因為要求不同所以在內容的取舍和編寫的方法上會有很大的差別，不喜歡它當然在學習它時也就不會花功夫，要學好一門功課除對它有興趣外還有一個學習方法問題，它的理論基礎是描述函數變化趨勢的極限理論。
寫給初學者的話
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目前國內各家出版社出版的微積分教科書，盡管有十幾種之多，但大致分為下面三種類型：Ⅰ理科專業(包括數學專業)用《微積分》或《數學分析》；
Ⅱ工科專業用《微積分》或《高等數學》（其中包括有微積分）；
Ⅲ經濟類專業用《微積分》或《高等數學》（其中包括有微積分）。
因為要求不同，所以在內容的取舍和編寫的方法上會有很大的差別。
微積分最初產生于幾何學、力學和物理學。它原本是大學理工科各專業的基礎課，自上個世紀中后期開始，它也逐漸成為我國大學經濟類許多專業的基礎課。由于學生所學專業養成的習慣，他們中的多數對于學習高等數學（這里指微積分）都沒有多大興趣。不喜歡它，當然在學習它時也就不會花功夫。這是許多學生懼怕高等數學的主要原因之一。著名央視主持人王小丫說她在大學里學的是經濟專業，在校期間最怕高等數學。假若她也像學習如何當好主持人那樣學習高等數學，人們都會相信她學習高等數學也會像當主持人那樣出色。
要學好一門功課，除對它有興趣外，還有一個學習方法問題。你學習的任何一門課程，不管它屬于自然科學，還是社會科學或交叉學科，由于它自身的特點，就決定了學習它的科學方法。（大學）數學的特點是什么呢？抽象性和運用邏輯不能算是它獨有的特點，因為任何一門理論科學都有不同程度的抽象性，并且也都用到邏輯。數學的特點，簡單地說，就是它的任何一個結論，除少數公理（公理是通過實踐檢驗為正確的結論）外，都必須根據概念的定義和已經證明為正確的結論，通過推理（思維的一種邏輯形式）來論證它的真實性。實驗科學（如物理和化學）可以通過反復實驗來驗證它的結論的真實性（與客觀事實相符或基本相符），但是數學不能用米尺（不論最小刻度多么小）通過測量來證明勾股定理。社會科學中的一個結論，可能是大致的包括一般，但是數學中的任何一個結論，都不能有一個例外，否則，這個結論就是不正確的。
人們在實踐中得到的（同類）感性認識多了就會在頭腦中產生一個概念，它是一類客觀事物的本質屬性（而不是個別現象）在人們頭腦中的（正確）反映。概念有它的“內涵”（事物的本質屬性）與“外延”（概念所反映的那一類事物）。概念是存在于人們頭腦中抽象的東西，要把一個概念與另一個概念區別開來，就要借助詞語稱呼它，并用簡明扼要的語言給它下定義。就人們的認識過程來說，隨著認識的不斷深化，反映在人們頭腦中的概念是可以改變的，例如古代人說的“數”可能只有1，2，3，而我們現在說的“數”不僅有自然數、分數、無理數，而且還有它們的相反數。數學中的函數概念、極限概念等也都是如此(其它科學中的許多概念也都是如此)。當然，作為明確概念的定義也會隨著改變。一門科學中的重要概念的定義，往往標志著那門科學發展的水平，甚至會由它產生一門新的科學理論。
就人們的思維來說，概念必須是同一的，不能說是“東”又是“西”，似是而非，捉摸不定。不然的話，就有可能犯“偷換概念”的邏輯錯誤。
微積分(學)這門科學，研究的對象是函數，確切一點說，應當是“連續函數”或“幾乎連續函數”。它的理論基礎是描述函數變化趨勢的極限理論。當你在中學里學習到數列極限（函數極
限的簡單情形）時，你是否也曾認為“0.91”，或者向教師提出過“不論0.90.999中有多少個9，也不會等于1”這樣的問題。那么現在反問你：“假若0.91，那么0.9比1小多少？”你不可能說出一個正數（無論它有多么小）使10.9.因此，0.91.事實上，我們說“0.91”，指的是
