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《比的意義》導(dǎo)學(xué)案（通用9篇）
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的《比的意義》導(dǎo)學(xué)案（通用9篇），歡迎閱讀與收藏。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．通過(guò)作函數(shù)f(x)圖像上過(guò)點(diǎn)P(x0,f(x0))的割線和切線，直觀感受由割線過(guò)渡到切線的變化過(guò)程。
2．掌握函數(shù)在某一處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義。 3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線上某一點(diǎn)的切線方程。
重點(diǎn)
曲線的切線的概念、切線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
難點(diǎn)
導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
一、知識(shí)要點(diǎn)填空：
1．對(duì)于函數(shù)f(x)的曲線上的定點(diǎn)P(x0,y0)和動(dòng)點(diǎn)Pn(xn,f(xn))，直線PPn稱為這條函數(shù)曲線上過(guò)P點(diǎn)的一條__________；其斜率kn＝_________________；當(dāng)PnP時(shí)，直線PPn就無(wú)限趨近于一個(gè)確定的位置，這個(gè)確定位置的直線PT稱為過(guò)P點(diǎn)的__________；其斜率k＝________________=___________________（其中xxnx0），切線方程為________________________________；過(guò)函數(shù)曲線上任意一點(diǎn)的切線最多有__________條，而割線可以作_______條。
2．函數(shù)的平均變化率的幾何意義是___________________________；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是______________________________。
3．當(dāng)函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越大，圖像上升的就越________；當(dāng)函數(shù)f(x)在xx0處的`導(dǎo)數(shù)f/(x0)0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越小，圖像下降的就越________；f/(x0)0，函數(shù)在x0附近幾乎______________________。
二、知識(shí)點(diǎn)實(shí)例探究：
例1．如圖（見課本p11.5），試描述函數(shù)f(x)在x5,4,2,0,1附近的變化情況。
變式：根據(jù)下列條件，分別畫出函數(shù)圖像在這點(diǎn)附近的大致形狀：
�。�1）f(1)5,f(1)1；（2）f(5)10,f(5)15；（3）f(10)20,f(10)0。 ///例2．如圖（見課本p11.6）已知函數(shù)f(x)的圖像，試畫出其導(dǎo)函數(shù)f/(x)圖像的大致形狀。
變式：根據(jù)下面的文字?jǐn)⑹�，畫出相�?yīng)的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像的大致形狀。（1）汽車在筆直的公路上勻速行駛；（2）汽車在筆直的公路上不斷加速行駛；（3）汽車在筆直的公路上不斷減速行駛；
例3．已知曲線y
變式：已知曲線y
作業(yè)：
1．曲線yx在x0處的____
A切線斜率為1 B切線方程為y2x C沒有切線D切線方程為y0
2．已知曲線y2x上的一點(diǎn)A（2，8），則點(diǎn)A處的切線斜率為____A 4 B 16 C 8 D 2 22138x上的一點(diǎn)P(2,)，求（1）點(diǎn)P處切線的斜率；（2）點(diǎn)P處的切線方程。 3313x，求與直線x4y80垂直，并與該曲線相切的直線方程。
3．函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是____A在點(diǎn)xx0處的函數(shù)值
B在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值C曲線yf(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線的斜率D點(diǎn)(x0,f(x0))與點(diǎn)（0，0）連線的斜率
4．已知曲線yx3上過(guò)點(diǎn)（2，8）的切線方程為12xax160，則實(shí)數(shù)a的值為____A－1 B 1 C－2 D 2
5．若f/(x0)3，則limh0f(x0h)f(x03h)＝____
hf(1)f(1x)1，則曲線yf(x)在點(diǎn)
2xA－3 B－6 C－9 D－12
6．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件limx0（1，1）處的切線的斜率為____A 2 B－1 C 21 D－2 2
7．已知曲線yx1上的兩點(diǎn)A（2，3），B(2x,3y)，當(dāng)x1時(shí)，割線AB的斜率是__________，當(dāng)x0.1時(shí)，割線AB的斜率是__________，曲線在點(diǎn)A處的切線方程是________________________。
8．．如果函數(shù)f(x)在xx0處的切線的傾斜角是鈍角，那么函數(shù)f(x)在xx0附近的變化情況是__________________。
9．在曲線yx上過(guò)哪一點(diǎn)的切線，（1）平行于直線y4x5；（2）垂直于直線2x6y50；（3）與x軸成135的傾斜角；（4）求過(guò)點(diǎn)R（1，－3）與曲線相切的直線。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，學(xué)生能找到生活中的單位“1”，能準(zhǔn)確找到一句話中的單位“1”；學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及包含的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際為題；2,，通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)小組合作的意識(shí)，學(xué)會(huì)與人合作；提高學(xué)生口頭表達(dá)能力及對(duì)問(wèn)題的分析概括能力；3，在自主學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能準(zhǔn)確找出一句話中所包含的單位“1”，能準(zhǔn)確表達(dá)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)意義，能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及一共有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
一、知識(shí)鏈接
1.同學(xué)們，以前我們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，你能寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？寫好以后讀一讀（）
2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱還記得嗎？想一想：
這幅圖可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？（），你是怎么想的？把你的想法記錄
