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2018高考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題分析
高考對于很多人來說是非常重要的升學(xué)考試，在高考考試前完成對數(shù)學(xué)試題的分析師很有必要的。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的高考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題分析，希望大家喜歡。
高考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題分析
一、注重基礎(chǔ)，強化必備知識
試卷強化對必備知識的考查。整份試卷根植必備知識，框架結(jié)構(gòu)清晰，既注重了知識的覆蓋面，又對必備知識的考查達(dá)到了必要的深度。
文科卷中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13題，理科卷中第1、2、3、4、5、6、11、12、13題直接考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題目。
文科卷中第9、14、15題，理科卷中第7、8、9、10、14題略有綜合，是必備知識必要的、深度的考查。文科卷中第10題、理科卷中第15題也立足于基本函數(shù)和基本方法之上，屬必備知識考查范疇。
試題的設(shè)置能夠較好地引導(dǎo)考生系統(tǒng)把握必備知識，注重不同模塊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完善的知識體系。
二、堅持能力立意，注重創(chuàng)新意識考查
2017年數(shù)學(xué)試題敢于創(chuàng)新，強化應(yīng)用，凸顯對數(shù)學(xué)學(xué)科能力的考查, 在“能力立意”上又有諸多新的突破。
1、理科第6題作為框圖的題，看似平常卻很有新意：一是框圖的基本知識，達(dá)到了考查框圖的目標(biāo);二是問題的實際背景，本題實際上是判斷素數(shù)的算法，具有數(shù)學(xué)文化背景;三是算法思想的傳遞，對考生理性思維的培養(yǎng)具有重要的意義。
2、空間想象能力全方位考查
文理兩份試卷共有三道立體幾何的題目，較好地考查了考生空間想象能力。特別是理科的第17題，幾何體由平面圖形旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，對接了課本旋轉(zhuǎn)體的產(chǎn)生過程，給考生清新親切的感覺，尤其是幾何體中位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的設(shè)計，便于考生靈活選擇運用向量方法和綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題。該題目由于兩種方法作答量相當(dāng)，充分體現(xiàn)了課標(biāo)的理念，避免了僵化地運用向量法，淡化綜合法弱化空間想象能力考查的傾向，具有積極地導(dǎo)向作用。
3、理科第19題是具有幾何背景的數(shù)列題。考生通過觀察、分析、抽象、歸納與推理，把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列求和的問題。使考生在特定的氛圍下探究知識形成的全過程，為數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查和設(shè)計建立了新的坐標(biāo)，具有一定的創(chuàng)新意義和借鑒價值。
4、數(shù)學(xué)文、理科第21題，以橢圓為載體，涉及直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓與圓的位置關(guān)系、圓的幾何性質(zhì)、橢圓的幾何性質(zhì)。該問題幾何背景突出，蘊含的代數(shù)方法具有典型性和代表性。問題的解決過程就是學(xué)科本質(zhì)要求的體現(xiàn)，反映了解析幾何的學(xué)科根本特征。
試卷在堅持“能力立意”的同時，大膽創(chuàng)新，在考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力等基礎(chǔ)上，加強了應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查，為考生展示自我創(chuàng)設(shè)了廣闊的空間，有利于高校選拔優(yōu)秀人才。
三、追本溯源，深化學(xué)科素養(yǎng)
2017年數(shù)學(xué)試題，結(jié)合具體的背景，對數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿始終，深化了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵，對中學(xué)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用。
理科第10題，需要考生在較短的時間內(nèi)梳理函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類整合的思想，并且把轉(zhuǎn)化與化歸的思想貫穿審題和解題的全過程。問題的解答能較好地反映出考生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維習(xí)慣和心態(tài)。
