七年級數學期中考試卷及答案
七年級數學期中考試卷
一、填空題：（本題共10小題，每小題2分，共24分）
1.－2.5的相反數是_______，倒數是________。
2.太陽半徑大約是696 000千米，用科學記數法表示為______米。
3.比較兩個數的大小：﹣ ﹣ ．
4.在數軸上，點A表示數﹣1，距A點2.5個單位長度的點表示的數是 。
5.單項式﹣3xy2z的系數為______，次數為______。
6.多項式﹣xy2+ ﹣2xy的次數是______。
7.若 m、n滿足|m﹣2|+（n+3）2=0，則n+m=______。
8已知2x﹣3y=3，則代數式6x﹣9y+5的值為______。
9.若關于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=______。
10.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則|a﹣b|-|2a-c|= 。
1 1.已知正方形邊長為6，黑色部分是以正方形邊長為直徑的兩個半圓，則圖中白色部分的面積為______。（結果保留π）
（11題） （12題）
12.如圖，圓的周長為4個單位長，數軸每個數字之間的距離為1個單位，在圓的4等分點處分別標上0、1、2、3，先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示－1的點重合，再將數軸按逆時針方向環繞在該圓上（如圓周上表示數字3的點與數軸上表示－2的點重合…），則數軸上表示－2016的點與圓周上表示數字 的點重合。
二、選擇題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）
13.下列各數中，一定互為相反數的是（ ）
A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|
14.x表示一個兩位數，y也表示一個兩位數，君君想用x，y組成一個四位數，且把x放在y的右邊，則這個四位數用代數式表示為 ( )
A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x
15. 用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”正確的是（ ）
A．(3m-n)2； B．3(m-n)2 ； C．3m-n2 ； D．(m-3n)2
16. 已知單項式0.5 xa-1y3與3xy4+b是同類項，那么a,b的值分別是（ ）
A．2,1 ； B．2,-1 ； C．-2,-1 ； D．-2,1；
17.下列一組是按一定規律排列的數：1，2，4，8，16，…，則第2016個數是 （ ）
A．22014 B．22015 C．22016 D．4032
三、解答題：（本大題共12小題，共61分）
18. （本題滿分4分）在數軸上表示下列各數，并用“＜”號把它們按照從小到大的順序排列．
3, -(-1), -1.5, 0. -|25| , -3.5
按照從小到大的順序排列為 。
19.計算：（本題共4小題，每小題3分，共12分）
（1）（-2）+（-3）-（+1）-（-6）； (2) 24×（- + - ）；
（3) ﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）; (4) 1 × ﹣（﹣ ）×2 +（﹣ ）÷1
化簡：（本題共2小題，每小題4分，共8分）
（1） 3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y） （2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）
20.（本題滿分5分）先化簡，再求值：（2 a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．
21.（本題滿分4分）已知：|a|＝3，b2=4，ab<0,求a-b的`值．
22.（本題滿分6分） 已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．
23.（本題滿分4分）已知a，b互為倒數，c、d互為相反數,|x|=3．試求：
x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱的值．
24.（本題滿分5分） 滬寧高速公路養護小組，乘車沿西向東對公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位:km)：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)養護小組最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？
(2)養護過程中，最遠處離出發點有多遠？
(3)若汽車耗油為0.5L/km，則這次養護共耗油多少升？
25．（本題滿分6分）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法① ．方法② ；
（3）觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數式之間的等量關系嗎？
答： .
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．
26.（本題滿分7分）點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．
利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示2和10兩點之間的距離是__________，數軸上表示2和﹣10的兩點之間的距離是__________．
（2）數軸上表示x和﹣2的兩點之間的 距離表示為__________．
（3）若x表示一個有理數，|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．
（4）若x表示一個有理數，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|
參考答案
一、填空題：（每小題2分）
1.2.5，- ； 2. 6.96×105； 3. < ； 4. -3.5，1. 5； 5. -3，4； 6. 3；
7. -9 ； 8. -1； 9. -6 ；10. a+b-c ；11. 36-9π ; 12. 1 ;
二、選擇題：（每小題3分）
13. A ； 14. D ; 15. A ; 16. B ; 17. B
三、解答題：
18.在數軸上表示各數略（2分）；用“ ”號連接：-3.5<-|﹣2|<-1.5<0<-(-1)<3……2分；
19.計算：
（1）原式=-2-3-1+6……（1分）
=0……3分；
（2）原式=24×（- + - ）……1分
=18-4+15……2分；
=29……3分；
（3）原式=-4+[12﹣（﹣6）]×（- ） ……1分；
=-4+18×（- ） ……2分；
=-10……3分；
（4）原式=1 × + ×2 +（﹣ ）× ……1分
=（ + - ）× ……2分；
= ……3分
化簡
(1) 原式=6x-21y-4x+10y……1分 (2) 原式=2a2﹣ab﹣6a2 +4ab……1分
=2x-11y……3分 =-4a2+3ab……3分
20.化簡并求值
原式=2a2b+2ab2﹣[2a2b﹣2+3ab2+2]……1分
=2a2b+2ab2﹣[2a2b+3ab2]……2分
=2a2b+2ab2﹣2a2b-3ab2……3分
=-ab2……4分
當a=3，b=-2時，原式=-12……5分
21.解得a= 3，b= 2……1分；求得a=3,b=-2或a=-3,b=2……2分；
解得a-b= 5……4分；
22.解： A﹣（A﹣2B） A+2B
=A-A+2B =(2a2+2ab﹣2a﹣1)+2(﹣a2+ab﹣1)
=2B……1分 =4ab-2a-3……1分
=2(﹣a2+ab﹣1)……2分 4ab-2a-3
=﹣2a2+2ab﹣2……3分 =a(4b-2)-3……2分
∵與a的取值無關
∴4b-2=0,b= ……3分
23. 解：由題意得：ab=1,c+d=0,x= 3……2分
X=3時，原式=10……1分
X=-3時，原式=16……2分
24.解：（1）東方向，15km……2分
(2)17km……3分
(3)48.5升……5分
25.解（1）m-n……1分；（2）(m+n)2-4mn……1分；(m-n)2……1分；
3(m-n)2=(m+n)2-4mn…2分；
（4）(a-b)2=(a+b)2-4ab=20……1分；
26.解： （1） 8，12 ……2分；
（2）|x+2|……1分；
（3）有，3……2分；
（4）6……2分；
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