下來(lái)，和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。（）
二、自主學(xué)習(xí)
1、打開課本P36用分?jǐn)?shù)表示例1中四幅圖的涂色部分，想一想填在書上，并回答下面的問(wèn)題：（1）你是怎么得到這些分?jǐn)?shù)的'，說(shuō)說(shuō)你的想法。
（2）每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，看誰(shuí)說(shuō)的最完整的。
2、例1中的分?jǐn)?shù)分別是把誰(shuí)平均分的？想一想，把它們記錄下來(lái)，并在小組里交流。小提示：最后一幅圖是把6個(gè)圓平均分，還是把6個(gè)圓組成的一個(gè)整體平均分的？你是怎么想的？把想法說(shuō)給小組的同學(xué)聽。
（），如果把它們都用同一個(gè)數(shù)來(lái)表示，你認(rèn)為是哪個(gè)數(shù)？（），這個(gè)數(shù)表示的意思很廣泛，很特殊，所以我們把它叫做（）。
3、書上是怎么規(guī)定單位“1”的？讀一讀，注意它的書寫。讀過(guò)以后回答下面的問(wèn)題：
�。�1）單位“1”可以是什么？把它們寫下來(lái)，在小組里說(shuō)一說(shuō)。
�。ǎ�
(2)說(shuō)一說(shuō)例1中每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”分別是什么。生活中還有什么可以看作單位“1”，你能舉幾個(gè)例子嗎？（）。
（3）通過(guò)上面的例子，你能說(shuō)說(shuō)對(duì)單位“1”的感受嗎？把你的感受寫下來(lái)，在小組里說(shuō)一說(shuō)。
4、（1）例1中的分?jǐn)?shù)分別把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？你是怎么想到的？在小組里說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）你能說(shuō)一說(shuō)、、這三個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意思嗎？
�。�3）想一想：分?jǐn)?shù)是怎樣的數(shù)？把你的想法記下來(lái)。（）
�。�4）讀一讀書上是怎么描述分?jǐn)?shù)的。在這段話中哪個(gè)詞比較重要？（），這個(gè)詞與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？
�。�5）什么是分?jǐn)?shù)單位？你對(duì)這個(gè)規(guī)定是怎么理解的？（同學(xué)們，其實(shí)分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位。我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)也有計(jì)數(shù)單位，如，自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：（）、（）、（）、（）、（）……小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：（）、（）、（）……
根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的規(guī)定，想一想：例1中各個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是什么，以及各有多少個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位？先自己想一想，再在小組里交流。
（6）我還能說(shuō)出是分?jǐn)?shù)單位，你還知道哪些分?jǐn)?shù)單位？把你知道的分?jǐn)?shù)單位選擇幾個(gè)記錄下來(lái)。在小組里說(shuō)說(shuō)你是怎么想到的？（），
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、反復(fù)朗讀，把握人物的性格特點(diǎn)。
2、了解運(yùn)用心理描寫和環(huán)境描寫刻畫人物的方法。
3、樹立積極的人生觀，真正感悟生命的意義。
學(xué)習(xí)方法：
朗讀、圈點(diǎn)勾畫
教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)
一、導(dǎo)入新課
親愛的同學(xué)們：你讀過(guò)《鋼鐵是怎樣煉成的》這本書嗎？你知道這本書的書名來(lái)歷嗎？?jī)A聽書的作者奧斯特洛夫斯基的回答，他說(shuō)：“鋼是在烈火與驟冷中鑄造而成的。只有這樣它才能成為堅(jiān)硬的，什么都不懼怕。我們這一代人也是在這樣的斗爭(zhēng)中、在艱苦的考驗(yàn)中鍛煉出來(lái)的，并且學(xué)會(huì)了在生活面前不頹廢�！狈磸�(fù)朗讀課文節(jié)選部分《生命的意義》，讓我們和主人公保爾一起靜靜地思索生命的意義。
二、自主學(xué)習(xí)
{1}查閱字典，識(shí)記下列生字、詞語(yǔ)。
1、注音踱（）步cha（）路柵（）欄如茵（）（）（）無(wú)為
2、解釋茵：碌碌無(wú)為：幽思：
4、從上面任選四個(gè)詞語(yǔ)寫一段話。
{2}文學(xué)常識(shí)課文節(jié)選自《》，作者是（）。這部書塑造的主人公是（），你還知道書中的哪些人物？寫出兩個(gè)人（、）。
三、探究閱讀
1、用簡(jiǎn)潔的一兩句話概括課文的主要內(nèi)容。
2、讀完文章后，保爾給你留下了怎樣的印象？完成句子。
保爾是一個(gè)（）的人，因?yàn)椋ǎ?/p>
3、按課文內(nèi)容填空。
人，最寶貴的是生命。生命對(duì)每個(gè)人只有一次。這僅有的一次生命應(yīng)當(dāng)怎樣度過(guò)呢？每當(dāng)回憶往事的時(shí)候，能夠（），（）；在臨死的時(shí)候，他能夠說(shuō)：（“”）
四、揣摩語(yǔ)言朗讀1-4段，找出文中環(huán)境描寫的句子，寫下來(lái)。并簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)環(huán)境描寫在文中起什么作用？
五、感悟生命
讀了《生命的意義》，結(jié)合第一單元學(xué)過(guò)的與生命相關(guān)的課文，談?wù)勀銓?duì)生命的認(rèn)識(shí)和感悟。（50字）
第二課時(shí)
案例分析題
a)匈牙利的拉.比羅是一位新聞?dòng)浾�，工作中發(fā)現(xiàn)自來(lái)水鋼筆有不少缺點(diǎn)，使用起來(lái)不方便。他在報(bào)社的印刷廠看到印報(bào)紙的油墨比鋼筆水有優(yōu)越性，但油墨不能在鋼筆中使用。一天，他看到一群孩子在地上滾動(dòng)時(shí)留下一道泥印。他受到了啟發(fā)，在一個(gè)圓管上裝上了一個(gè)鋼珠，管里放進(jìn)油墨，這就是圓珠筆的墨水，這種墨水很粘稠，但有足夠的流動(dòng)性，既不會(huì)從筆尖中漏出，又能從圓珠的間隙通過(guò)，寫在紙上還迅速蠻干。這樣，圓珠筆終于發(fā)明成功，在1938年獲得了專利。
如果你是一名記者，請(qǐng)分析一下自來(lái)水鋼筆有哪些缺點(diǎn)。
提示：可以從鋼筆的功能、材料、形狀等各個(gè)方面進(jìn)行分析。
吸墨時(shí)會(huì)臟手，吸墨量小，抽桿占有很大的空間，筆尖有些掛紙，容易印上痕跡而且難擦除，耐磨性能欠佳，且書寫時(shí)間不長(zhǎng)的缺點(diǎn)
b)模仿創(chuàng)新不同于機(jī)械復(fù)制，在模仿的過(guò)程中，需對(duì)原始創(chuàng)新技術(shù)進(jìn)一步完善和開發(fā)，對(duì)首創(chuàng)者已開辟的市場(chǎng)空間做進(jìn)一步拓展和擴(kuò)充。通過(guò)發(fā)現(xiàn)新的技術(shù)突破口，后來(lái)居上。1972年英國(guó)企業(yè)EMI向市場(chǎng)推出第一臺(tái)醫(yī)用CT。1976年又開發(fā)出快還掃描CT。EMI的產(chǎn)品特點(diǎn)是技術(shù)水平高，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時(shí)間對(duì)購(gòu)買決策有重要影響。從這一點(diǎn)出發(fā)，美國(guó)通用電器公司和德國(guó)西門子公司迅速開發(fā)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)、掃描速度快的CT產(chǎn)
