《一次函數(shù)》小結反思
一、 課堂目標
1、進一步感受生活中的常量與變量,領會變量之間的相互依存與制約;進一步明確函數(shù)表示法的靈活性與多樣性,進一步領會一次函數(shù)的定義、圖像、性質、應用以及它與正比例函數(shù)的關系;
2、經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程,發(fā)展應用數(shù)學知識的意識和能力,進一步感知本章課本體現(xiàn)和滲透的重要數(shù)學思想方法。
3、進一步培養(yǎng)初步的數(shù)形結合的意識和能力,激發(fā)學習興趣。.
二、 教學過程
環(huán)節(jié)一 :生生互動—— 由問題引導自主回顧知識點。
1、請舉例說明什么是常量,什么是變量,什么是函數(shù)?
2、我們可用怎樣的方式表達變量之間的函數(shù)關系?
3、什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)?它與正比例函數(shù)有什么關系?
4、一次函數(shù)的圖像是 ;
5、在一次函數(shù)y=kx+b(k、b 為常數(shù),k≠0)的圖象中,
(1)當k>0時,y的值隨x值的 而 ;函數(shù)圖象一定經(jīng)過 、 象限。當k<0時,y的值隨x值的 k="">0、b>0,那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 、 、 象限;如果k>0、b<0,那么一次函數(shù)的圖象過 、 、 象限;如果k<0、b>0,那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 、 、 象限;如果k<0、b<0,那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 、 、 象限;
6、直線y=kx+b是由直線y=kx沿y軸 平移| 個單位得到的;直線y=kx+b是由直線y=kx沿x軸 平移 個單位得到的。
環(huán)節(jié)二:師生互動——典型例題學習。
一、例題分析:
例1、如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點a(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點b,且oa=ob,求這兩個函數(shù)的'解析式.
分析:確定一次函數(shù)解析式需要兩個獨立條件,本題的關鍵是確定點b的坐標.
例2、一次函數(shù)的圖像與x軸正半軸交于點a ,與y軸負半軸交于點b,與正比例函數(shù)y= x的圖像交于點c,若c點的橫坐標為6,求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△abc的面積;
(3)原點o到直線ab的距離。
分析:本題是集一次函數(shù)、面積運算及距離
運算于的綜合題,解題的關鍵在于確定一次函數(shù)
的解析式。
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