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金融與數(shù)學(xué)篇一：金融數(shù)學(xué)心得體會(huì)
金融數(shù)學(xué)，又稱分析金融學(xué)、數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)，是20世紀(jì)80年代末、90年代初興起的數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科。它的研究對(duì)象是金融市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易，其目的是利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示金融學(xué)的本質(zhì)特征，從而達(dá)到對(duì)具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的各種未定權(quán)益的合理定價(jià)和選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略。它的歷史最早可以追朔到1900年，法國(guó)數(shù)學(xué)家巴歇里埃的博士論文“投機(jī)的理論”。該文中，巴歇里埃首次使用Bro博文首先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對(duì)人的'綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的推理是嚴(yán)密的，數(shù)學(xué)結(jié)論的論證是有條理的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能夠潛移默化地讓學(xué)生養(yǎng)成一種處理問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。
第二，從小時(shí)候?qū)W習(xí)整數(shù)算術(shù)一直到大學(xué)學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)學(xué)，從知識(shí)的結(jié)構(gòu)上講是環(huán)環(huán)緊扣、一脈相承，從應(yīng)用上講是各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用廣泛，無(wú)所不在。這里，我舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子。比如，你有一筆錢要投資賺錢，金融衍生證券五花八門，你怎么樣投資？當(dāng)然盲目地可以去買幾只股票。一個(gè)真正的理性投資者當(dāng)然不是采取這樣的方法去做。正確的做法是考慮一個(gè)投資組合的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型要考慮兩個(gè)指標(biāo)：一是期望的收益越大越好，一個(gè)是所承受的風(fēng)險(xiǎn)越小越好。這樣就要用兩個(gè)函數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)指標(biāo)。一個(gè)叫“均值”，一個(gè)叫“方差”。而這兩個(gè)東西需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來(lái)確定；如果我們把風(fēng)險(xiǎn)約束到某一個(gè)范圍，而最大化收益，可能還有一些其他的約束條件，如買一只股票不能少于100股等等，這樣就建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這需要最優(yōu)化理論知識(shí)，如何確定出一個(gè)最好的組合投資使得收益最大化，這需要高等數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的知識(shí)。再舉一例。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是充滿博弈的系統(tǒng)。多人參與一個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，各自有自己的決策集，各自有自己的損失函數(shù)，這個(gè)函數(shù)也是其他參與者決策變量的函數(shù)（別的參與者的決策當(dāng)然影響到你的損失情況）。自然地，每個(gè)人都想最小化自己的損失函數(shù)。但是，實(shí)際上同時(shí)最小化每個(gè)參與者的損失函數(shù)這是不可能的。那么這就出現(xiàn)了一個(gè)多人博弈的問(wèn)題。而這個(gè)問(wèn)題的解決是要用到Nash平衡理論和
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