0.90.999
9999999
=lim(3)
n10101010101010
9111
lim(12n1)10n101010
1
n99101
limlim(1n)101
10n1109n10
101
而你向教師所提問題的那句話中，不僅包含著“事實錯誤”(0.91)，而且也包含有“邏輯錯誤”(偷換概念)。所謂“事實錯誤”，就是結論與事實不相符（即結論不真實）；所謂“邏輯錯誤”，就是把一種思想與另一種思想不正確地聯結在一起（即思維不正確）。在上述那句話“不論
0.90.999中有多少個9，也不會等于1”中，前面說的是0.90.999（無限循環小數），9(有限小數)。這樣，就違反了思維中的“同一律”而在得出結論時，又把它偷換成0.999。
假如有人說：“我早晨吃了兩碗飯，所以地球繞著太陽轉。”人們或者哈哈大笑，或者會說“這是胡說八道”。可是，有些邏輯錯誤，本質上與上面的笑話沒有兩樣，卻常常不為人們所重視。譬如，有《學習指導》書中竟把
“設有正數i(i0,1,2)。若對于任意正數t，都有1的證明寫成：
“1
2t02，則12402.”t2
2t02，即2t221t400，由于2t221t400對任意t2
t0都成立，故判別式必非正，即41216020.由此得12402.”
細心的中學生都能夠看出其中的嚴重邏輯錯誤（“指鹿為馬”），并能給出一個簡單的證明(因為它是中學生都應當會做的簡單習題)。有些人重視事實錯誤，而輕視邏輯錯誤，實際上，從某種意義上說，邏輯錯誤比事實錯誤更有害，而且不容易糾正。數學中的一些結論一般說都是正確的，如果不去避免和糾正證明中的邏輯錯誤，那么做證明題還有什么意義呢！
讀者知道，數學中所說的“相等”或“等于”（記成“=”）都是就研究的具體對象在某種確定的含義下才有意義(譬如兩個復數的相等、兩個函數的相等或相同)，離開研究的具體對象和確定的含義來談論“相等”是沒有意義的，而且有可能犯邏輯錯誤，從而造成事實錯誤。學習高等數學（這里指微積分）當然離不開初等數學的那些知識，但是讀者要小心，由于研究的對象變了，不要把限于初等數學（常量數學）才能運用的術語（包括記號）和結論，隨意照搬到高等數學（變
寫給初學者的話3
量數學）中來。這就是說，對于高等數學中的某些概念和結論，你用初等數學的觀念是不可理解
的。
不論是初等數學，還是高等數學，其中都會有很多概念和定理(*)（已經證明為正確的重要結
論）。概念的內涵是用定義這一邏輯形式說明的，假若不理解定義說的是什么，就有可能在形成
判斷（思維的邏輯形式）或進行推理（也是思維的邏輯形式）時出現邏輯錯誤。學習過程中，當
然應該開動腦筋，獨立思考，靈活運用，但是當你還沒有完全理解概念的定義和定理的意思時，
千萬不要隨意去改動其中一個字或一個詞，甚至一個記號，因為這樣做的結果有可能造成邏輯或
事實上的錯誤。因此，當你還不很理解一個概念或結論時，就先把概念的定義或結論死記硬背下
來，在以后的不斷學習過程中會逐漸理解它。有些學生學習高等數學時，常常只記定義和結論（不
記定義和結論就更不對了），而不喜歡看定理的證明（即論證）。其實，看一看證明，一是可以加
深你對概念的理解程度，二是從看定理的證明中有時會學習到做習題的方法。
微積分(學)的英文名稱“calculus”，有計算（或演算）的含義。可見，初學者學習微積分必
須做一定數量的習題（尤其是求函數的微分、導數和積分），不然的話，就是“上山打柴而空手歸”。
做微積分習題同你在中學里做數學題一樣，開始都是照著書上或教師在黑板上舉的例題“比著葫