理科第14題和文科第15題相同，以解析幾何中的基本曲線為背景，考查主要思想方法的同時，對拋物線的定義，拋物線和雙曲線方程的形式特點，又有獨到的考查，對考生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)有較高的要求，有一定的難度和較好的區(qū)分度。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1、通常來說，整個高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)通常分為三個階段進(jìn)行。
目前處于高考復(fù)習(xí)的第二、第三階段。在第二階段中要注意以下幾點：
(1)教師的選題要重視交叉綜合。在課堂教學(xué)設(shè)計時，注意在知識的交匯點設(shè)計問題;
(2)要突出思想方法。在解決問題的過程中滲透、提煉數(shù)學(xué)思想方法;
(3)要注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。要為學(xué)生設(shè)計具有開放性、探索性的問題，組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。
(4)引導(dǎo)學(xué)生以核心內(nèi)容、核心思想與方法構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
而第三階段則是高考復(fù)習(xí)教學(xué)的“收官階段”，要注意如下幾個問題：
(1)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識和方法，查漏補缺;
(2)對易忘易錯的知識和方法整理出來，考前給學(xué)生“提個醒”;
(3)每周定時完成2份高考綜合模擬卷(難度、解答題順序、難易題先后要有所變化)，講評時要結(jié)合試卷做好應(yīng)試策略的指導(dǎo)。
(4)在最后階段每天讓學(xué)生做一次熱身練習(xí)，定時定量完成練習(xí)。時間一般為30分鐘，題目以容易題、中檔題為主，題量要適中。通過這樣的練習(xí)，主要目的使學(xué)生保持良好的精神和心理狀態(tài)，以便在高考中有更好的發(fā)揮。
2、在這個階段的復(fù)習(xí)中，要堅持遵循新課程高考方案的基本思想，以高考考試說明為指導(dǎo)。堅決摒棄資料滿天飛，教師不能躺在人家的資料里面，無選擇地依賴資料，應(yīng)當(dāng)堅持“以我為主”，有分析、有取舍地使用相關(guān)資料。事實上，我們備課組對于外面來的復(fù)習(xí)資料，各種試卷，都是教師先做，進(jìn)行選擇與優(yōu)化，再給學(xué)生做。這樣既減輕了學(xué)生已經(jīng)很重的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)，使我們的復(fù)習(xí)更貼合教學(xué)實際，不搞繁難偏舊，不搞無謂重復(fù)，適合考試說明方向的，我們搞，不適合的，堅決舍棄。我們努力做到出好每一份練習(xí)卷，堅決不浪費學(xué)生的時間，不讓學(xué)生做無用功。
3、在這個階段的復(fù)習(xí)中，教師要不折不扣地做好以下幾點：
(1)講必練。即進(jìn)行專題的復(fù)習(xí)之后，一定到選擇同類的或相關(guān)類的配套訓(xùn)練，讓學(xué)生在對應(yīng)的訓(xùn)練中摸索與品味，反思與提升，堅決摒除學(xué)生習(xí)題、試題隨意拼湊。這樣，是加大了教師的工作量，但教師沉入題海，學(xué)生就浮出題海!
(2)練必批。在選題時，教師花了心思與時間，那么，學(xué)生練習(xí)之后，教師一定要認(rèn)真批改，以便了解學(xué)生的真實水平，以便在此基礎(chǔ)上調(diào)整習(xí)題的針對性和難度。
(3)批必評。我們知道，高三學(xué)生做了很多題，教師上了大量的試卷講評課，如何提高試卷講評的針對性，如何提升試卷講評課的質(zhì)量是每一位高三數(shù)學(xué)教師在這個階段的復(fù)習(xí)中一定要把握好的關(guān)口!教師要做好分析統(tǒng)計工作，確定哪些題目需要講評，要分析學(xué)生錯誤原因，設(shè)計怎樣講評等等。
(4)評必糾。切實抓好糾錯的落實，即對考試和作業(yè)中存在的問題及時糾錯。對發(fā)揮失常的學(xué)生進(jìn)行疏導(dǎo)，把工作做在實處，把力氣花在刀口上。
4、在高考復(fù)習(xí)的最后階段，老師要比平時更關(guān)心每一位學(xué)生，教數(shù)學(xué)先教人，要給學(xué)生以人文關(guān)懷，高考復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)工程。高考成績的優(yōu)秀，往往與你所做的學(xué)生思想工作和心理指導(dǎo)有關(guān)。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題
1.如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的`面積為( )
A.4π
B.2π
C.π
D.-π
答案：
D 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關(guān)系.如圖可知，端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，連接ND，由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，設(shè)P為NM的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得，不論MDN如何變化，點P到點D的距離始終等于1.故點P的軌跡是一個以D為中心，半徑為1的球的球面，其面積為.
