戲后能說出輸贏的百分?jǐn)?shù)；
4、能說出百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別，知道百分?jǐn)?shù)不能帶單位等。
唯一不足的就是在本節(jié)課中，教師語言的感染力不夠，沒能很好地激起濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。
總之，通過這一節(jié)課，我們不難看出，李老師功底是多么的深厚，備課是多么的深入，不愧是我們學(xué)習(xí)的榜樣。
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觀課主題
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的低效現(xiàn)象與分析
主要亮點
1、常態(tài)的課堂、自然的課堂。
2、能夠充分利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活實踐經(jīng)驗認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。課前讓學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)，并自學(xué)理解百分?jǐn)?shù)表示的具體意義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)起點把握較好。
3、體現(xiàn)了課堂的預(yù)設(shè)與生成，對課堂的生成處理得當(dāng)。課堂中認(rèn)識的百分?jǐn)?shù)、深入研究分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)區(qū)別時的實例均來源于學(xué)生反饋的資源，充分利用了課堂中生成的資源進(jìn)行教學(xué)。
4、敢于放手讓學(xué)生去思、去議、去交流。課堂先后開展了4次小組交流或討論，形式都比較靈活、自然，其中有3次班級反饋交流比較充分，在反饋中教師有適時追問和點撥。
5、重視百分?jǐn)?shù)意義的理解。課堂通過學(xué)生收集反饋的大量的具體的實例，說其表示的具體含義來理解百分?jǐn)?shù)的'意義。
6、鞏固練習(xí)和全課總結(jié)有新意、有深意。
7、通過學(xué)生討論、交流和教師適時點撥，對百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別研究得比較深入。
存在的不足
1、教材在對百分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行描述時，呈現(xiàn)的三個實例百分號前面的數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)，小于100的、大于100的，使學(xué)生認(rèn)識各種情形的百分?jǐn)?shù)，但課堂學(xué)生反饋和呈現(xiàn)的均是小于100的整數(shù)，其他情形沒有涉及到。
2、小組討論還可以優(yōu)化。一是第一次討論時重點拉近觀察了2個小組，一組4人中只有1-2人進(jìn)行了發(fā)言，且小組成員發(fā)言時其他成員在做自己的事情沒有傾聽；二是第2次小組討論的問題“我們留下來干什么，為什么還要留下來”讓很多學(xué)生迷糊，顯得多余。
3、反饋了收集的百分?jǐn)?shù)并說了它們的意義后，教師僅僅通過問學(xué)生“會讀嗎、會寫嗎、會說出百分?jǐn)?shù)具體的意義嗎”，學(xué)生說“會”，剩余的近30分鐘時間都在研究百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別，學(xué)生是否真的都學(xué)會了呢？一個設(shè)問能否真實全面反饋？差生是否真的掌握了？
策略建議
1、學(xué)生反饋中沒有涉及到的百分?jǐn)?shù)的情形，教師適時補充、完善，以認(rèn)識各種情形的百分?jǐn)?shù)。
2、小組討論時注意分工，且注意培養(yǎng)學(xué)生在小組交流時傾聽、補充、質(zhì)疑的良好習(xí)慣。第二次小組討論可以去掉。
3、問答之后，教師適時出示一組針對性的反饋練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生反饋練習(xí)結(jié)果，實現(xiàn)邊學(xué)邊練，真實全面地反饋學(xué)生課前自學(xué)的情況，并根據(jù)反饋結(jié)果進(jìn)行點撥和強調(diào)。
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聽了潘老師執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)的意義與寫法》一課，有以下幾點值得我學(xué)習(xí)：
一、新課程目標(biāo)的把握比較到位。潘老師通過具體實例，始終將學(xué)生置身于所創(chuàng)設(shè)出的各種情境中，便于學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，并能逐步地進(jìn)行抽象、概括。如：讓學(xué)生說說本班男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾，讓學(xué)生說說課前收集的生活中的百分?jǐn)?shù)…然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生明確：百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。這樣，一方面可以使學(xué)生由具體到抽象，逐步理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，為后面的百分?jǐn)?shù)的計算打好基礎(chǔ)；另一方面可以使學(xué)生逐步認(rèn)識綜合、抽象和概括等思維方法。