蘆畫瓢”。當你還不很理解其中的道理時，尤其應當如此，即使把例題抄一遍，對你也會有好處。
在做微積分習題時，也要像在中學里做數學習題那樣，算式要整齊和有規矩，還要正確使用標點
符號。遇到有不會做的習題時，可以先把它放在一邊（注意，有時做下面的習題時會用到上面一
題的結論。遇到這種情形，你就先承認它的結論），去做其它的習題。你做題多了，熟能生巧，再
回過頭來去做那些習題時，或許會感到它很容易。一般的微積分教科書中，留給學生做的習題，
大體上分為兩類：第一類是為提高初學者的熟練程度而編選的習題（譬如求極限、導數、微分和
積分的一般習題）；第二類是為培養初學者的聯想和應用能力，而編選的與當前所講內容有關的習
題。對于那些比較一般（不帶有任何技巧）的計算題，你在草紙上演算一下后再看一下答案就行
了；而對于那些你認為是有保留價值的習題（多數是證明題），就應當象教科書中的例題那樣，有
規矩地寫在作業本或卡片上。
有的教科書中，把“定理”和“命題”混為一談。譬如有一本國內出版的經濟類專業用《微積分》教科書中，
說到一個定理的逆命題不成立時，說成“逆定理不成立”(自相矛盾一類的邏輯錯誤)。既然是逆定理，而逆定理也
是定理（已經被證明為正確的結論），它怎么會不成立呢！(*)
LINUX學習高手寫給初學者的話
LINUX學習高手寫給初學者的話
現在好多的人開始接觸電腦的時候，見到的應該是Windows98說實話，98已經是一個很人性化，封裝的很好的一個系統了一個對電腦一竅不通的人都能很快的使用它。這樣很多人對
"電腦"的印象和那些和我一樣一開始接觸的是DOS人是絕然不同的。在DOS時代，如果你對電腦的基礎知識不懂的話是玩不動它的，不像現在好多人CPU是什么都不知道，卻能夠是Flash高手，傾倒MM無數。如果你是這樣的人，你要學Linux，你有一段回頭路要走，為什么，看下去
我們先看看MS操作系統的發展，他有兩套內核MSDOS--->DOS+Win3.2-->Win9X\--->WinXPWindowsNT3.1---NT4.0-->Win2000/
他的發展是從DOS這個純字符界面的系統發展到一個由字符界面的內核加上一個圖像界面的應用程序(Win3.2)再到結合把兩個合為一體的Win95，到現在再并上一開始就是圖形界面的NT成為
WindowsXP，他未來的野心就是并上internet成為.net現在我們來看Linux，Linux只是個內核！這點很重要，你必須理解這一點。
只有一個內核是不能構成一個操作系統的。現在的linux操作系統如redhat，藍點，紅旗等，都是用這么一個內核，加上其它的用程序（包括X）構成的。任何一個叫做操作系統的東西都是這樣子構成的:內核+用戶界面+一般應用程序。
現在我就拿MS的系統和linux的系統的互相對應來讓大家更多的認識Linux如果你裝過DOS，那你一定知道安裝完成之后整個硬盤是這樣根目錄下有 http://m.okwtrl.com config.sysautoexec.bat共5個文件，以及C:\dos這個目錄，很簡單。其中io.sys和msdos.sys就是系統的內核， http://m.okwtrl.com 是用戶界面(shell)，config.sys和autoexec.bat是配置文件，C:\DOS目錄下面的是一般應用程序系統啟動時首先裝入io.sys，再根據配置文件的設置裝入msdos.sys和 http://m.okwtrl.com ，然后就出現提示符，現在你就能輸入命令了。如copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt來拷貝文件。也你能夠使用C:\dos目錄下的一些應用程序來完成工作，如用edit編輯文件，用Qbasic寫basic程序。
