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一元一次方程練習題及答案
一元一次方程是人教版七年級上冊第三章的內容，它是初中數學的重要內容之一，一元一次方程練習題有哪些呢?下面是的一元一次方程練習題資料，歡迎閱讀。
一元一次方程練習題及答案 1
一、填空題.(每小題3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3.當x=______時，代數式 x-1和 的值互為相反數.
4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.
6.某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元.
7.已知三個連續的偶數的和為60，則這三個數是________.
8.一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做， 則需________天完成.
二、選擇題.(每小題3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的.解，則m的值為( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情況是( ).
A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6
C.無解 D.有無數個解
11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足( ).
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.把方程 的分母化為整數后的方程是( ).
13.在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米， 兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額( ).
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是( ).
A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組
C.從乙組調12人去甲組
D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
17.足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分， 一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了( )場.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分)
19.解方程： -9.5.
20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片， 這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明. 已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片.
22.一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數.
23.據了解，火車票價按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數為1500千米，全程參考價為180元.下表是沿途各站至H站的里程數：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(結果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員： “我快到站了嗎?”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了.請問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).
24.某公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1~50人 51~100人 100人以上
票 價 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數多于乙班人數)去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可以節約多少錢?
(2)兩班各有多少名學生?(提示：本題應分情況討論)
答案：
一、1.3
2.-3 (點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
3. (點撥：解方程 x-1=- ，得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元)
7.18，20，22
8.4 [點撥：設需x天完成，則x( + )=1，解得x=4]
二、9.D
10.B (點撥：用分類討論法：
當x≥0時，3x=18，∴x=6
當x<0時，-3=18，∴x=-6
故本題應選B)
11.D (點撥：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應選D.)
12.B (點撥;在變形的過程中，利用分式的性質將分式的分子、 分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變為整數方程)
13.C (點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800 米， 列方程得260t+800=300t，解得t=20)
14.D
15.B (點撥：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (點撥：根據等式的性質2)
三、19.解：原方程變形為
200(2-3y)-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20.解：去分母，得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解：設卡片的長度為x厘米，根據圖意和題意，得
5x=3(x+10)，解得x=15
所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5(厘米)
答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片.
22.解：設十位上的數字為x，則個位上的數字為3x-2，百位上的數字為x+1，故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答：原三位數是437.
23.解：(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的實際里程數為1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)設王大媽實際乘車里程數為x千米，根據題意，得 =66
解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G 站下的車.
24.解：(1)∵103>100
∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412(元)
可節省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙兩班共103人，甲班人數>乙班人數
∴甲班多于50人，乙班有兩種情形：
①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有(103-x)人，依題意，得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45，∴103-45=58(人)
即甲班有58人，乙班有45人.
②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有(103-x)人，
根據題意，得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立，∴這種情況不存在.
故甲班為58人，乙班為45人.
一元一次方程練習題及答案 2
【知能點分類訓練】
知能點1 合并與移項
1.下面解一元一次方程的變形對不對?如果不對，指出錯在哪里，并改正.
(1)從3x-8=2，得到3x=2-8; (2)從3x=x-6，得到3x-x=6.
2.下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0;
④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3(x+3).
錯誤變形的個數是( )個.
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于( ).
A.2 B.16 C. D.
4.合并下列式子，把結果寫在橫線上.
(1)x-2x+4x=__________; (2)5y+3y-4y=_________;
(3)4y-2.5y-3.5y=__________.
5.解下列方程.
(1)6x=3x-7 (2)5=7+2x
(3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-3
6.根據下列條件求x的值：
(1)25與x的差是-8. (2)x的 與8的和是2.
7.如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________.
8.如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________.
知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題
9.一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克， 桶中原有油多少千克?
10.如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等.
11.小明每天早上7：50從家出發，到距家1000米的學校上學， 每天的行走速度為80米/分.一天小明從家出發5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多長時間?
(2)追上小明時距離學校有多遠?
【綜合應用提高】
12.已知y1=2x+8，y2=6-2x.
(1)當x取何值時，y1=y2? (2)當x取何值時，y1比y2小5?
13.已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的.方程 -15=0的解.
【開放探索創新】
14.編寫一道應用題，使它滿足下列要求：
(1)題意適合一元一次方程 ;
(2)所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活.
【中考真題實戰】
15.(江西)如圖3-2是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程(單位：千米).一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時.
(1)當他沿路線A-D-C-E-A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長.