品，并加強(qiáng)售后服務(wù)，從而贏得了市場(chǎng)。而技術(shù)水平很高的EMI公司醫(yī)藥事業(yè)部出現(xiàn)了虧損，最后于1979年被Thorn集團(tuán)收購(gòu)。
1.請(qǐng)結(jié)合實(shí)際情況分析模仿創(chuàng)新在技術(shù)創(chuàng)新中的作用。
模仿創(chuàng)新不同于機(jī)械復(fù)制，在模仿的過(guò)程中，需對(duì)原始創(chuàng)新技術(shù)進(jìn)一步完善和開發(fā)，對(duì)首創(chuàng)者已開辟的市場(chǎng)空間做進(jìn)一步拓展和擴(kuò)充。美國(guó)通用電器公司和德國(guó)西門子公司通過(guò)發(fā)現(xiàn)新的`技術(shù)突破口，后來(lái)居上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時(shí)間對(duì)購(gòu)買決策有重要影響。從這一點(diǎn)出發(fā)，他們從問(wèn)題中去尋找其他現(xiàn)有成果以解決EMI的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上的問(wèn)題.迅速開發(fā)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性強(qiáng)、掃描速度快的CT產(chǎn)品,從而贏得了市場(chǎng)。這種思路屬于問(wèn)題型移植,這就是模仿創(chuàng)新在技術(shù)創(chuàng)新中的作用。
2.請(qǐng)分析EMI公司的醫(yī)用CT產(chǎn)品為何失��？
1972年英國(guó)企業(yè)EMI向市場(chǎng)推出第一臺(tái)醫(yī)用CT。1976年又開發(fā)出快還掃描CT。EMI的產(chǎn)品特點(diǎn)是技術(shù)水平高，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時(shí)間對(duì)購(gòu)買決策有重要影響。而EMI公司沒有對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行進(jìn)一步的了解,也沒有對(duì)本產(chǎn)品的不足進(jìn)行及時(shí)的改進(jìn),所以錯(cuò)失良機(jī),失去市場(chǎng),公司醫(yī)藥事業(yè)部出現(xiàn)了虧損，最后于1979年被Thorn集團(tuán)收購(gòu)。醫(yī)用CT產(chǎn)品宣告失敗.
c)戰(zhàn)國(guó)時(shí)趙國(guó)的趙括年輕好勝，熟讀兵書，受到國(guó)王的信任。他在“長(zhǎng)平之戰(zhàn)”中。不聽老將“以逸待勞”的建議，冒險(xiǎn)出擊，說(shuō)要“先發(fā)制人”，在被敵人包圍后又不及時(shí)撤退，沖出包圍，說(shuō)什么兵法上說(shuō)“置之死地而后生”。結(jié)果一敗涂地，40萬(wàn)趙軍被殺，他本人也丟了性命。
i.趙括的思維障礙屬于哪種類型？（提示：書本型的思維障礙）
ii.請(qǐng)?jiān)倥e一個(gè)類似的思維障礙的例子。
39頁(yè)徐道覺20世紀(jì)50年代,美籍華裔生物學(xué)家的助手在配制沖洗組織的平衡鹽溶液時(shí),由于錯(cuò)配了低滲溶液當(dāng)他將溶液倒進(jìn)胚胎組織,無(wú)意中發(fā)現(xiàn)染色體溢出后,鋪展情況良好,染色體數(shù)目清晰可見.這本以使徐道覺找到了觀察人類染色體數(shù)目的正確途徑,他以外的獲得了發(fā)現(xiàn)人類染色體確切數(shù)目的大好良機(jī),可他盲目相信前人書本上提出的推論,放棄了獨(dú)立研究,錯(cuò)失本該屬于他的重大發(fā)現(xiàn).
五、綜合設(shè)計(jì)
1、現(xiàn)在高速公路經(jīng)常發(fā)生車禍，一般都是惡性的，但是車速又不能降下來(lái)。請(qǐng)你用創(chuàng)新的辦法盡量減少高速公路上車禍的發(fā)生。（提示：可以從公路、也可以從汽車、還可以從管理上等各個(gè)方面進(jìn)行大膽的設(shè)想。）
當(dāng)汽車距離前一輛車有一定距離時(shí)，車載自動(dòng)報(bào)警器提醒司機(jī)提前減速；公路現(xiàn)在一定路段設(shè)有減速帶；遇到緊急事情時(shí)，汽車可自動(dòng)升空；高速管理處在一定路段安置射像頭，可以自動(dòng)預(yù)警，也可控制車速。
2、法國(guó)巴黎的女士都喜歡戴漂亮的帽子，她們到電影院、劇院都不愿摘下帽子，影響后面的人觀看電影或戲劇。請(qǐng)你用創(chuàng)新的辦法，能使這些女士將自己的帽子摘下來(lái)，但不能傷害她們的自尊心。
電影院、劇院門前放有明顯提示牌，進(jìn)入脫帽，并有管理存帽處；設(shè)有包間，可以戴帽不影響別人；設(shè)有化裝間，進(jìn)入時(shí)或出來(lái)可免費(fèi)脫帽或戴帽化裝；戴帽者可安排固定區(qū)域座次。
3、設(shè)計(jì)一個(gè)童帽（將設(shè)計(jì)好的童帽畫出來(lái)，并標(biāo)明其功能），請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一個(gè)與眾不同的童帽
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 4
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能為0的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)愛國(guó)主義情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支白粉筆
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
1、師：同學(xué)們，我們剛剛過(guò)完國(guó)慶節(jié)，你知道今年10月1日是祖國(guó)幾周歲的生日嗎?56年前的10月1日，五星紅旗第一次在天安門廣場(chǎng)上冉冉升起，讓每一位中國(guó)人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國(guó)旗中還隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢!
出示出一面國(guó)旗：
2、判斷：小強(qiáng)身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高比是1∶173。
明確：同類量相比單位名稱要相同。
二、總結(jié)全課，拓展延伸
1、去年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排在首場(chǎng)比賽中以3∶0擊敗了美國(guó)隊(duì)，打出了我國(guó)的'女排風(fēng)采。這里的3∶0表示什么意思?它和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?為什么?
強(qiáng)調(diào)：這里的3∶0是表示兩個(gè)隊(duì)各贏了幾局，不是相除關(guān)系，而今天學(xué)的比是指兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
3、你知道嗎?公元4世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。
介紹：黃金割應(yīng)用非常廣泛，國(guó)旗的寬與長(zhǎng)的比是2比3，接近黃金分割，現(xiàn)在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧!