接下去你安裝了一個叫做Foxpro2.6的程序，這個程序可以讓你做一些數據庫方面的工作，然后你在安裝了一個叫做windows3.2中文版的程序，這個程序可厲害了，你現在不用在命令行下打命令了，可以用鼠標來操作了，打開文件管理器，打開C再打開另一個窗口D，用鼠標一拉就能完成copyc:\aaa.txtd:\aaa.txt這個命令，你只是動了幾次食指和現在在windows98下沒么兩樣。
OK，gotolinux安裝好linux之后根目錄下有boot，bin，sbin，etc，usr/bin，等幾個目錄boot下有vmlinuz這個文件，這個就是內核，就是目前世界上最厲害的黑客linus帶頭寫的那個東東。
bin下有sh，這個就是shell（== http://m.okwtrl.com ，用戶界面）因為UNIX系統是沒有內部命令這個說法的，準確地說/bin+/sbin== http://m.okwtrl.com 而/etc==config.sys+msdos.sys剩下/usr/bin==c:\dos
當然。因為Linux比Dos龐大得多，所以，reahat和紅旗或者有不同的安排方法，各種目錄下的東西并不規則。linux的啟動同樣是裝載vmlinuxz，然后裝載sh（或者其他的shell，如bash)，出來提示符。現在你同樣能輸入命令了。如cp/ http://m.okwtrl.com 。同樣可以用vi編輯文件，用gcc編譯程序
接下去你安裝了一個叫做MySQL的程序，這個程序可以讓你做一些數據庫方面的工作，然后你再安裝了一個叫做kde4.0的程序，這個程序可厲害了，你現在不用在命令行下打命令了，可以用鼠標來操作了，打開文件管理器，打開/再打開另一個窗口/tmp，用鼠標一拉就能完成cp/ http://m.okwtrl.com 這個命令，你只是動了幾次食指和現在在windows98下沒什么兩樣
看到這里希望你明白我為什么說你在走回頭路，因為目前的Linux操作系統==MS的Win3.2但MS系統已經走過了9X，現在是XP了，整整落后了兩代。當然，這是從用戶界面上來說的，但也恰恰是很多人裝個Linux之后就是在X的kde上搞東搞西，而其它的什么都搞不起來，為什么搞不起來因為你沒搞過DOS，你根本就不知道系統還可以有這樣的搞法。你一開始接觸的就是98，電腦給你的感覺就是用鼠標來操作的東西，你認為同樣是操作系統，Linux也應該是這樣的東西。你根本就沒有想過你一直以為你在玩的是Linux，但實際上你玩的只不過是一個運行在Linux系統上的程序而已。因此很多人裝完搞了幾天說，靠，Linux不過如此。這話可以說對也可以說不對Linux嘛，你都還沒見到是什么樣子，你有什么資格說它怎樣呢？但kde嘛，就真的確實不過如此，你用過98吧，現在你去用用3.2看看，你有什么感覺？從穩定性來說，我不拿98比了，拿95，如果同樣的工作，95一天崩潰1次的話，那X會崩潰10次，如果是2000的話，2000一天崩潰1次，X會崩潰100次。和3.2是差不多的。但為什么還是會聽說比如某些好萊塢的電影特技是在Linux上完成的呢？為了出席一次重要宴會，你可以去買一套名牌西裝，也可以去訂做一套，訂做的當然更加合身更加好看，但價格也更貴，工作量也更大名牌西裝==Windows系統定做西裝==Linux系統+修改系統內核+修改X代碼+修改kde代碼+專門寫的特技軟件你現在裝的那套西裝是街邊貨，也就是reahat服裝廠為了適應全世界所有人的身材批量生產的東東。明白了吧？如果你明白，那你也就明白了Linux比Window好的一個方面了，我也就不用廢話，那么為什么Linux往往會和黑客撤上關系呢？記得我看過一本書這么寫，"Linux是由一個叫linus的黑客及互聯網上很多的黑客共同編寫而成"。所以，一個由黑客寫成的系統怎么會和黑客沒有關系呢？當然這個“黑客”的定義和現在很多中國人心中的"黑客"的定義是絕然不同的前者是幾乎從未入侵過其他系統，而后者是入侵過就是了。