技巧點撥：探求以空間圖形為背景的軌跡問題，要善于把立體幾何問題轉(zhuǎn)化到平面上，再聯(lián)合運用平面幾何、立體幾何、空間向量、解析幾何等知識去求解，實現(xiàn)立體幾何到解析幾何的過渡.
2.如圖，P是正方形ABCD外一點，且PA平面ABCD，則平面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是( )
A.平面PAB與平面PBC、平面PAD都垂直
B.它們兩兩垂直
C.平面PAB與平面PBC垂直，與平面PAD不垂直
D.平面PAB與平面PBC、平面PAD都不垂直
答案：A 解題思路： DA⊥AB，DAPA，AB∩PA=A，
DA⊥平面PAB，又DA平面PAD， 平面PAD平面PAB.同理可證平面PAB平面PBC.把四棱錐P-ABCD放在長方體中，并把平面PBC補全為平面PBCD1，把平面PAD補全為平面PADD1，易知CD1D即為兩個平面所成二面角的平面角，CD1D=APB，
CD1D<90°，故平面PAD與平面PBC不垂直.
3.若點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則( )
A.過點P有且僅有一條直線與l，m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l，m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l，m都異面
答案：B 命題立意：本題考查異面直線的幾何性質(zhì)，難度較小.
解題思路：因為點P是兩條異面直線l，m外的任意一點，則過點P有且僅有一條直線與l，m都垂直，故選B.
4.若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是( )
A.若m，n都平行于平面α，則m，n一定不是相交直線
B.若m，n都垂直于平面α，則m，n一定是平行直線
C.已知α，β互相垂直，m，n互相垂直，若mα，則nβ
D.m，n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m，n互相垂直
答案：B 解題思路：本題考查了空間中線面的平行及垂直關(guān)系.在A中：因為平行于同一平面的兩直線可以平行，相交，異面，故A為假命題;在B中：因為垂直于同一平面的兩直線平行，故B為真命題;在C中：n可以平行于β，也可以在β內(nèi)，也可以與β相交，故C為假命題;在D中：m，n也可以不互相垂直，故D為假命題.故選B.
5.設(shè)α，β分別為兩個不同的平面，直線lα，則“lβ”是“αβ”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
答案：A 命題立意：本題主要考查空間線面、面面位置關(guān)系的判定與充分必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力.
解題思路：依題意，由lβ，lα可以推出αβ;反過來，由αβ，lα不能推出lβ.因此“lβ”是“αβ”成立的充分不必要條件，故選A.
6.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：
直線BE與直線CF是異面直線;直線BE與直線AF是異面直線;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.
其中正確結(jié)論的序號是( )
A.1
B.1
C.3
D.4
答案：
B 解題思路：本題考查了立體幾何中的點、線、面之間的關(guān)系.畫出幾何體的圖形，如圖，由題意可知，直線BE與直線CF是異面直線，不正確，因為E，F(xiàn)分別是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，直線BE與直線CF是共面直線;直線BE與直線AF是異面直線，滿足異面直線的定義，正確;直線EF平面PBC，由E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EFAD，所以EFBC，因為EF平面PBC，BC平面PBC，所以判斷是正確的;由題中條件不能判定平面BCE平面PAD，故不正確.故選B.
技巧點撥：翻折問題常見的是把三角形、四邊形等平面圖形翻折起來，然后考查立體幾何的常見問題：垂直、角度、距離、應(yīng)用等問題.此類問題考查學(xué)生從二維到三維的升維能力，考查學(xué)生空間想象能力.解決該問題時，不僅要知道空間立體幾何的有關(guān)概念，還要注意到在翻折的過程中哪些量是不變的，哪些量是變化的.
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