生活中還有很多地方用到黃金分割：
T型臺(tái)上選模特也要求模特的身長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比符合黃金分割。
理發(fā)師也將黃金分割運(yùn)用到發(fā)型設(shè)計(jì)中去。
……
課后同學(xué)們還可以去調(diào)查。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 5
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊(cè)“比的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握比的意義，會(huì)正確讀、寫比。
2.記住比的各部分名稱，會(huì)正確求比值。
3.理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確比的后項(xiàng)不能為0的道理，同時(shí)懂得事物之間的相互聯(lián)系性。
4.通過(guò)自學(xué)討論，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和自學(xué)探究的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)參與
1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?可以提出什么問(wèn)題，怎樣列式解答?
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的
生4：牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的
師：2÷3是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較?
生：果汁的杯數(shù)和牛奶的杯數(shù)比較。
師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說(shuō)?
生：牛奶的杯數(shù)和果汁的杯數(shù)比較。
2、師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說(shuō)成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用一種新的方法對(duì)兩種量進(jìn)行比較。(板書：比)
3、師：那么這節(jié)課你想學(xué)習(xí)比的哪些知識(shí)呢?
(什么叫比，誰(shuí)和誰(shuí)比……)
二、自學(xué)探究新知
1.探究比的概念
教師指著板書問(wèn)：2÷3求的是什么?是哪個(gè)量和哪個(gè)量的比?
生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。
師：對(duì)!2÷3求的'是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說(shuō)成果汁和牛奶的比是2比3。
(板書：果汁和牛奶的比是2比3，學(xué)生齊讀。)
師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說(shuō)成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說(shuō)成牛奶和果汁的比是3比2。
(板書：牛奶和果汁的比是3比2)
師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個(gè)是2比3，而另一個(gè)卻是3比2呢?
生：因?yàn)?比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
師：對(duì)，研究?jī)蓚�(gè)數(shù)量的比較，誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，是不能顛倒的。
出示試一試。
師：1：8表示什么意思?
生：1和8表示洗潔液1份，水8份。
師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系?
生：先求出體積再比較。
課件出示：走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學(xué)生填表。
師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來(lái)的?900：15表示什么?900：20又表示什么?
師：說(shuō)說(shuō)900米和15分鐘的意義。
生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時(shí)間。
師：那么小軍的速度又可以說(shuō)成哪兩個(gè)量的比?
生：小軍的速度可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比。
師：什么叫比?(同桌互相說(shuō)一說(shuō)，然后匯報(bào)。)
生1：除法叫比。
生2：兩個(gè)數(shù)相除叫比。
師：兩個(gè)數(shù)相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個(gè)什么字比較妥當(dāng)?
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。想一想這個(gè)比表示的是兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系?
(隨著學(xué)生的回答，教師在“相除”下面加上著重號(hào)，學(xué)生齊讀比的概念。)
2.自學(xué)探究比的各部分名稱等知識(shí)。
師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第68~69頁(yè)。把自己認(rèn)為重要的知識(shí)畫出來(lái)，自學(xué)完后同桌互相說(shuō)說(shuō)“我自學(xué)到了什么”。
(學(xué)生同桌相互說(shuō)完后，集體匯報(bào)探究。)
生：我學(xué)會(huì)了比的寫法。
(老師指著2比3，讓學(xué)生到黑板上寫出2∶3。)
師：2、3中的符號(hào)“∶”是什么呀?
生：這是比號(hào)。(板書：比號(hào))
師：寫比號(hào)時(shí)，上下兩個(gè)小圓點(diǎn)要對(duì)齊放在中間。(讓學(xué)生同桌互相看看比號(hào)寫得是否正確，并接著匯報(bào)。)
生：我知道了比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
師(指著2∶3)問(wèn)：前項(xiàng)后項(xiàng)各是幾呀?(學(xué)生答后接著匯報(bào)。)
生：我知道了比的讀法。
(教師指著2∶3，指名學(xué)生試讀2比3，然后學(xué)生齊讀2比3。)
師：我們已經(jīng)知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學(xué)到了什么知識(shí)?
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 6
一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)六年級(jí)第十一冊(cè)教材中教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華，同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)�！氨鹊囊饬x”這部分知識(shí)內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對(duì)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問(wèn)題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2、教學(xué)目標(biāo)：
“從知識(shí)與技巧”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度確定以下目標(biāo)。
(1)理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。
(2)通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的'聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。同時(shí)懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
(3)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出問(wèn)題的意識(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解掌握比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問(wèn)題能力。
4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)， 練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動(dòng)中理解比的意義。
5、采用激勵(lì)、評(píng)價(jià)等多種有效的方法，鼓勵(lì)學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過(guò)程的活動(dòng)與安排
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對(duì)比的知識(shí)的研究興趣，學(xué)生對(duì)這則消息進(jìn)行討論、交流時(shí)，不但可以受到思想教育獲得情感體驗(yàn)，同時(shí)能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。
(二)自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級(jí)男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個(gè)條件，請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個(gè)量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識(shí)對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較外，還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動(dòng)，說(shuō)成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運(yùn)用新知識(shí)說(shuō)說(shuō)。(說(shuō)明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引出新知識(shí)。運(yùn)用舊知識(shí)進(jìn)行傳遞，輕松快樂(lè)。)第三步，出示表格(填表)使學(xué)生初步知道兩個(gè)不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示。在上面兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方法，能夠?qū)懗鰩讉�(gè)比的實(shí)例，計(jì)算出比值，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。在匯報(bào)過(guò)程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項(xiàng)為什么不能為零?
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過(guò)“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
(三)、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識(shí)，請(qǐng)把你的收獲告訴大家好嗎?在學(xué)生匯報(bào)中，使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)得以鞏固。
(四)、多層次練習(xí)，鞏固新知識(shí)。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識(shí)，又增加了樂(lè)趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 7
在認(rèn)真貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求時(shí)，我作為六年級(jí)的一名數(shù)學(xué)老師，努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中，力爭(zhēng)使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。下面就談?wù)勎以凇氨鹊囊饬x”一課教學(xué)中的幾點(diǎn)思考：
教學(xué)片段：
1、引入課題
①出示“∶”號(hào)，詢問(wèn)學(xué)生在哪些地方看到過(guò)這樣的符號(hào)。
②展示一組資料，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)這些比的理解。
A 第47屆世乒賽，王勵(lì)勤以4∶3戰(zhàn)勝對(duì)手，奪得冠軍。
B 人民幣與美元的匯率比是8∶1。
C 六(1)班和六(2)班的人數(shù)比是7∶8。
D 國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比是3∶2。
E 一種農(nóng)藥，藥粉與水的比是1∶800。
�、劢沂菊n題：今天我們不研究?jī)蓚�(gè)量之間的`差比關(guān)系，主要研究?jī)蓚�(gè)量之間的倍比關(guān)系。
2、新授
�、賹W(xué)習(xí)“比”的第一個(gè)作用：同類量之間的比。
A 根據(jù)人民幣和美元的匯率比是8∶1，寫出幾組等值的人民幣和美元。
B 根據(jù)國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3∶2，設(shè)計(jì)一面國(guó)旗。
通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生明白8∶1，3∶2既表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，也表示一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾。
�、诮虒W(xué)“比”的概念
A 提問(wèn)：通過(guò)以上練習(xí)，你覺得比相當(dāng)于一種什么運(yùn)算，比號(hào)相當(dāng)于什么符號(hào)?