如果你是一個美術工作者，你也是幾乎除了睡覺就在用電腦，你時時都開著photoShop在那里搞啊搞，在美術這個行業，你也算得上是這個行業里的高手了。但你根本就不關心你所做的，電腦里面到底是怎么幫你完成的。電腦不過是你創作的一個工具。就像音樂是很多人喜歡聽的，但你根本不關心你所聽到的音樂，她從原來歌星嘴里發出來到被你來欣賞，她到底是怎么個回事。但對一HIFI發燒友而言，她關心的就只是這些。現在回到我剛剛說到了copy命令，對于一個黑客而言，她根本不關心aaa.txt這個文件里面的內容，她關心的是從C:\aaa.txt到d:\aaa.txt這個過程中，電腦它到底干了什么？現在我問一下正在看這個帖子的人：把一個文件從一個地方拷貝到另一個地方這個事情你肯定是做過的對吧？但當你這樣做的時候，你是否有想過電腦內部它是怎
樣來完成你的這個操作的呢？如果你的回答是：哎呀，我倒真的從未想過耶~~那么，你根本沒有黑客的天分，你還是到輕松一刻混比較有前途。
尋根問底是黑客的天性，在這點上，Linux可以滿足，但windows不能，你在dos上按下copyC:\aaa.txtd:\aaa.txt。復制的任務是完成了，但電腦作了什么你知道么？你只能根據你的經驗的積累，大概的判斷系統怎么完成，在你沒看過copy的源代碼之前你根本沒法確定你的判斷是否正確的。但UNIX上cp的源代碼基本上是隨手就能拿到。
TCP/ip方面，linxu可以讓你一桿子捅到內核中去，但windows你只能捅到winsockapache和系統的具體交流你可以一清二楚，但IIS和系統的交流你卻不可能知道Linux和黑客的關系是在這里，和入侵是一點關系都沒有的。很多遠程漏洞的攻擊程序是要在unix系統上編譯的這沒錯，但是那些程序本來的意義就是舉個例子讓你看好過說，你看得懂的話，改一改在Win上同樣可以編譯。
UNIX和Windows相比有太多的優點，也有太多值得你去弄的地方，只是我說不出來就像你深愛一個人的時候，你根本沒法說出你愛他什么，她有什么地方值得你去愛但，Windows不是垃圾，絕對不是，作為一個工具來使用，她比UNIX好上幾百倍似乎你現在都該明白為何很多遠程漏洞的攻擊程序是以unix的習慣寫的，因為能夠發現這個漏洞，說明他對系統相當的熟悉，而且是UNIX讓他對系統相當的熟悉，他不自覺地就是用了UNIX的那一套，不過，它的這些代碼卻很大的可能是用UltraEdit在windows系統下敲的。
好像跑題了，我說要給想學Linux(UNIX)的朋友的一點建議，但卻說了這樣的話，但我覺得沒有跑題，我希望你看到這里已經能夠知道我要給你的建議是什么了。
1.根據你目前的水平，確定Linux對你的意義有多大。
2.確定你玩的是Linux而不是X
3.把X系統卸了，剩下的空間裝上源代碼
4.不要用rpm-i的方式安裝程序，用自己編譯的方法
5.找個合用的telnet軟件，我推薦SecureCRT.
6.如果你只有一臺電腦，安裝Vmware.用這個方式來接觸UNIX
7.再看一下帖子，自己再一次體會我帖子中暗藏的建議
8.在學習Linux的過程中的，把被linux玩的經驗記下來
9.在玩linux的過程中，把linux怎么被你玩的趣事記下來