二、聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在生活中感受百分?jǐn)?shù)的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教師充分利用情景問題，當(dāng)學(xué)生初步感知了百分?jǐn)?shù)的意義以后，教師此時也沒有刻意強調(diào)用百分?jǐn)?shù)的意義，而是加深這種體驗。之后讓學(xué)生說說什么是百分?jǐn)?shù)，學(xué)生的這種遷移表述雖然不夠準(zhǔn)確，教師卻在用心呵護，耐心地鼓勵學(xué)生繼續(xù)敘述。其實百分?jǐn)?shù)的概念用語言表述是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在，教師注重學(xué)生對于概念的理解過程，而不是簡單地將概念傳遞給學(xué)生。
三、注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個漸進(jìn)的、螺旋上升的過程。在整個教與學(xué)的過程中，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)是巧妙無痕的，生成是精妙自然的。整節(jié)課老師不是直接把知識教給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)。如：你想學(xué)到有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識，因為前面同學(xué)們已經(jīng)收集了不少生活中的百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在老師問他們想學(xué)到什么，一下子激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維迅速轉(zhuǎn)移到課堂上來，為該課的順利開展打下了基礎(chǔ)，把學(xué)生推到了主動探索的位置，真正放手讓學(xué)生自己去學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)，接下來的小組學(xué)習(xí)，通過自主合作探究的活動掌握百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、分析能力和合作意識。同時讓學(xué)生感受成功的快樂。
四、靈活處理教材。本課的`教學(xué)重點一是百分?jǐn)?shù)的意義，二是百分?jǐn)?shù)的寫法，潘老師在教材的處理上，能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)合理安排，扶放結(jié)合，詳略得當(dāng)，層次感較強。課堂練習(xí)的設(shè)計突出練習(xí)的針對性和全面性，既有鞏固百分?jǐn)?shù)讀寫的練習(xí)，也有促進(jìn)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)含義的理解，讓學(xué)生牢固掌握百分?jǐn)?shù)概念的練習(xí)，同時還安排了根據(jù)實際數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題的開放性練習(xí)，有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。
五、教學(xué)語言簡練，對于學(xué)生的發(fā)言能夠給與及時、恰當(dāng)?shù)脑u價，較好地調(diào)控課堂氛圍，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。
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本節(jié)課設(shè)計，努力凸顯了以下三個方面：
1、激發(fā)興趣，注重體驗。
課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“你能創(chuàng)造哪些分?jǐn)?shù)”這一情境，大大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)的不只是“文本”，更是“體驗”。本課教學(xué)中的創(chuàng)造分?jǐn)?shù)充分體現(xiàn)了這一點，為學(xué)生供給了多維度、深層面的體驗，學(xué)生感受到不再是機械地學(xué)習(xí)，有了更大的收獲感，成就感，有利于激勵他們更深入地學(xué)習(xí)與研究。
2、練習(xí)及時，便于鞏固新知。
在教師講解了單位“1”之后，“曬曬你的收獲”讓學(xué)生多所學(xué)有了更深入的.理解，避免了知識點的混淆，如：確定中把單位“1”分成若干分……，強調(diào)平均分，又如在自學(xué)了分?jǐn)?shù)單位后，又練習(xí)了“我會填”，給表哥寫信，無一不在對所學(xué)資料及時的進(jìn)行總結(jié)、鞏固。
3、提出問題，加厚知識
李教師在整個教學(xué)過程不斷提出問題，引學(xué)生思考，帶著學(xué)生的思路逐步加厚知識，如：在學(xué)生創(chuàng)造出分?jǐn)?shù)24后，她問：其中一份是多少，2份呢？剩下的又是多少？又如：在用4個蘋果，8個蘋果寫出分?jǐn)?shù)14時，又提出：都是14，為什么大小不一呢？等等，這樣經(jīng)過不斷的問，使學(xué)生的知識到達(dá)了加后、擴寬。
提議：區(qū)分量與率，在講到“都是14，為什么大小不一？”時，不妨放慢腳步，找找那里的學(xué)問，當(dāng)時學(xué)生說出是分的物體不一樣，也就是我們說的單位“1”不一樣，那從單位上區(qū)分呢？4個蘋果平均分成4份，每份是1個，是14，8個蘋果平均分成4份，每份是2個，也是14，對照一下，14是和分成的份數(shù)有關(guān)系，1個，2個是指具體的蘋果，是和總體的蘋果數(shù)量有關(guān)系。
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