B 歸納比的意義。
③舉例應(yīng)用，并學(xué)習(xí)“比”的另一個(gè)作用：不同類量之間的比。
a學(xué)生舉例：應(yīng)用“比”來(lái)描述生活中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，教學(xué)反思《比的意義教學(xué)反思(2)》。
b根據(jù)學(xué)生回答與隨機(jī)引導(dǎo)，選擇“總價(jià)、數(shù)量之比”作為例子，通過(guò)討論比值“單價(jià)”的含義，引出比的另一個(gè)作用。
④自學(xué)掌握“比”的各部分名稱和求比值的方法。
3、應(yīng)用練習(xí)。
4、總結(jié)全課：
讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)對(duì)“比”知道了些什么。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 8
關(guān)鍵詞：概念；比的意義；生成；案例
【教學(xué)內(nèi)容】
青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P37~40“人體的奧秘――比的意義”。
【教學(xué)目的】
引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識(shí)比的各部分的名稱。
在探索比過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。
了解人體中有關(guān)比的奧秘，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
比的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【教學(xué)過(guò)程】
談話導(dǎo)入。
師：老師課前讓大家測(cè)量了自己身體各部分和長(zhǎng)度，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
出示情境圖，觀察圖你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么信息？
學(xué)生回答。
引導(dǎo)聯(lián)系，分析比較。
（一）同類量的比
1.師：怎樣用算式表示趙凡臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的關(guān)系呢？
生1：96-72。
師：這表示兩個(gè)數(shù)量相減。
生2:96÷72。
師：你能不能說(shuō)一說(shuō)這表示什么呢？（引發(fā)學(xué)生思考）
生3:96∶72。
師：這個(gè)算式你學(xué)過(guò)嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，有相差的關(guān)系，也可以有幾倍關(guān)系，像這樣的關(guān)系，在教學(xué)上還有一種新的表示方法，叫做比（板書課題）。
臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的比是72∶96，會(huì)不會(huì)說(shuō)？同桌兩個(gè)互相說(shuō)一說(shuō)，咱們一起說(shuō)。
2.有誰(shuí)能像這樣說(shuō)一說(shuō)？
【評(píng)析】 數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)中不但要通過(guò)學(xué)生的'探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在引出比的知識(shí)的過(guò)程中，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了除法與比的關(guān)系的聯(lián)系與比較。在進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言培養(yǎng)方面，老師采取了這樣的方式：先老師示范說(shuō)，然后學(xué)生自己說(shuō)，之后是學(xué)生互相說(shuō)。
3.你還想比較哪兩個(gè)數(shù)的關(guān)系？
4.師：剛才咱們用學(xué)的比來(lái)表示，這個(gè)比在數(shù)學(xué)上記作什么呢？
學(xué)生自己讀書。
學(xué)生匯報(bào)：前項(xiàng)，后項(xiàng)。
師：怎么72在上一個(gè)比中是前項(xiàng)，到下一個(gè)比中就變成了后項(xiàng)了呢？
生1：前一個(gè)是臂長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比，而后一個(gè)是腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的比。
生2：如果倒過(guò)來(lái)的話，意義就相反了。
【評(píng)析】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下再次讀書，對(duì)比相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理和回顧，同時(shí)學(xué)習(xí)了新的知識(shí)。老師充分的信任學(xué)生，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生讀書，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真讀，細(xì)分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都將是受用的。
5.師：什么是比呢？
生1：比就是比較。
生2：和分?jǐn)?shù)有關(guān)系。
生3：和記分有關(guān)系。
師評(píng)價(jià)：我們先一放，一會(huì)再解決。
生4：比號(hào)就像除號(hào)。
師評(píng)價(jià)：嗯，和除法有關(guān)系。
（二）不同類的量的比
1.出示：（1）班男生20人，女生19人。
（2）趙凡3分鐘走330米。
2.師：你認(rèn)為哪一組的兩個(gè)量之間的關(guān)系可以用比來(lái)表示？
如果能表示，就寫下這個(gè)比，再想一想你寫的比是誰(shuí)和誰(shuí)的，比出來(lái)的結(jié)果表示什么意思？
生回答，師板書。
師：第1個(gè)，可以看作是同類的量，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
第2個(gè)，確實(shí)單位不一樣，盡管是兩個(gè)不同的量，但存在一種除法關(guān)系，到底路程和時(shí)間的比是多少？
兩個(gè)不同類的量的比可以得到一個(gè)新的量――速度。
【評(píng)析】 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
3.師：說(shuō)一說(shuō)什么是比呀？
生1：除法就是比。
生2：可以列除法算式的，就可以用比。
師：我們看書，看書上的標(biāo)準(zhǔn)的話是怎么說(shuō)的？
生1：兩個(gè)數(shù)和相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
生2：兩個(gè)同類的量，得到的是誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。