(2)若此學生打算從A處出發，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線， 并說明這樣設計的理由(不考慮其他因素).
答案：
1.(1)題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為3x=2+8.
(2)題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為3x-x=-6.
2.B [點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= )
3.B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16)
4.(1)3x (2)4y (3)-2y
5.(1)6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數化為1，得x=- .
(2)5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數化為1，得x=-1.
(3)y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數化為1，得y=-3.
(4)7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9，
系數化為1，得y=-3.
6.(1)根據題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33.
(2)根據題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6，
系數化為1，得x=-10.
7.k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8.19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9.解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為(8-0.5x)千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5.
解這個方程，得x=7.
答：桶中原有油7千克.
[點撥：還有其他列法]
10.解：設應該從盤A內拿出鹽x克，可列出表格：
盤A 盤B
原有鹽(克) 50 45
現有鹽(克) 50-x 45+x
設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內，則根據題意，得50-x=45+x.
解這個方程，得x=2.5，經檢驗，符合題意.
答：應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內.
11.解：(1)設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得
180x=80x+80×5，
移項，得100x=400.
系數化為1，得x=4.
所以爸爸追上小明用時4分鐘.
(2)180×4=720(米)，1000-720=280(米).
所以追上小明時，距離學校還有280米.
12.(1)x=-
[點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]
(2)x=-
[點撥：由題意可列方程6-2x-(2x+8)=5，解得x=- ]
13.解：∵ x=-2，∴x=-4.
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根為-6.
∴5×(-6)-2a=0，∴a=-15.
∴ -15=0.
∴x=-225.
14.本題開放，答案不唯一.
15.解：(1)設CE的長為x千米，依據題意得
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4，即CE的長為0.4千米.
(2)若步行路線為A-D-C-B-E-A(或A-E-B-C-D-A)，
則所用時間為 ( 1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時);
若步行路線為A-D-C-E-B-E-A(或A-E-B-E-C-D-A)，
則所用時間為 (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時).
故步行路線應為A-D-C-E-B-E-A(或A-E-B-E-C-D-A).
一元一次方程練習題及答案 3
一、選擇題
1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x + 2y = 9
B. x - 3x = 1
C. 1/x = 1
D. 1/2x - 1 = 3x
答案：D
解析：一元一次方程是指只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程。A選項有兩個未知數x和y；B選項未知數的最高次數是2；C選項1/x = 1是分式方程，不是整式方程；D選項符合一元一次方程的'定義。
2. 方程3x + 6 = 0的解是（ ）
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 0
D. x = 3
答案：B
解析：首先對原方程進行求解，3x + 6 = 0，移項可得3x = -6，兩邊同時除以3，解得x = -2。
二、填空題
1. 若2x - a = 3，則x =_____（用含a的代數式表示）。
答案：(a + 3)/2
解析：由2x - a = 3，移項可得2x = a + 3，兩邊同時除以2，解得x = (a + 3)/2。
2. 當x =_____時，代數式4x - 5與3x - 6的值相等。
答案：-1
解析：根據題意可列方程4x - 5 = 3x - 6，移項得4x - 3x = -6 + 5，解得x = -1。
三、解方程
1. 3x + 5 = 2x - 1
解：移項可得：3x - 2x = -1 - 5，
合并同類項得：x = -6。
2. 4(x - 1) - 3(20 - x) = 5(x - 2)
解：去括號得：4x - 4 - 60 + 3x = 5x - 10，
移項得：4x + 3x - 5x = -10 + 4 + 60，
合并同類項得：2x = 54，
兩邊同時除以2得：x = 27。
四、應用題
1. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？
解：設這個班有x名學生。
根據圖書的總數不變可列方程：3x + 20 = 4x - 25，
移項得：3x - 4x = -25 - 20，
合并同類項得：-x = -45，
兩邊同時除以-1得：x = 45。
答：這個班有45名學生。
2. 某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母。為了使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？
解：設分配x名工人生產螺栓，則有(28 - x)名工人生產螺母。
因為一個螺栓要配兩個螺母，所以螺母的數量是螺栓數量的2倍，可列方程：
2×12x = 18×(28 - x)
去括號得：24x = 504 - 18x
移項得：24x + 18x = 504
合并同類項得：42x = 504
兩邊同時除以42得：x = 12
則生產螺母的工人人數為：28 - x = 28 - 12 = 16（名）
答：應該分配12名工人生產螺栓，16名工人生產螺母。
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