兩個(gè)不同類的量，得到的是一個(gè)新的量。
生3：比值就是前項(xiàng)除以后項(xiàng)。
【評(píng)析】 信息梳理的過(guò)程中，老師不斷地引導(dǎo)學(xué)生分析比的意義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前的學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，引領(lǐng)學(xué)生，將信息匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認(rèn)識(shí)，并引出新的開放性問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生把教學(xué)過(guò)程向更高水平推進(jìn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生辯證地分析、建構(gòu)、生成。
�。ㄈ┱碇R(shí)，回歸生活
1.這是一個(gè)安利洗滌劑的瓶子，看到這些刻度，你想到了什么？
生1：1∶1就是1份原液，1份水。
1∶2……
還有誰(shuí)能再舉幾個(gè)生活中的比的知識(shí)？我們身邊無(wú)處沒有比。同學(xué)們也舉了許多例子，比的作用也很大。（師拿學(xué)生舉的例子加以說(shuō)明。）
【評(píng)析】 比的知識(shí)對(duì)于不少學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒有關(guān)注過(guò)的領(lǐng)域，老師找出了“安利瓶”這一充分體現(xiàn)比的知識(shí)的“學(xué)具”，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的能力。
2.介紹黃金分割的知識(shí)。（師出示一些圖案和畫面加以說(shuō)明）
3.籃球比賽中，中國(guó)和立陶宛80∶79，這是不是比？為什么？
你學(xué)到了什么？
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 9
【論文摘要】目前對(duì)教學(xué)案例和教育敘事尚無(wú)清晰明確的定義和區(qū)分，不利于研究的開展和寫作的規(guī)范。本文從目的意義、定義內(nèi)涵、基本要素、共同點(diǎn)和不同之處等方面，對(duì)近年來(lái)受到教育界推崇的教學(xué)案例與教育敘事研究進(jìn)行了較深入的辨析，對(duì)教師在撰寫教學(xué)案例和教育敘事研究時(shí)有一定的指導(dǎo)意義。
近年來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展以及人們認(rèn)識(shí)水平的提高，教育研究者愈來(lái)愈強(qiáng)烈地認(rèn)識(shí)到，教育在很大程度上既不同于哲學(xué)，也不同于自然科學(xué)，那種滿足于理論思辨，或以經(jīng)典自然科學(xué)為標(biāo)準(zhǔn)的研究方法難于把握復(fù)雜的教育現(xiàn)象。在此背景下，質(zhì)的研究方法逐漸在教育研究中得以提倡，教學(xué)案例、教育敘事研究等質(zhì)的研究方法得到教育研究者的廣泛認(rèn)同，它的最大意義在于真正能使教師成為研究的主體，從根本上解決長(zhǎng)期以來(lái)教育研究與教育行動(dòng)分離、教育理論與教育實(shí)踐脫節(jié)的狀況，從紛繁復(fù)雜的教育教學(xué)實(shí)踐中，探討與挖掘那些很難用理論推導(dǎo)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)來(lái)概括與抽象的內(nèi)涵、意義與深層規(guī)律。它重視對(duì)教育教學(xué)過(guò)程中人的心理與情感活動(dòng)的研究，重視行動(dòng)與反思，反對(duì)不切實(shí)際的空談，主張“一例勝千言”，提供“樣板”與“范例”，提倡移植與借鑒，強(qiáng)調(diào)理論要來(lái)自于實(shí)踐、并接受實(shí)踐的檢驗(yàn)與修正，只有在真實(shí)情境下能夠應(yīng)用的理論才是有價(jià)值的。這也就是當(dāng)前教學(xué)案例與教育敘事研究越來(lái)越受到推崇的原因。
目前對(duì)于教學(xué)案例和教育敘事研究都沒有十分嚴(yán)格的界定，大多數(shù)教師甚至教育技術(shù)工作者都不知道兩者的準(zhǔn)確定義和區(qū)別。筆者通過(guò)百度搜索檢索到含“教育敘事”關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁(yè)160，000條，以“教學(xué)案例”為關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁(yè)919，000條，以“教學(xué)案例+教育敘事”為關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁(yè)16，900條；從中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)中檢索到從1979至2006年，以“教學(xué)案例”為關(guān)鍵詞的論文1940篇，以“教育敘事”為關(guān)鍵詞的論文168篇。通過(guò)對(duì)內(nèi)容的初步分析，筆者發(fā)現(xiàn)存在三種情況：一種是不加區(qū)別、混為一談；一種是自說(shuō)自話、大同小異；第三種是有所區(qū)別、但未進(jìn)行系統(tǒng)比較。筆者認(rèn)為：從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，教學(xué)案例與教育敘事都屬于同一類教育教學(xué)研究方法，即質(zhì)的研究方法，是教育行動(dòng)研究的具體表現(xiàn)形式之一，但又各有側(cè)重；教學(xué)案例與廣義的教育敘事中的一種類型——教學(xué)敘事比較接近。為寫作和研究方便起見，應(yīng)加以區(qū)別和規(guī)范。本文將就兩者的異同之處進(jìn)行辨析，以供廣大教師參考并就教于方家。
一、什么是教學(xué)案例？
案例一詞譯自英語(yǔ)“Case”，原意為狀態(tài)、情形、事例等。案例是一個(gè)實(shí)際情境的描述，在這個(gè)情境中，包含有一個(gè)或多個(gè)疑難問(wèn)題，同時(shí)也可能包含有解決這些問(wèn)題的方法。
案例應(yīng)有如下幾個(gè)特征：案例是一個(gè)故事（事例）的講述；案例要有完整的情境和背景、情節(jié)和沖突、對(duì)問(wèn)題的思考和解決過(guò)程；案例的敘述要具體、特殊；案例要揭示人物的內(nèi)心世界，如情感、態(tài)度、動(dòng)機(jī)、需要等；案例要有隱含的思想，案例描述的是實(shí)踐者的所思所想所為，都是具體的甚至細(xì)小的行為，但這些行為的背后都隱含著某種思想、信念和理論，等待讀者去解讀、品味和分享。案例如果沒有這種思想，只是一個(gè)平淡而膚淺的故事，就沒有教育意義。
根據(jù)理查特（Ricahert，A.E.，1991）的定義：“教學(xué)案例描述的是教學(xué)實(shí)踐。它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事�！盵1]從這里可以看出，教學(xué)案例實(shí)際上包含了“教”與“學(xué)”兩方面實(shí)踐的記錄，它既是“教”的案例，也是“學(xué)”的案例。
在教學(xué)案例所記錄的教學(xué)情境故事中，包含了某些教學(xué)疑難問(wèn)題的解決過(guò)程與方法。這類案例的搜集必須事先實(shí)地作業(yè)，并從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識(shí)地?fù)袢∮嘘P(guān)信息，因此研究者自身的洞察力至關(guān)重要。
從Internet網(wǎng)上搜索發(fā)現(xiàn)，“教學(xué)案例”一詞還常常被用作案例教學(xué)所采用的案例的統(tǒng)稱，案例教學(xué)中使用的案例，是指那些符合教學(xué)要求、能夠引起分析和思考、達(dá)到教學(xué)目的的故事性材料，如生活中具體的事例、病人的病情介紹、刑事案件的案情等，可以稱之為“用于教學(xué)的案例”，這與本文所指的專門描寫教學(xué)過(guò)程的“教學(xué)案例”是不同的。當(dāng)然，描寫教學(xué)過(guò)程的教學(xué)案例也可以作為案例教學(xué)的材料。
二、什么是教育敘事研究？
敘事，就是“講故事”，原本是文學(xué)（特別是小說(shuō)）的要素之一，它所獲得的是具體的事實(shí)性知識(shí)，而不是抽象的真理性知識(shí)，因此它長(zhǎng)期以來(lái)被“科學(xué)的研究方法”所排斥。但是，后現(xiàn)代主義對(duì)“敘事”給予了新的解釋和強(qiáng)調(diào)，將之引入到社會(huì)科學(xué)研究之中。波爾克霍恩（Polkinghorne，1988）將敘事界定為人們從他們的經(jīng)歷中獲得意義的過(guò)程。20世紀(jì)80年代加拿大的幾位課程學(xué)者將敘事研究作為教師的研究方法運(yùn)用于教育領(lǐng)域，從而出現(xiàn)了教育敘事研究。簡(jiǎn)單地說(shuō)，教育敘事就是“講一個(gè)教育方面的故事”，教育敘事研究是在“講教育故事”的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)故事進(jìn)行感悟和反思，來(lái)研究教育問(wèn)題。抽象一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，教育敘事研究，就是研究者通過(guò)對(duì)有意義的校園生活、教育教學(xué)事件、教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的描述與分析，發(fā)掘或揭示內(nèi)隱于這些生活、事件、經(jīng)驗(yàn)和行為背后的教育思想、教育理論和教育信念，從而發(fā)現(xiàn)教育的本質(zhì)、規(guī)律和價(jià)值意義[2，3]。
目前關(guān)于教育敘事的分類很多，也很不統(tǒng)一。比如有將教育敘事分為“真實(shí)的教育敘事”和“虛構(gòu)的教育敘事”的；有將教育敘事分為“教學(xué)敘事、生活敘事和自傳敘事”的；有分為“調(diào)查的教育敘事、行動(dòng)的教育敘事、虛構(gòu)的教育敘事”的；還有分為“大敘事、小敘事”的。
三、教學(xué)案例的基本要素
1. 教學(xué)背景
教學(xué)背景包括教學(xué)的基礎(chǔ)、條件、學(xué)情等方面的情況。教學(xué)基礎(chǔ)指前一個(gè)教學(xué)活動(dòng)所完成的教學(xué)任務(wù)（如前一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)及形成的能力），新的教學(xué)任務(wù)是在怎樣的知識(shí)、技能、能力基礎(chǔ)上進(jìn)行的；教學(xué)條件主要是指教學(xué)設(shè)備和教學(xué)技術(shù)；學(xué)情是指學(xué)生的基本學(xué)習(xí)狀態(tài)，如班級(jí)學(xué)生的總體狀況、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)風(fēng)氣等。
2. 教學(xué)過(guò)程
即教學(xué)實(shí)錄。它忠實(shí)地記錄整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的細(xì)節(jié)，包括顯性的教學(xué)行為和結(jié)果，還包括一些隱性的教學(xué)行為，即教師、學(xué)生的情感活動(dòng)以及學(xué)生的思維反應(yīng)等。后者是我們經(jīng)常忽略的地方，比如，學(xué)生對(duì)某一教學(xué)結(jié)果作出會(huì)心的微笑反應(yīng)，這樣的面部表情流露是瞬間的，但卻包含許多學(xué)習(xí)信息，可能具有重要的教學(xué)意義。課堂教學(xué)往往是具有某種結(jié)構(gòu)的，應(yīng)真實(shí)地記錄結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)內(nèi)的內(nèi)容細(xì)節(jié)。
3. 教師反思
是指教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，任教教師對(duì)自己的教學(xué)行為作出的自我評(píng)價(jià)性介紹。可以由教師自由地闡述自己的教學(xué)行為、結(jié)果、方法等，也可以由案例設(shè)計(jì)者提出有關(guān)問(wèn)題，任教教師就這些問(wèn)題闡述自己的觀點(diǎn)。教師反思反映了任教教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)水平，是案例分析的重要對(duì)象。一些研究者還主張，教師反思中還應(yīng)提出值得繼續(xù)探討的問(wèn)題。
4. 學(xué)生反饋
這是目前大多數(shù)教學(xué)案例所缺少、而筆者特意強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。它是指教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，通過(guò)師生交談、問(wèn)卷調(diào)查、學(xué)生學(xué)習(xí)心得體會(huì)等形式，所收集的學(xué)生對(duì)教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)與評(píng)價(jià)。從中可以得出大量的反映學(xué)習(xí)者心理活動(dòng)和思想感情的信息，對(duì)研究教學(xué)過(guò)程、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量非常必要。
四、教學(xué)敘事研究的基本要素
1. 故事背景
交代故事發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、起因，但不必面面俱到，關(guān)鍵在于說(shuō)明故事發(fā)生有何特別原因和條件。
2. 情境描述
每個(gè)教育敘事都必須有一個(gè)鮮明問(wèn)題或矛盾。不能杜撰，但可以對(duì)實(shí)際情節(jié)進(jìn)行選擇，凸現(xiàn)焦點(diǎn)。要有細(xì)節(jié)的描寫，描寫要生動(dòng)、引人入勝。一般采取敘議結(jié)合，即先描述后分析，或夾敘夾議。
3. 問(wèn)題解決結(jié)果或效果
問(wèn)題或矛盾解決后的.情形.可以用一句或幾句簡(jiǎn)單的話進(jìn)行描述。
4. 反思或評(píng)析
反思是指教師把自己的教育教學(xué)活動(dòng)本身作為研究的對(duì)象，多角度地進(jìn)行審視、深思、探究與評(píng)價(jià)，對(duì)教學(xué)教育行為的成功與失敗上升到理論層面進(jìn)行分析。評(píng)析是從觀察者的角度對(duì)他人的教學(xué)敘事進(jìn)行的分析和思考。
五、教學(xué)案例與教育敘事研究的異同
1.相同點(diǎn)
教學(xué)案例與教育敘事研究都具有質(zhì)的研究方法的基本特征，如自然情境性、自身工具性、情節(jié)性和反思性等。
（1）自然情境性
教學(xué)案例和教育敘事研究都是教師從教育實(shí)踐出發(fā)，從校園生活出發(fā)，從真實(shí)教學(xué)過(guò)程出發(fā)，從自然教育情境出發(fā)所進(jìn)行的研究，這種研究的顯著特征在于“實(shí)”，它是教師在教育教學(xué)活動(dòng)中對(duì)實(shí)事、實(shí)情、實(shí)境和實(shí)際過(guò)程所作的記錄、觀察和探究，從而獲得對(duì)事實(shí)或事件的解釋性意見。教師平時(shí)要善于捕捉這些教育教學(xué)故事的“源文件”，只有“原汁原味”的教育教學(xué)事件才有特定的意義。
�。�2）自身工具性
大多數(shù)教學(xué)案例和教育敘事研究是研究者直接融入并成為主體的研究，研究者本人是研究的工具，他（她）通過(guò)自身長(zhǎng)期在教育教學(xué)的實(shí)際生活體驗(yàn)中，在與對(duì)象的直接互動(dòng)與實(shí)際交往中，發(fā)生了各種生活故事和教育教學(xué)事件，對(duì)這些事件，教師（或?qū)W生、參與者）們通過(guò)觀察、分析、反思，而獲得一些見解或解釋性的意見，這就是行動(dòng)者自身作為主體并直接介入其中的行動(dòng)研究。 一些描寫他人的教育教學(xué)故事或與教育教學(xué)有關(guān)的虛構(gòu)作品如教育小說(shuō)、教育電影等不在本文的討論之列。
（3）情節(jié)性
案例和敘事不是記流水賬，而是記述有情節(jié)、有意義的相對(duì)完整的故事。通常有與所敘述的教育教學(xué)事件相關(guān)的具體人物、沖突和事件發(fā)展等情節(jié)。每個(gè)案例或敘事都包含一個(gè)或多個(gè)的“意外事件”或沖突，沖突可以是外部的，也可以是內(nèi)在的。
�。�4）反思性
教學(xué)案例和教育敘事研究是一種反思性研究。教師在敘事中反思，在反思中深化對(duì)問(wèn)題或事件的認(rèn)識(shí)，在反思中提升原有的經(jīng)驗(yàn)，在反思中修正行動(dòng)計(jì)劃，在反思中探尋事件或行為背后所隱含的意義、理念和思想。離開了反思，教學(xué)案例和敘事研究就會(huì)變成為敘事而敘事，就失去了它的目的和意義。
2.相異點(diǎn)
�。�1）目的不同
教學(xué)案例是一種在先進(jìn)教育理論與實(shí)際教學(xué)活動(dòng)之間的“中間狀態(tài)”，是將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)的“樣本”和“范例”，它通過(guò)對(duì)在先進(jìn)教學(xué)理論指導(dǎo)下的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行觀察與反思，將理論與實(shí)踐有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，在理論與實(shí)踐之間發(fā)揮“橋梁”作用，使專家“倡導(dǎo)的理論”（espoused theories）真正成為教師“采用的理論”（theories-in-use），目的在于用理論指導(dǎo)實(shí)踐、同時(shí)在實(shí)踐中檢驗(yàn)和修正理論。而教育敘事研究則不拘泥于某種具體的理論，更強(qiáng)調(diào)回歸教育教學(xué)實(shí)踐本身，在日常生活和教育教學(xué)事件中，通過(guò)觀察與反思?xì)w納出解釋性的見解與結(jié)論。
�。�2）有無(wú)主題
姜瑛俐認(rèn)為：教學(xué)案例要有主題，而教育敘事研究可以只有問(wèn)題沒有主題。主題是案例所要反映的核心理念和觀點(diǎn)，是案例的靈魂和精髓，問(wèn)題是案例主題的支脈。寫案例首先要考慮這個(gè)案例所要反映的主題是什么，如是說(shuō)明如何轉(zhuǎn)變后進(jìn)生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)學(xué)生思維， 或者是介紹如何組織小組討論等等。主題像一條主線把案例故事串起來(lái)。案例主題要有指導(dǎo)意義，能引起大家對(duì)教育教學(xué)中帶普遍性，傾向性問(wèn)題的關(guān)注，并能促使這些問(wèn)題解決，不能只局限于個(gè)別情景或特殊問(wèn)題[4]。
�。�3）方法不同
教育敘事研究采用的是“從實(shí)踐到解釋性見解”的自下而上的歸納法，而教學(xué)案例既有自下而上的歸納法，又有自上而下的演繹法，采用的是“理論-實(shí)踐-修正理論”的途徑。教育敘事更強(qiáng)調(diào)故事的自然情境性，一般沒有事先的安排與設(shè)計(jì)，主要是事后的感悟與反思；而教學(xué)案例事先往往要進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)與安排，事后要有系統(tǒng)的教師反思與學(xué)生反饋，帶有較濃厚的“研究”的味道，是一種“有血有肉”的理論。
�。�4）范圍不同
教育敘事的內(nèi)容一般比教學(xué)案例要更加寬泛，可以涉及教育教學(xué)領(lǐng)域的方方面面。教育敘事所敘之事大都是日常生活中的教育事件，這些看似平淡的教育故事蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)涵，教育敘事研究正是要多角度、多維度地去體會(huì)、去挖掘這些教育故事的內(nèi)涵，因而其所獲得的信息具有豐富性與情境性，但它不能用作評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不可作為推論的前提或基礎(chǔ)。相比之下，教學(xué)案例一般局限在具體教學(xué)的范圍，由于有事先的設(shè)計(jì)與一定的條件控制，因而更有典型性與代表性。
�。�5）文體與結(jié)構(gòu)差異
教育敘事研究對(duì)文體的要求不太嚴(yán)格，也沒有比較明確的格式與規(guī)范，只要具有某些基本要素就行了。教學(xué)案例雖然目前也沒有統(tǒng)一的格式與規(guī)范，但相對(duì)教育敘事來(lái)說(shuō)，還是要嚴(yán)格一些，結(jié)構(gòu)要求越完整越好。教育敘事更強(qiáng)調(diào)可讀性、故事性，而教學(xué)案例雖也要求有可讀性，但更強(qiáng)調(diào)邏輯性、規(guī)范性。例如，對(duì)背景的描述，教育敘事側(cè)重于時(shí)間、地點(diǎn)、人物與場(chǎng)景，而教學(xué)案例則側(cè)重于描述教學(xué)的基礎(chǔ)、條件、學(xué)情等方面的情況；反思方面，教育敘事研究側(cè)重于感悟，教學(xué)案例則強(qiáng)調(diào)理性分析，而且還要提出值得進(jìn)一步探討的問(wèn)題；寫作手法上，教育敘事常采取夾敘夾議，教學(xué)案例則大多是先敘述再集中分析。
總之，教學(xué)案例與教育敘事研究報(bào)告雖比較相近，但仍有多方面區(qū)別，研究者不可不細(xì)加辨析。
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